流体力学第二版(蔡增基)第五章

第五章孔口管嘴管路流动流体力学§5-1孔口自由出流§5-2孔口淹没出流§5-3管嘴出流第五章孔口管嘴管路流动§5-4管道基本概念孔口、管嘴出流是给水排水、环境、通风、水利等许多工程领域中经常遇到的问题，因此对它们的研究具有重要的实际意义。给排水工程中各类取水、泄水闸孔，均属孔口；消防水枪和水力机械化施工用水枪都是管嘴的应用；有压管道则是一切生产、生活输水系统的重要组成部分。孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算，是连续性方程、能量方程以及流动阻力和水头损失规律的具体应用。§5.1孔口自由出流在容器壁上开一孔口，若孔壁的厚度对水流现象影响较小，这种孔口称为薄壁孔口。一般来说，孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也不相同。但是，当孔口直径d与孔口形心以上的水头高H相比较很小时，就认为孔口断面上各点水头相等。因此，根据d/H的比值大小将孔口分为大孔口与小孔口两类：若d≤H/10，这种孔口称为小孔口，可认为孔口断面上各点的水头都等。若d>H/10，称为大孔口。孔口出流时，H不变这种情况称为恒定出流。在容器侧壁或底壁上开一孔口，容器中的液体自孔口出流到大气中，称为孔口自由出流。如图，箱中水流的流线从各个方向趋近孔口，由于水流运动的惯性，流线不能成折角地改变方向，只能光滑、连续地弯曲，因此在孔口断面上各流线1．小孔口的自由出流平行，使水流在出孔后继续收缩，直至距孔口约为d/2处收缩完毕，形成断面最小的收缩断面。流线在此趋于平行，然后扩散，c-c断面称为孔口出流的收缩断面。取断面1-1和收缩断面C-C，列伯努利方程水箱中的微小沿程水头损失可以忽略，于是hw只是水流经孔口的局部水头损失，即方程可改写为H0—为孔口的总水头；—收缩断面的平均流速；

—孔口局部损失系数；—孔口流速系数。取，则式中流速系数。值由实验测定，大小与孔口形状、大小、位置等因素有关。孔口出流流量令收缩系数其值通常由实验确定。式中流量系数，：ejm=j==2AcgH0AcvcQm2gH0AQ=—孔口自由出流的基本公式。

在容器侧壁或底壁上开一孔口，容器中的液体自孔口出流到液体中，称为孔口淹没出流。

如图，以0-0面为基准面列1、2两断面的能量方程有断面1到2的能量损失可看作断面1至断面c的能量损失与断面

c至断面2的能量损失之和。前者与自由出流的能量损失相同，为，后者可看成圆管突扩的能量损失，为：§5.2孔口淹没出流001122

注意到，可整理得其中速度系数孔口淹没出流流量淹没出流流量系数与自由出流形式完全相同，在孔口条件相同的情况下

在自由出流情况下，孔口的水头H系水面至孔口形心的深度；而在淹没出流情况下，孔口的水头H则系孔口上、下游的水面高差。因此，孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关。1122§5.3管嘴出流§5.3管嘴出流在孔口断面处接一直径与孔口完全相同的圆柱形短管，其长度L≈(3～4)d，或当孔壁厚等于δ=(3～4)d，此时的出流称为圆柱形外管嘴出流，如图所示。水流进入管嘴后，同样形成收缩，并在收缩断面c-c处主流与管壁分离，形成旋涡区；然后又逐渐扩大，在管嘴出口断面上，水流充满整个断面流出。管嘴自由出流的流速和流量公式与孔口自由出流的流速和流量公式的形式类似。

由于收缩断面C-C流体与管壁分离，中间形成真空区，出现管嘴的真空现象，这就使相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大。

如图为五种常见的管嘴形式：a为圆柱形外管嘴，b为圆柱形内管嘴，c为圆锥形收敛管嘴，d为圆锥形扩张管嘴，e为流线形管嘴。§5-4管道概念工程上把不同联接方式联接所组成的管系称为管道。一、管道系统分类

1．按能量损失大小长管：凡局部阻力在总的阻力损失中，其比例不足5％的管道系统，称为水力长管，也就是说只考虑沿程损失。短管：在水力计算中，同时考虑沿程损失和局部损失的管道系统，称为短管。

2．按管道系统结构简单管道：管径和粗糙度均相同的一根或数根管子串联在一起的管道，如图(a)所示。复杂管道：除简单管道以外的管道系统，称为复杂管道，又可分成：

1）串联管道：不同管径或不同粗糙度的数段管子串联联接所组成的管道系统，如图(b)。

2）并联管道：是指数段管道并列联接所组成的管道系统，如图(c)所示。

管道系统分类

3）枝状管道：如图(d)所示，各不相同的出口管段在不同位置分流，形状如树枝。

4）网状管道：如图(e)所示，通过多路系统相互连接组成一些环形回路，而节点的流量来自几个回路的管道。二、串联管道根据连续性原理，通过串联管道各管段中的流量相等，因而对不可压缩流体有

或串联管道的总能量损失是各段管道中的能量损失之和，即

三、并联管道如图所示，对于不可压缩流体，根据连续性方程，总流量应等于各支管流量之和，即