同位角,内错角,同旁内角习题含答案

2019年4月16日初中数学作业学校:：班级：考号：一、单选题.已知N1和N2是同旁角，Z1=60°,N2等于（ ）A.140° B.120° C.60° D.无法确定【答案】D【解析】【分析】本题只是给出两个角的同旁角关系，没有两直线平行的条件，故不能判断两个角的数量关系.【详解】解：同旁角只是一种位置关系，两直线平行时同旁角互补，不平行时无法确定同旁角的大小关系，故选D.【点睛】特别注意，同旁角互补的条件是两直线平行.特别注意，同旁角互补的条件是两直线平行.【答案】B【解析】【分析】本题需先根据同位角的定义进行筛选，即可得出答案.【详解】A、•・•根据同位角的定义得：N1与N2不是同位角，故本选项错误：B、•・•根据同位角的定义得:N1与N2是同位角，故本选项正确：C、•・•根据同位角的定义得:N1与N2不是同位角，故本选项错误：D、•・•根据同位角的定义得：N1与N2不是同位角，故本选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查了同位角，在解题时要根据同位角的定义进行筛选是本题的关键.【答案】C【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，井且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】如图②，Nl、N2是直线p与直线夕被直线，所截形成的同位角，故②符合题意；如图③，N1是直线d与直线e构成的夹角，N2是直线g与直线/形成的夹角，N1与N2不是同位角，故③不符合题意；如图④，Nl、N2是直线。与直线〃被直线c所截形成的同位角，故④符合题意.故选C.【点睛】本题考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，错角的边构成“Z”形，同旁角的边构成“U”形.4.下列所示的四个图形中，N1和N2是同位角的是（ ）A.③④ B.①③ C.①③④ D.①②④【答案】D【解析】【分析】根据同位角，错角，同旁角的概念解答即可.【详解】Z1和N2是同位角的是①②④.故选D.【点睛】本题考查了同位角，错角，同旁角的概念，关键是根据同位角，错角，同旁角的概念解答.【答案】C【解析】【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可.【详解】解：A、B、D中N1和N2是同位角；C、N1和N2不满足两条直线被第三条直线所截

形成的角，所以不是同位角；故选：C.【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定.在更杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“严形.B./1和/4B./1和/4是错角D.NC和NA不是同旁角C./3和/8是同旁角【答案】D【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做错角.【详解】N1和NB是。石与被所截得到的同位角，正确：N1和N4是AB与AC被OE所截得到的错角，正确；N3和N8是OE与BC被AB所截得到的同旁角，正确：NC和NA是A8与被AC所截得到的同旁角，故不正确：故选D.【点睛】本题考查了同位角、错角、同旁角的定义，熟练掌握三种角的特征是解答本题的关键..如图，直线b.c被直线a所截，则N1和N2的关系是（）A.对顶角 B.同位角 C.错角 D.同旁角【答案】D【解析】【分析】结合图形，根据同位角、错角、同旁角的概念进行判断即可.【详解】观察图形可知，N1和N2两个角都在两被截直线b和c的侧，并且在第三条直线a（截线）的同旁，故N1和N2是直线b、c被a所截而成的同旁角，故选D.【点睛】本题考查了“三线八角”，熟练掌握同位角、错角、同旁角的图形特征是解题的关键..n1与/2是错角，Z1=30°,则N2的度数为（）A.30° B.150° C.30°或150°D.不能确定【答案】D【解析】【分析】两直线平行时错角相等，不平行时无法确定错角的大小关系，据此分析判断即可得.【详解】错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，错角才相等，故选D.【点睛】本题考查了三线八角，明确同位角、错角、同旁角只是两个角的一种位置关系，而没有一定的大小关系是解此类问题的关键.9.两条直线被第三条直线所截，若N1与N2是同旁角，且/1=70与则（ ）A.N2=702 B.N2=1102C.N2=709或N2=1109 D.N2的度数不能确定【答案】D【解析】【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，错角相等，同位角相等，同旁角互补.不平行时以上结论不成立.【详解】】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断N1和N2大小关系.故选：D.【点睛】本题考查平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行.10.如图，点O是直线AB上一点，OE,OF分别平分NAOC和NBOC,当OC的位置发生变化时（不与直线AB重合），那么NEOF的度数（）A.不变，都等于90°B.逐渐变大C.逐渐变小D.无法确定【答案】A【解析】【分析】由0E与0尸为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数.【详解】•・・。七、。尸分别是NAOC、N80C的角平分线，AZA0E=ZC0E,ZC0F=ZB0F,VZA0C+ZC0B=ZA0E+ZC0E+ZCOF+ZBOF=180°,/.2（,ZC0E+ZCOF）=180°,即ZC0E+NC0F=90。，:.ZE0F=ZC0E+NC。/=90。.故选A.【点睛】本题主要考查角平分线的性质和平角的定义，得出2（ZCOE+ZCOF）=180。是解题的关键.11.如图，直线AB,CD,EF相交于点0,则NCOF的一个邻补角是（）

B.NDOFB.NDOFZAOENDOE【答案】B【解析】【分析】根据邻补角的定义解答即可.【详解】两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，因此NCO尸的一个邻补角是NQOF.故选B.【点睛】本题主要考查邻补角的定义，熟记邻补角的定义是解答的关键.N3和N4不是错角的是（N3和N4不是错角的是（12.下列图形中,【解析】【分析】根据错角的定义找出即可.【详解】由错角的定义可得A、B、C中N3与N4是错角，D中的N3与N4不是错角.故选D.【点睛】本题考查了同位角、错角、同旁角，熟记错角的定义是解题的关键..如图，Nl，N2不是同旁角的是（

【解析】【解析】【分析】根据同旁角的定义，逐条分析四个选项，即可得出结论.【详解】A、N1和N2是同旁角;B、N1和N2不是同旁角;C、N1和N2是同旁角:D、N1和N2是同旁角.故选:B.【点睛】本题考查了同旁角的定义，解题的关键是根据同旁角的定义去逐条分析选项.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分析图形寻找两角的关系是关键..下列各图中，Nl,N2不是同位角的是（【答案】B【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】根据同位角定义可得B不是同位角,故选:B.【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，错角的边构成形，同旁二、填空题15.同位角的特征是在两条线被截线的二、填空题15.同位角的特征是在两条线被截线的,并且在截线的，如图,【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角：结合题中所给的图形，运用同位角的定义即可求解.【详解】解：同位角的特征是在两条被截线的同一方，并且在截线的同一侧，如图，N1和N2是同位角.【点睛】本题考查同位角的定义，熟悉掌握是解题关键..如图，直线II,12被直线13所截，则图中同位角有 对.【解析】【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案.N1和N3,N2和N4,N8和N6,N7和N5,都是同位角，一共有4对.故答案为：4.【点睛】本题考查的知识点是同位角的定义，解题关键是正确把握定义..如图，NF的错角有【答案】NAEF和NADF【解析】【分析】根据错角的定义，结合图形寻找符合条件的角.【详解】根据错角的定义可知：与NF互为错角的只有NAEF和NADF.故答案为：NAEF和NADF.【点睛】本题考查的知识点是错角的定义，解题关键是熟记错角的定义..如图，NDCB和NABC是直线 和被直线 所截而成的 角.【分析】根据三线八角的概念，以及同旁角的定义求得.【详解】如图所示，NOC6和NABC具有公共边BC,另外两条边分别在直线CO和A8上，故ZDCB和NA8C是直线DE和AB被直线BC所截而成的同旁角.故答案为：DE，AB，BC,同旁.【点睛】本题考查了三线八角的概念中的同旁角的概念..如图，直线AB,CD相交于点0,OE±AB,O为垂足，ZEOD=26°,则NAOC= ,NCOB=【答案】64。 116°.【解析】【分析】根据垂线的定义进行作答.【详解】由OE_LAB,得至ljNA0E=90"，所以NAOC=1800-ZEOD-ZA0E=64o；因为NB0D=64°,ZC0B=180°-ZB0D=116°.【点睛】本题考查了垂线的定义，熟练掌握垂线的定义是本题解题关键..如图：allb,图中的Nl,N2,N3,N4,N5,N6,N7中同位角有对.【答案】3【解析】【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.同位角的边构成“F”形作答.【详解】观察图形可知：N1的同位角是N4,N3的同位角是N5,N7的同位角是N6,・•・图中同位角有3个.故答案为：3.【点睛】此题主要考查同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同,在截线同旁，在被截直线同侧.21,如图，直线MN分别交直线AB,CD于E,F,其中，NAEF的对顶角是N,【答案】BEM； DFN.【解析】【分析】NAEF与NBEM有公共顶点，NBEM的两边是NAEF的两边的反向延长线，所以是对顶角：NBEF与NDFN,在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角.【详解】NAEF的对顶角是NBEM,NBEF的同位角是NDFN.故答案为：BEM,DFN.【点睛】本题考查刻顶角与同位角的概念，是需要熟记的容.三、解答题22.如图，AB、CD相交于点0,OM平分NBOD,NMON是直角，ZAOC=50°.（1）求NAON的度数；（2）求NDON的邻补角的度数.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出NMOB的度数，根据邻补角的性质计算即可.（2）根据题意得到：NCON为NDON的邻补角.【详解】解：（1）VZAOC+ZAOD=ZAOD^ZBOD=13Q0,ZB0D=ZA0C=5Q°,・•・NBOM=NDOM=25。,又由NMON=90。，AZAON=L80°-(NMON+NBOM)=180°-(90°+25°)=65°；(2)VZAON=65\ZAOC=50°,・•・NCON=NAON+/AOC=H5。,即NOON的邻补角的度数为115。.【点睛】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键..如图，直线a,b被直线I所截，已知N1=40。，试求N2的同位角及同旁角的度数.【答案】N2的同位角是140“，N2的同旁角是40".【解析】【分析】首先找出N2的同位角与同旁角；再结合已知角的度数，找出待求角与已知角的关系，即可求解.【详解】解：,・2=40。，AZ3=Zl=40<>,Z4=180°-Zl=140°,即N2的同位角是140°,N2的同旁角是40°.【点睛】本题考查同位角、错角、同旁角，解题的关键是掌握定义，灵活运用..如图所示，已知射线DM与直线AB交于点A,线段EC与直线AB交于点C,ABIIDE.⑴当NMAC=100°,NBCE=120。时，把EC绕点E旋转多大角度(所求角度小于180。)时,可判定MDHEC?请你设计出两种方案，并画出草图；⑵若将EC绕点E逆时针旋转6。。时，点C与点A恰好重合，请画出草图，并在图中找出同位角、错角各两对(先用数字标出角，再回答).

【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的判断，只要把EC绕点E顺时针旋转或逆时针旋转，使NACE=NMAC=100。或NCED=NEDM=100。即可得MD//EC；（2）先根据题意画出草图，再根据同位角、错角的概念分别找出两对角即可.【详解】（1）方案1：把EC绕点E逆时针旋转40。时，可判定MD〃EC,如图①；方案2：把EC绕点E顺时针旋转140。时，可判定MD〃EC,如图②.答案不唯一，如N1答案不唯一，如N1与N6,N2与/5.【点睛】本题主要考查了平行线的判定和作图等知识，注意运用旋转变换的性质..如图，按要求画图并回答相关问题：⑴过点A画线段BC的垂线，垂足为D；（2）过点D画线段DEIIAB,交AC的延长线于点E；【答案】（1）见解析（2）见解析（3）NE的同位角是NACD,NE的错角是NBAE和NBCE.【解析】【分析】(1)如图，过A点作AD_LBD与BC的延长线交于D点即可;(2)如图，过D点作DE〃AB与AC的延长线交于E点即可:(3)根据同位角与错角的定义进行解答即可二【详解】(1)(2)如图所示.(3)ZE的同位角是NACD,ZE的错角是NBAE和NBCE.【点睛】本题主要考查基础作图，同位角与错角的定义，熟练掌握其知识点是解此题的关键..如图，BCD是一条直线，Z1=ZB,Z2=ZA,指出N1的同位角，N2的错角，并求出NA+ZB+NACB的度数.【解析】【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案.【详解】由同位角的定义，错角的定义，得N1的同位角是NB,N2的错角NA,由角的和差，得NA+N8+NACB=NACB+N1+N2=18O。.【点睛】本题考查了同位角、错角、同旁角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解,府不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义..找出图中所有的同位角、错角、同旁角.【答案】图1中的同位角：N1与N8,N2与/5,N3与N6,N4与N7,错角有N1与N6,N4与N5；同旁角有N1与N5,N4与N6：图2同位角有N1与N3,N2与Z4,同旁角有N2与N3.【解析】【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角,错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，同旁角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案.【详解】图1中的同位角：N1与N8,N2与/5,N3与N6,N4与N7,错角有N1与N6,N4与N5；同旁角有N1与/5,N4与N6：图2同位角有N1与N3,N2与N4,同旁角有N2与N3.【点睛】本题考查了同位角、错角、同旁角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解,对■不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义..在同一个“三线八角〃的基本图形中，如果已知一对错角相等.⑴图中其余的各对错角相等吗?为什么？（2）图中的各对同位角相等吗?为什么？（3）猜想图中各对同旁角有怎样的数量关系.【答案】（1）相等；理由见解析；（2）相等；理由见解析；（3）互补.【解析】【分析】根据三线八角进行求解即可.【详解】（1）相等：（2）相等：（3）互补.理由如下：（1）由N1=N2,又N3=N4（等角的补角相等）；（2）由N1=N2,又N1=N5（对顶角相等），所以N2=N5,同理可得：其他对同位角也相等；（3）由N1=N2,又Nl+N3=180。，所以N2+N3=180。（等量代换）,同理：Zl+Z4=180°.【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、错角、同旁角是正确答题的关键..如图，N1和哪些角是错角?N1和哪些角是同旁角?N2和哪些角是错角?N2和哪些角是同旁角?它们分别是由哪两条直线被