zw-高中数学专题07平面向量的实际背景与线性运算同步单元双基双测卷新人教版必修

专题七平面向量的实际背景与线性运（A卷 第Ⅰ卷（共60分一、12560在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题CBa,在ABC中，已知M是BC中点， ，则CBa,1a2

1a2

aaaa【答案】AMAC

DBCABAC

，则 AD2AD2ADDBCABAC

，得：2AD

故选在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 ABABADABC．ABADD．AD【答案】ABDCADABACADCDBDABADBDBC设D为ABC所在平面内一BCAD

AD ADAD33AD33【答案】ADACCDAC

=1

AD2CD 33在ABC中，D为AB边上一点 AD2CD 3331 B.33

2【答案】设P是ABC所在平面内一点，BC B．PBC．PC D．PAPB【答案】【解析】因为P是ABC所在平面内一点 ，所以P是AC的中点，则PCOAOBOCOD等于 【解析】由已知得OAOM1CAOBOM1DB,OCOM1AC,ODOM1 而CAACDBBD所以OAOBOCOD4OM，选D其中错误题的个数为 ③向量与向量相等．④若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线．以上命题中，正确命题序号是（） 【答案】根据零向量和单位向量的定义，①正确②错误，由向量的表示方法可知③错误，由共线向量的定义和方向相同或相反的向量为共线向量，由于与无公共点，故A，B，C，D四点不共线，故④错误，A.PB【2018ABCABAC2APPB（1AB31AB1AB1A.11AB31AB1AB1 【答案】

AP（【解析】由AB 得 AP（2

PBPBPAAB 已知P是△ABC所在平面内的一点，若CBPAPB，其中λ∈R，则点P一定在( A．△ABC的内部 B．AC边所在直线上C．AB边所在直线 D．BC边所在直线【解析】由CBPAPB得CBPBPACPPA.则、P、APACB.

PPA为共线向量，又CPPAOPOAAC【2018届省OPOAAC A.内 B.垂 C.外 D.重【答案】二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上AB+BC+CA ABBCCAACAC0在ABC中,BD2DC,若AD1AB2AC,则12的值 4ADAB3,故填3

1AB AB

1 A AB，则AB

MBC13AB 所以ABAMABAM2AM2AM2D2AMAM2D22所以3AB AB ，即2，1AB 3②若向量a与b同向，且|a|>|b|a>b④若向量a与向量b平行，则向量a与b的方向相同或相反 【解析】①当a与b是相反向量时，满足|a|＝|b|a//bab0与任意向量平行，故③假④当a与b中有零向量时，由于零向量的方向是任意的，故④假0的相反向量仍是0，故⑥假（67017.（10）ABCDEDCFBCAB,AB,1AB 18.（12）在△ABCDABAD＝2DBCD＝1CA＋λCB323CD＝CAADCD＝CBBD∴2CD＝CA＋CB＋AD＋BDAD＝2DB∴2CD＝CA＋CB＋3＝CA＋CB＋3

(CB－＝2CA＋ 1

CB ∴CD3

3

CBλ＝OAOA1,OBAOC30，设OCmOAnOBm,nR，求

，点

AB12依题意可知OCAB

1,2

3OCOCOAOA1OB44 OA1OB44220.（12）ABCEABFACBFCEGAGx，求AGx43AEFGEFGACa121.（本小题12分）在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若 ACa1

ACa,BDb，ADAOOD1AC1BD1a1 13因为E是OD的中点,|DE|1,所以，DF 13|EB ACa 1 DF AB OBOAACa 1 3

AFADAFADDF2a

E，设OA＝a，OB用abOCDC若OE＝λOAλ 【答案】(1)OC=2a－b，DC=2a－ 2【解析】试题分析：(1)CBAABCOD3

OB//法则