总复习(2)数的认识-小数分数百分数

北师大版六年级数学下册总复习数的认识----小数分数百分数学习目标1.能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数，能认、读、写小数和分数。2.探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。3.会比较小数、分数、百分数大小。4、体会数在日常生活中的作用，回运用数表示事物，并能进行交流。一、分数

用一个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均分成几份，由此产生了分数。如果平均分成10份，就产生了小数。（1）分数小数的产生（2）分数的意义单位“1”--一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分数--分数各部分的名称:分数单位--把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数.分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.真分数——分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数<1假分数≥1带分数——一个整数带上一个分数，那个分数小于一.带分数＞1假分数——（3）分数的分类★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.

9111011

815

715

49

47

11121113<><>★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.

469<（4）分数的比较大小分数与除法的关系:被除数÷除数=(分母≠0)a÷b=ab(b≠0)（5）分数与除法分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.1、一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()2、如果分子不变,分母除以5,则这个分数()3、如果的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该加上（

）扩大3倍扩大5倍10（6）分数的基本性质意义： 把整数1平均分成10份、100份、1000份......得到的十分之几、百分之几、千分之几......可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几......二、小数数位顺序表小数点整数部分小数部分数位计数单位…….……个级万级个位个十位十百位百千位千万位万十万位十万百万位百万千万位千万十分位十分之一百分位百分之一千分位千分之一相邻两个计数单位之间的进率都是10。1、小数点右边第一位是（）位,计数单位是（）;第二位是（）位,计数单位（）2、小数部分的最大计数单位是（）,没有最小的计数单位。3、小数部分有几个数位,就叫做几位小数.十分十分之一百分百分之一十分之一

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.（1）小数的性质3.50=3.5小数点数位移动引起小数大小的变化

小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数（2）小数的分类循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。如0.5555……7.23838……

依次不断重复出现的数字叫做循环节。

循环小数的简便记法（循环点打在循环节的首位和未位）0.5555……记作:0.57.23838……记作:7.238...方法：整数部分大的就大，整数部分相同，看十分位，十分位大的就大，十分位相同，看百分位，百分位大的就大……99.97、99.97

和99.97

从小到大排列99.97<99.97<99.97

（3）小数的比较大小......表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。（百分数后面不能带单位名称。）（百分数是一种特殊的分数。）三、百分数1、分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比。2、百分数只能表示一个数占了另一个数的百分之几，不能用来表示具体的数。（1）、百分数与分数的区别在一个数的后面加上百分号是将这个数（）100倍。缩小小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母

40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035

2

10151=1四、分数、小数、百分数的互化小数、百分数互化：0.23=

1.5=30%=

102%=百分数和分数的互化：29%=

110%=

=

=小数、分数的互化：0.3=

1.4=

=

=

两个数相除又叫做这两个数的比。

a÷b=a:b（b≠0)

前项比号后项8:4=8÷4=2（比值）

五、比的认识1、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。1:44:36:11:152、化简比方法：应用比的基本性质化成最简整数比。3、求比值方法：用比的前项除以比的后项，结果就是比值。4、比与除