姜东琪 AGA8-93DC方程压缩因子计算

AGA8–92DC方程天然气压缩因子计算姜东琪中国市政工程华北设计研究总院煤气与热力杂志社

AGA8-92DC方程来自美国煤气协会（AGA）。美国煤气协会在天然气压缩因子和超压缩因子表的基础上，开展了大量研究，于1992年发表了以状态方程为基础计算压缩因子的AGANo.8报告及AGA8-92DC方程。1992年6月26日，国际标准化组织（ISO）天然气技术委员会（TC193）及分析技术分委员会（TC193/SC1）在挪威斯泰万格（Stavanger）召开了第四次全体会议，会上推荐了两个精度较高的计算工作状态下天然气压缩因子的方程，即AGA8-92DC方程、SGERG—88方程。随后，国际标准化组织于1994年形成了国际标准草案。1GB/T17747.2—1999概况

1994年，四川石油管理局天然气研究所遵照中国石油天然气总公司技术监督局的指示，对国际标准化组织1992年挪威斯泰万格会议推荐的AGA8-92DC方程、SGERG—88方程进行验证研究，于1996年底基本完成。1997年,ISO12213：1997《天然气压缩因子的计算》发布。1999年，《天然气压缩因子的计算》GB/T17747.1~3—1999发布。1GB/T17747.2—1999概况

《天然气压缩因子的计算第1部分：导论和指南》GB/T17747.1—1999《天然气压缩因子的计算第2部分：用摩尔组成进行计算》GB/T17747.2—1999

给出了用已知的气体的详细的摩尔组成计算压缩因子的方法，即AGA8-92DC计算方法。《天然气压缩因子的计算第3部分：用物性值进行计算》GB/T17747.3—1999

给出了用包括可获得的高位发热量（体积基）、相对密度、CO2含量和H2含量（若不为零）等非详细的分析数据计算压缩因子的方法，即SGERG—88计算方法。1GB/T17747.2—1999概况

GB/T17747.2要求，以CH4、N2、CO2、C2H6、C3H8、H2O、H2S、H2、CO、O2、i-C4H10、n-C4H10、i-C5H12、n-C5H12、n-C6H14、n-C7H16、n-C8H18、n-C9H20、n-C10H22、He、Ar共21种组分的摩尔分数表示气体的组成，将这21种组分称为识别组分。在输入摩尔组成时，将各组分按上述顺序排列（CH4、N2……），输入摩尔分数值。若不存在某组分，则其摩尔分数值为0。以最后一个摩尔分数不为0的组分来计算组分数。2AGA8-92DC方法的已知条件、待求量组分摩尔分数组分摩尔分数CO20.0060i-C4H10

0.0010N20.0030n-C4H10

0.0010CH40.9650i-C5H12

0.0008C2H60.0180n-C6H14

0.0007C3H80.0045合计1.0000表1某天然气的已知摩尔组成（9种组分）2AGA8-92DC方法的已知条件、待求量组分摩尔分数组分摩尔分数CH4

0.9650CO0.0000N20.0030O2

0.0000CO20.0060i-C4H10

0.0010C2H6

0.0180n-C4H100.0010C3H8

0.0045i-C5H12

0.0008H2O0.0000n-C5H120.0000H2S0.0000n-C6H14

0.0007H2

0.0000合计1.0000表2某天然气的输入数据（以15种组分形式）2AGA8-92DC方法的已知条件、待求量若已知体积分数组成，则将其换算成摩尔分数组成，具体方法见《天然气发热量、密度、相对密度和沃泊指数的计算方法》GB/T11062—1998。GB/T11062中体积分数到摩尔分数的换算方法与一些技术专著不同。相比而言，国家标准比技术专著的权威性更强，因此，若基础数据（如摩尔质量、体积发热量）、计算方法（如密度、相对密度的计算）在国家标准中已有规定，那么，应优先执行国家标准。2AGA8-92DC方法的已知条件、待求量已知条件为：a.绝对压力p、热力学温度T、组分数N；b.各组分的摩尔分数xi

,i=1~n

；c.可查GB/T17747.2附录B中表B1、B2、B3得到的数据：58种物质的状态方程参数21种识别组分的特征参数21种识别组分的二元交互作用参数待求量:压缩因子Z。2AGA8-92DC方法的已知条件、待求量表B1状态方程参数2AGA8-92DC方法的已知条件、待求量表B2特征参数2AGA8-92DC方法的已知条件、待求量表B3二元交互作用参数值2AGA8-92DC方法的已知条件、待求量（1）计算第二维利系数B（1个值），本稿略；（2）计算系数Cn*

，n=13~58，共46个值，本 稿略；（3）计算混合物体积参数K（1个值），本稿 略；（4）形成压力的状态方程；（5）解压力的状态方程，求得压缩因子Z。3AGA8-92DC方法的计算步骤概述GB/T17747.2中式（3）变形为：

ρmZ-p/(RT)=0

(1)式中ρm————摩尔密度，kmol/m3

R——摩尔气体常数，MJ/(kmol•K)，取8.31451X10-3MJ/(kmol•K)将GB/T17747.2中式（1）代入式（1）得：

（2）4计算步骤（4）——形成压力的状态方程将GB/T17747.2中式（2）（ρr=K3ρm）代入式（2）并展开得：4计算步骤（4）——形成压力的状态方程(3)方程曲线的形状:将式（3）左边用f(ρm)表示，通过计算，得到若干（ρm，f(ρm)）数对，进行描点，得到方程曲线的形状见下图。5计算步骤（5）——求解压力的状态方程

求解方法的确定式（3）是一个超越方程，求解方法有二分法、牛顿法、近似牛顿法等。经分析，方程解的区间可以确定，采用二分法比较简捷。 5计算步骤（5）——求解压力的状态方程

求解步骤：1) 给出方程解的区间（a，b）对一般的p、T条件，Z必然处于0.4和1.2之间。因此，取:

a=p/(1.2RT)=0.833p/(RT)

b=p/(0.4RT)=2.5p/(RT)5计算步骤（5）——求解压力的状态方程2) 对有根区间取中值c=(a+b)/2，计算f(ρm)的值f(c)。由式（2）、（3）可得出:cZ-

p/(RT)=

f(c)（4）由式（4）可得：Z=[f(c)+p/(RT)]/c

（5）令：pcal=cZRT

（6）式中

pcal——由Z得出的压力的计算值，MPa若|p-pcal|<1.0X10-6，则达到精度，输出Z，计算结束；否则，继续下一步3）。5计算步骤（5）——求解压力的状态方程3）若f(c)>0，则将c赋值给b；否则，将c赋值给a。转向求解步骤2）。5计算步骤（5）——求解压力的状态方程

用VB编程进行计算，气体组成采用GB/T17747.2附录C中表C1中1~6号气样的摩尔组成，将计算结果与附录C中表C2给出的结果进行对比，见表3。由表3数据可以看出，平均相对误差为

-1.4%，满足工程要求。分析认为，误差主要来自开发工具软件版本不完全相同。6算例气样与状态附录C中表C2结果计算结果相对误差/%1号气样，6MPa，270K0.840530.82420-1.91号气样，6MPa，330K0.930110.92393-0.72号气样，6MPa，270K0.833480.81555-2.22号气样，6MPa，330K0.926960.92033-0.73号气样，6MPa，270K0.793800.7