光的干涉习题

Chap.8SUMMARY⒈相干光与相干光源⒉光程⑴定义：L=nr⑵光程差对应的相差：⑶半波损失：从光疏到光密，垂直入射或掠射，反射光附加光程/2.⑷透镜不产生附加光程差.⒊杨氏双缝实验光程差：条纹特点：②条纹间距相等：(明纹)(暗纹)①对称分布⒋薄膜干涉⑴增透膜与高反膜(n1<n2<n3情形)反射相干光：增透：高反：coatingglassairn1n2n3e⑵劈尖(n–n–n情形)ennn反射相干光：条纹特点：①每一条纹上各点对应的劈尖厚度相等.②尖顶处为暗纹.③条纹间距相等：⑶牛顿环(n–n–n情形)反射相干光：①每一条纹上各点对应的空隙厚度相等.条纹特点：②中心处为暗纹.③条纹间距不等,从内到外,由疏变密.ennn⒌迈克尔孙干涉仪M

1SM2M1EM2移动或光路中插入介质光程差改变条纹移动光程差改变量=mChap.8EXERCISES⒈如图，装置放在空气中，光波长为，已知P点处为第三级明纹，则S1、S2到P点的光程差为

；若将装置放在某种液体中，此时P点为第四级明纹，则液体折射率n=

.解：⑴

L1=3pS1S2⑵

L2=4n=4/3[思考]在本题的液体中,条纹间距是原来的多少倍?在折射率为n的液体中，结果？=nL1=n3⒉如图，光波长为，将一透明劈尖插入光线2中,则当劈尖缓慢上移时(只遮住S2)，屏上干涉条纹(A)间隔变大，向下移动.(B)间隔变小，向上移动.(C)间隔不变，向下移动.(D)间隔不变，向上移动.1S1S22解：(C)插入劈尖后，光程差为L=dsin+(n-1)e保持L不变，若e，则，条纹向下移动.又，e一定，L的改变由dsin决定与没有劈尖时一样条纹间距不变.[思考]若改插介质薄片，结果?⒊如图，斜入射，则P点处两相干光的光程差为.解：r1S1S2r2dPL=r2-(dsin+r1)=r2-r1-dsin[思考]干涉图样与正入射时相比,有何异同?⒋在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n=1.35的介质薄膜.光波垂直入射，观察反射光的干涉，发现对1=6000

Å的光波干涉相消，对2=7000

Å的光波干涉相长，且在两者之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形.求所镀介质膜的厚度.解：eairnn光程差L=2ne按题意①L不变，1增至

2，(2k+1)减至

2k：②①②→[思考]改变薄膜厚度使之对1相长、对2相消,是否可能?⒌如图，两块平板玻璃一端接触，另一端用纸片隔开，形成一空气劈尖.用单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹.⑴设A点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差.⑵在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？解：⑴两束透射光中，其中一束有两次半波损失，另一束没有.光程差：L=2eA[思考]透射光的干涉图样是否与反射光的互补?⑵在顶点处，e=0，L=0明纹解：⒍两块平玻璃构成空气劈尖，用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小.(B)向棱边方向平移，条纹间隔变大.(C)向棱边方向平移，条纹间隔不变.(D)向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变.(E)向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小.ek又，劈尖角不变条纹间距不变(C)[思考]玻板向上平移距离与条纹移动数目间的关系?上板上移一定气隙厚度的位置向左移动条纹向棱边方向平移；⒎如图，两个平行滚柱夹在两块平晶之间形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚条纹.若滚柱之间距离变小，则在此范围内，干涉条纹的(A)数目减少，间距变大.(B)数目不变，间距变小.(C)数目增加，间距变小.(D)数目减少，间距不变.

解：滚柱移动两滚柱间距变小两柱所在处的气隙厚度之差未变,且相邻条纹对应的气隙厚度之差不变两滚柱间的条纹数目不变，条纹间距变小.(B)[思考]滚柱前后间距之比与条纹前后间距之比，是否相等?⒏用波长为的平行单色光垂直照射如图所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图下方的方框内画出相应的暗纹，表示出它们的形状、条数和疏密.球面7/4解：球面条纹为环状；光程差L=2e+/2

边缘处为暗纹；气隙一系列劈尖由内向外，顶角增大

条纹由疏变密.气隙厚度每改变/2，就出现一条暗纹

e=/2,,3/2处也为暗纹共有4条暗纹；图：[思考]若下板的上表面为圆柱面,