材料力学第2章 拉伸、压缩与剪切

06二月2023第二章拉伸、压缩与剪切§2-1轴向拉伸与压缩的概念和实例§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§2-3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力§2-4材料拉伸时的力学性能§2-5材料压缩时的力学性能§2-7失效、安全因素和强度计算§2-8轴向拉伸或压缩时变形§2-9轴向拉伸或压缩的应变能§2-10拉伸、压超静定问题§2-11温度应力和装配应力§2-12应力集中的概念§2-13剪切和挤压实用计算2.1轴向拉伸和压缩的概念与实例

06二月2023

拉伸和压缩是杆件基本受力与变形形式中最简单的一种，所涉及的一些基本原理与方法比较简单，但在材料力学中却有一定的普遍意义。

本章主要介绍杆件承受拉伸和压缩的基本问题，包括：内力、应力、变形；材料在拉伸和压缩时的力学性能以及强度设计。本章的目的是使我们对弹性静力学有一个初步的、比较全面的了解。

承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用非常广泛。

一些机器和结构中所用的各种紧固螺栓，在紧固时，要对螺栓施加预紧力，螺栓承受轴向拉力，将发生伸长变形。

由汽缸、活塞、连杆所组成的机构中，不仅连接汽缸缸体和汽缸盖的螺栓承受轴向拉力，带动活塞运动的连杆由于两端都是铰链约束，因而也是承受轴向载荷的杆件。

此外，起吊重物的钢索、桥梁桁架结构中的杆件等，也都是承受拉伸或压缩的杆件。

斜拉桥承受拉力的钢缆

轴向荷载：沿着杆件轴线方向作用的荷载此类受轴向外力作用的等截面直杆称为拉杆或压杆。受力特点：直杆受到一对大小相等、方向相反、作用线与其轴线重合的外力F作用。变形特点：杆件发生纵向伸长或缩短。FF

F

F

§2-2&2-3拉（压）杆内的内力和应力

06二月2023杆件承受轴向荷载作用时，横截面上只有一种内力分量——轴力FN表示轴力沿杆轴线方向变化的图形，称为轴力图。杆件只在两个端截面处承受轴向载荷时，则杆件的所有截面上的轴力都是相同的。如果杆件上作用有两个以上的轴向荷载，就只有在两个载荷作用点之间的横截面上的轴力是相同的。轴力相同的一段杆的两个端截面称为控制面

06二月2023压缩：其轴力为负值。实际方向指向所在截面。拉伸：其轴力为正值。方向背离所在截面。FNFFFN（＋）

FNFFFN（－）§2-2&2-3拉（压）杆内的内力06二月2023轴力图：①直观反映轴力与截面位置变化关系；②确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。轴力图的意义轴力沿轴线变化的图形+FNxFFF§2-2&2-3拉（压）杆内的内力绘制轴力图的方法与步骤如下：其次，根据杆件上作用的载荷以及约束力，确定轴力图的分段点：在有集中力作用处即为轴力图的分段点；第三，应用截面法，用假想截面从控制面处将杆件截开，在截开的截面上，画出未知轴力，并假设为正方向；对截开的部分杆件建立平衡方程，确定轴力的大小与正负：产生拉伸变形的轴力为正，产生压缩变形的轴力为负；最后，建立FN－x坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。首先，确定作用在杆件上的外载荷与约束力；CAB

直杆，A端固定，在B、C两处作用有集中载荷F1和F2，其中F1＝5kN，F2＝10kN。F1F2llCABllF1F2FA试画出：杆件的轴力图。

例题§2-2&2-3拉（压）杆内的内力如果杆件受到的外力多于两个，画轴力图FFFN1=FF33F112F22332F11F2F22§2-2&2-3拉（压）杆内的内力xFF++-FF2F2F轴力图§2-2&2-3拉（压）杆内的内力06二月2023应力的概念FAM应力：截面上某点的内力集度。其方向和大小一般而言，随所取ΔA的大小而不同。平均应力：全应力（总应力）：§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023全应力分解为：pM垂直于截面的应力称为“正应力”:位于截面内的应力称为“剪应力”:

§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023其中FN——横截面上的轴力，由截面法求得；A——横截面面积。

（a）（b）sFNF

在很多情形下，杆件在轴力作用下产生均匀的伸长或缩短变形，因此，根据材料均匀性的假定，杆件横截面上的应力均匀分布，这时横截面上的正应力为

§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023应力方向：s正应力t剪应力应力特征：

（1）应力定义在物体的假想截面或其边界上的一点处。必须明确截面及点的位置。

（2）应力为矢量，应力分量为标量。离开截面的拉应力为正；指向截面的压应力为负。对截面内一点产生顺时针力矩为正；对截面内一点产生逆时针力矩为负。§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023§2-2&2-3拉（压）杆内的应力思考：F1FnF3F2应力就是单位面积上的内力?06二月2023

当外力沿着杆件的轴线作用时，其横截面上只有轴力一个内力分量。与轴力相对应，杆件横截面上将只有正应力。§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023§2-2&2-3拉（压）杆内的应力拉（压）杆横截面上的应力变形前(1)变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面，纵向纤维变形相同。受载后PPd´a´c´b´abcd推论：拉(压)杆横截面上的内力均匀分布,即横截面上各点处的正应力都相等。06二月2023§2-2&2-3拉（压）杆内的应力(2)拉伸应力：（a）（b）AAFs=dAdAN==ssA∫∫sFNF(3）危险截面及最大工作应力：危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。06二月2023正应力公式讨论：1、对于某些特定杆件，例如锲形变截面杆，受拉伸(压缩)时，平截面假设不成立，故原则上不宜用上式计算其横截面上的正应力。2、即使是等直杆，在外力作用点附近，横截面上的应力情况复杂，实际上也不能应用上述公式。3、外形突然变化处，将产生局部应力骤增的应力集中现象，不能应用上式。§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023(4）圣维南（Saint-Venant）原理：

§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月20231039814335100N1mm厚度为1mm100N68633-160§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023101.799.51672985533-24450N1mm50N50N50N§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023§2-2&2-3拉（压）杆内的应力

如用与外力系静力等效的合力来代替原力，则除了原力系起作用区域内有明显差别外，在离外力作用区域略远处，上述代替的影响就非常微小，可以不计。

圣维南（Saint-Venant）原理06二月2023§2-2&2-3拉（压）杆内的应力拉（压）杆斜截面上的应力斜截面上的总应力：

变形假设：平面假设仍成立。推论：斜截面上各点处轴向分布内力的集度相同。FFF06二月2023正应力和切应力的正负规定：

斜截面上的正应力和切应力：

FXα§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023§2-2&2-3拉（压）杆内的应力讨论：轴向拉压杆件的最大正应力发生在横截面上。轴向拉压杆件的最大切应力发生在与杆轴线成450截面上。在平行于杆轴线的截面上σ、τ均为零。090=a(3)0090=s0090=t0(1)a=0=smaxs02045=ast1max=0-45=ast21min-=(2)06二月2023例1：作图示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面的应力。f30f20f3550kN60kN40kN30kN113322§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月202350例1：f30f20f3550kN60kN40kN30kN1133222060+§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023例2：图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。45°FABC12§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023例2：解：1、计算各杆件的轴力。BF45°2、计算各杆件的应力。§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023§2-2&2-3拉（压）杆内的应力例3：试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工作应力。已知F=50kN。06二月2023Ⅱ段柱横截面上的正应力所以，最大工作应力为smax=s2=-1.1MPa(压应力）解：Ⅰ段柱横截面上的正应力例3：§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023例4

直径为d=1cm杆受拉力P=10kN的作用，试求最大剪应力，并求与横截面夹角30°的斜截面上的正应力和剪应力。§2-2&2-3拉（压）杆内的应力06二月2023§2-2&2-3拉（压）杆内的应力例406二月2023§2-4材料拉伸时的力学性能力学性能(机械性质)：材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性。材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题塑性材料：断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢脆性材料：断裂前塑性变形很小的材料，如铸铁、石料

06二月2023国家标准《金属拉伸试验方法》（GB228-2002）§2-4材料拉伸时的力学性能一、试件和实验条件常温、静载L=10dL=5d对圆截面试样：对矩形截面试样：06二月2023二、实验设备§2-4材料拉伸时的力学性能(1)万能试验机：强迫试样变形并测定试样的抗力。

(2)变形仪：将试样的微小变形放大后加以显示的仪器。06二月2023§2-4材料拉伸时的力学性能06二月2023§2-4材料拉伸时的力学性能06二月2023§2-4材料拉伸时的力学性能三、低碳钢拉伸时的力学性能06二月2023§2-4材料拉伸时的力学性能拉伸图

纵坐标——试样的抗力F(通常称为荷载)

横坐标——试样工作段的伸长量

O应力-应变曲线06二月2023§2-4材料拉伸时的力学性能低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段：

1、弹性阶段ob比例极限弹性极限2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）屈服极限06二月2023§2-4材料拉伸时的力学性能3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限4、局部变形阶段ef06二月2023两个塑性指标:断后伸长率断面收缩率为塑性材料为脆性材料低碳钢的为塑性材料§2-4材料拉伸时的力学性能06二月2023§2-4材料拉伸时的力学性能卸载及再加载规律

若在强化阶段卸载，则卸载过程中F-Δl关系为直线。可见在强化阶段中，Δl=Δle+Δlp。

O

即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。06二月2023§2-4材料拉伸时的力学性能冷作硬化现象

材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。O06二月2023§2-4材料拉伸时的力学性能冷作时效现象06二月2023注意：1.低碳钢的ss，sb都还是以相应的抗力除以试样横截面的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩小，因而它们是名义应力。

2.低碳钢的强度极限sb是试样拉伸时最大的名义应力，并非断裂时的应力。

3.超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长量除以试样的原长而得，因而是名义应变(工程应变)。§2-4材料拉伸时的力学性能06二月2023§2-4材料拉伸时的力学性能四、其它塑性材料拉伸时的力学性能伸长率√√×局部变形阶段√√√强化阶段×××屈服阶段√√√弹性阶段退火球墨铸铁强铝锰钢材料06二月2023用名义屈服极限σ0.2来表示。对于无屈服阶段的塑性材料确定的方法是:

在ε轴上取0.2％的点,对此点作平行于σ－ε曲线的直线段的直线（斜率亦为E）,与σ－ε曲线相交点对应的应力即为σ0.2

.§2-4材料拉伸时的力学性能06二月2023§2-4材料拉伸时的力学性能五、脆性材料拉伸时的应力应变曲线（如灰口铸铁）(2)割线弹性模量：总应变为0.1％时σ－ε曲线的割线斜率。(1)应力应变不成比例，无屈服、颈缩现象，变形很小且b很低。(3)唯一强度指标b—拉伸强度极限06二月2023§2-5材料压缩时的力学性能常温、静载试件和实验条件06二月2023

拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。

拉伸与压缩在屈服阶段以后为啥不相同？s(MPa)200400e0.10.2O低碳钢压缩应力应变曲线低碳钢拉伸应力应变曲线§2-5材料压缩时的力学性能低碳钢拉、压时的s基本相同。06二月2023

压缩时由于横截面面积不断增加，试样横截面上的应力很难达到材料的强度极限，因而不会发生颈缩和断裂。§2-5材料压缩时的力学性能06二月2023§2-5材料压缩时的力学性能seOsbL灰铸铁的拉伸曲线sby灰铸铁的压缩曲线by>

bL，铸铁抗压性能远远大于抗拉性能，断裂面为与轴向大致成45o～55o的滑移面破坏。铸铁压缩06二月2023塑性材料的主要特点：

塑性指标较高，抗拉断和承受冲击能力较好，其强度指标主要是σs，且拉压时具有同值。脆性材料的主要特点：

塑性指标较低，抗拉能力远远低于抗压能力，其强度指标只有σb。

材料按在常温(室温)、静荷载(徐加荷载)下由拉伸试验所得伸长率区分为塑性材料和脆性材料。

§2-5材料压缩时的力学性能塑性材料和脆性材料的主要区别：06二月2023§2-5材料压缩时的力学性能（A）OAB→BC→COAB；（B）OAB→BD→DOAB；（C）OAB→BAO→ODB；（D）OAB→BD→DB。

低碳钢加载→卸载→再加载路径有以下四种，请判断哪一个是正确的：（）06二月2023§2-5材料压缩时的力学性能

关于材料的力学一般性能，有如下结论，请判断哪一个是正确的：（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（D）脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。06二月2023失效：由于材料的力学行为而使构件丧失正常功能的现象。脆性材料拉max=u拉=b拉塑性材料max=u=s拉压构件材料的失效判据：脆性材料压max=u压=b压§2-7失效、安全因素和强度计算06二月2023塑性材料：

许用拉应力

其中，ns——对应于屈服极限的安全因数其中，nb——对应于拉、压强度的安全因数许用压应力

§2-7失效、安全因素和强度计算许用应力:在保证正常工作的条件下,材料容许承受的工作应力的最高值。I.材料的拉、压许用应力脆性材料：06二月2023§2-7失效、安全因素和强度计算II.关于安全因数的考虑

(1)考虑强度条件中一些量的变异。如极限应力(ss，sp0.2，sb，sbc)的差异，构件横截面尺寸的差异，荷载值的差异，以及计算简图与实际结构的差异。

(2)考虑强度储备。计及使用寿命内可能遇到意外事故或其它不利情况，也计及构件的重要性及破坏的后果。安全因数的大致范围：静荷载(徐加荷载)下，06二月2023其中：smax——拉(压)杆的最大工作应力；[s]——材料拉伸(压缩)时的许用应力。III.拉(压)杆的强度条件§2-7失效、安全因素和强度计算06二月2023(3)许可荷载的确定:(2)截面选择：已知拉(压)杆材料及所受荷载，按强度条件求杆件横截面面积或尺寸。(1)强度校核：已知拉(压)杆材料、横截面尺寸及所受荷载，检验能否满足强度条件§2-7失效、安全因素和强度计算FN,max=A[s]

Ⅳ.强度计算的三种类型06二月2023§2-7失效、安全因素和强度计算例1

已知一圆杆受拉力P=25kN，许用应力[]=170MPa

，直径d=14mm，校核此杆强度。06二月2023解：①轴力：FN

=P=25kN②应力：③强度校核：④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。例1§2-7失效、安全因素和强度计算06二月2023例2

图示三角架，杆AC由两根80mm80mm7mm等边角钢组成，杆AB由两根10号工字钢组成。两种型钢的材料均为Q235钢，[s]=170MPa。试求许可荷载[F]。§2-7失效、安全因素和强度计算06二月2023解

:(拉)（压）例2§2-7失效、安全因素和强度计算06二月2023计算各杆的许可轴力由型钢表查出相应等边角钢和工字钢的横截面面积由强度条件；得各杆的许可轴力：杆AC的横截面面积：杆AB的横截面面积：先按每根杆的许可轴力求各自相应的许可荷载：故§2-7失效、安全因素和强度计算06二月2023例3

试选择图示桁架的钢拉杆DI的直径d。已知：F=16kN，[]=120MPa。§2-7失效、安全因素和强度计算06二月2023DI钢拉杆所需直径：由于圆钢的最小直径为10mm，故钢拉杆DI采用f10圆钢。解:例3§2-7失效、安全因素和强度计算06二月2023§2-7失效、安全因素和强度计算例4

简易起重机构如图，AC为刚性梁，吊车与吊起重物总重为P，为使BD杆最轻，角应为何值？已知BD杆的许用应力为[]。xLhqPABCD06二月2023BD杆面积A：解：

BD杆内力FN(q)：取AC为研究对象，如图YAXAqFBDxLPABC§2-7失效、安全因素和强度计算例406二月2023§2-7失效、安全因素和强度计算③求VBD

的最小值：06二月2023§2-7失效、安全因素和强度计算例5

图示空心圆截面杆，外径D＝20mm，内径d＝15mm，承受轴向荷载F＝20kN作用，材料的屈服应力s＝235MPa，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。FFDd06二月2023§2-7失效、安全因素和强度计算例5

解：可见，工作应力小于许用应力，说明杆件安全。FFDd06二月2023§2-8轴向拉伸或压缩时的变形

1．杆的纵向总变形：

2．纵向线应变：LFFL1bb1一、拉压杆的变形及应变

受力物体变形时，每单位长度的伸长或缩短。反映变形程度。当杆沿长度均匀变形时06二月2023§2-8轴向拉伸或压缩时的变形当杆沿长度非均匀变形时一般情况下，杆沿x方向的总变形

x截面处沿x方向的纵向线应变为

微段的分离体轴力图06二月20233．杆的横向变形：5．泊松比（或横向变形系数）

LFFL1bb14．杆的横向应变：§2-8轴向拉伸或压缩时的变形06二月2023

※“EA”称为杆的抗拉压刚度。

FF二、胡克定律§2-8轴向拉伸或压缩时的变形

实验表明：在材料的线弹性范围内，△L与外力F和杆长L成正比，与横截面面积A成反比。引进比例常数E（胡克定律）06二月2023

内力在n段中分别为常量时

N(x)dxx§2-8轴向拉伸或压缩时的变形06二月2023§2-8轴向拉伸或压缩时的变形在材料的线弹性范围内，正应力与线应变呈正比关系。胡克定律的另一表达形式：

←单轴应力状态下的胡克定律

06二月2023§2-8轴向拉伸或压缩时的变形例1

图示等直杆的横截面积为A、弹性模量为E，试计算D点的位移。06二月2023§2-8轴向拉伸或压缩时的变形例1解：P3P++06二月2023例3

图示结构中①杆是直径为32mm的圆杆，②杆为2×No.5槽钢。材料均为Q235钢，E=210GPa。已知F=60kN，试计算B点的位移。1.8m2.4mCABF①②§2-8轴向拉伸或压缩时的变形06二月2023例31.8m2.4mCABF①②F解：1、计算各杆上的轴力2、计算各杆的变形§2-8轴向拉伸或压缩时的变形06二月20231.8m2.4mCABF①②3、计算B点的位移（以切代弧）B4B3§2-8轴向拉伸或压缩时的变形如图所示杆系，荷载P=100kN，试求结点A的位移ΔA。已知：a

=30°，l=2m，d=25mm，杆的材料(钢)的弹性模量为E=210GPa。第二章轴向拉伸和压缩由胡克定律得其中1.求杆的轴力及伸长解：结点A的位移ΔA系由两杆的伸长变形引起，故需先求两杆的伸长。

由结点A的平衡(如图)有第二章轴向拉伸和压缩2.由杆的总变形求结点A的位移

根据杆系的布置、约束、杆的材料以及受力情况均与通过结点A的铅垂线对称可知，结点A只有竖向位移(如图)。第二章轴向拉伸和压缩亦即

画杆系的变形图，确定结点A的位移由几何关系得第二章轴向拉伸和压缩从而得

此杆系结点A的位移(displacement)是因杆件变形(deformation)所引起，但两者虽有联系又有区别。变形是指杆件几何尺寸的改变，是个标量；位移是指结点位置的移动，是个矢量，它除了与杆件的变形有关以外，还与各杆件所受约束有关。第二章轴向拉伸和压缩06二月2023§2-9轴向拉伸或压缩的应变能应变能:

伴随着弹性变形的增减而改变的能量Vε.

即弹性固体在外力作用下，因变形而储存的能量

弹性变形时认为，积蓄在弹性体内的应变能Vε在数值上等于外力所作功W，Vε=W。应变能的单位为

J（1J=1N·m）。06二月2023§2-9轴向拉伸或压缩的应变能又因为所以应变能密度vε——单位体积内的应变能。

或

或

06二月2023§2-9轴向拉伸或压缩的应变能轴力图微段的分离体沿杆长均匀分布的荷载集度为f06二月2023§2-9轴向拉伸或压缩的应变能例1:求如图所示杆系的应变能，并按弹性体的功能原理(Vε=W)求结点A的位移ΔA。已知：P=100kN，杆长l=2m，杆的直径d=25mm，a=30°，材料的弹性模量E=210GPa。06二月2023§2-9轴向拉伸或压缩的应变能解：应变能例1结点A的位移由知06二月2023§2-9轴向拉伸或压缩的应变能例1亦即

画杆系的变形图，确定结点A的位移

由几何关系得06二月2023静定结构：约束反力可由静力平衡方程求得；

超静定度（次）数：约束反力多于独立平衡方程的数Ⅰ.关于超静定问题的概述超静定结构多余约束：对于特定的工程要求是必要的,但对于保证结构平衡却是多余的。§2-10拉伸、压缩超静定问题06二月2023§2-10拉伸、压缩超静定问题Ⅱ.解超静定问题的基本思路在基本静定系上加上原有荷载及“多余”未知力并使“多余”约束处满足变形(位移)相容条件综合考虑变形几何相容条件物理关系静力平衡条件求解解除“多余”约束基本静定系12BCAFFN3FN3AD06二月2023§2-10拉伸、压缩超静定问题求解超静定问题的步骤：（1）确定超静定次数，建立基本静定系，列静力平衡方程；（2）根据变形协调条件列变形几何方程；（3）将变形与力之间的关系（胡克定律）代入变形几何方程得到补充方程；（4）联力补充方程与静力平衡方程求解。06二月2023§2-10拉伸、压缩超静定问题例106二月20231、建立基本静定系，列出独立的平衡方程:2、变形几何关系3、物理关系4、补充方程5、联立方程组求解§2-10拉伸、压缩超静定问题例106二月2023例2

求图a所示等直杆AB上,下端的约束力，并求C截面的位移。杆的拉压刚度为EA。§2-10拉伸、压缩超静定问题06二月20232.相容条件ΔBF+ΔBB=0，参见图c，d。3.补充方程为由此求得所得FB为正值，表示FB的指向与假设的指向相符，即向上。得FA=F-Fa/l=Fb/l。5.利用相当系统(如图)求得4.由平衡方程FA+FB-F=0

解:FA+FB-F=0，故为一次超静定问题。§2-10拉伸、压缩超静定问题06二月2023例3一铰接结构如图示,在水平刚性横梁的B端作用有载荷F,垂直杆1,2的抗拉压刚度分别为E1A1,E2A2,若横梁AB的自重不计,求两杆中的内力.L112§2-10拉伸、压缩超静定问题06二月2023例3§2-10拉伸、压缩超静定问题L112变形协调方程06二月2023§2-12应力集中的概念应力集中：几何形状不连续处应力局部增大的现象。理论应力集中因数：具有小孔的均匀受拉平板，K≈306二月2023应力集中对强度的影响塑性材料制成的杆件：(1)应力分布不均匀,孔附近应力骤然增加,离孔稍远处应力迅速下降趋于均匀.(2)荷载增大,进入弹塑性,当局部应力达到屈服极限时,继续增加荷载,应力不增加,应变继续增大,所增加的荷载由其余部分材料来承受.(3)整个截面各点处的应力都达到屈服强度,杆件因屈服丧失正常工作能力.§2-12应力集中的概念06二月2023