福建省莆田市文献中学九年级上第一次月考数学试题

第5页文献中学2023-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题1.以下函数表达式中,关于的二次函数是A.B.C.D.2.抛物线的顶点坐标是A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)3.将抛物线先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为A.B.C.D.4.抛物线的图象过原点,那么为A.0B.1C.-1D.±15.假设点M()、N()、P()在抛物线上,那么以下结论正确的选项是A.B.C.D.6.如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,那么以下关系正确的选项是第6题第8题A.B.C.D.7.下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值:11.11.21.31.4-1-0.490.040.591.16那么方程的一个近似根是A.1B.1.1C.1.2D.1.38.二次函数的图象如下图,对称轴是直线以下结论:①②③④其中正确的选项是A.①④B.②④C.①②③D.①②③④9.对于任何的实数,抛物线总经过一个固定的点,这个点是A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,3)D.(1,3)10.如图,抛物线与x轴交于点A、B,把抛物线在轴及其上方的局部记作,将向右平移得,与轴交于点B、D.假设直线与共有3个不同的交点,那么的取值范围是A.B.C.D.二、填空题11.二次函数的二次项系数是________.12.点P(-2,1)在抛物线图像上,那么________.13.假设抛物线的顶点在第一象限,那么的取值范围为________.14.方程的两个根为和,那么可知抛物的对称轴为直线___________.15.如下图是一座拱桥,当水面宽AB为12m时,桥洞顶部离水面4m,桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为轴,建立平面直角坐标系,假设选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是.那么选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是__________________.第15题第16题16.如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于C点，且与轴交于C点,线段BC上有一动点H,连接OH,有一点Q从O出发沿着OH以每秒1个单位运动到H点,再从点H沿着HB以每秒2个单位运动到点B,那么所用时间最小值是_________.三、解答题17.假设函数是二次函数,且开口向上,求的值.18.二次函数图象上三个点的坐标,分别为(-1,0)、(3,0)、(1,-5)，求出此函数的解析式.19.二次函数(1)求该二次函数图像的顶点和对称轴；(2)求二次函数与轴的交点坐标为________，与轴的交点坐标为_______.(3)在所给坐标系中画出该二次函数的图象.20.二次函数的图象如下图,根据图象解答以下问题:(1)写出方程的两个根；(2)写出不等式的解集；(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围；(4)假设方程有两个不相等的实数根,写出的取值范围。21.如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C,点B的坐标为(3,0).(1)求的值；(2)P是抛物线对称轴上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.22.:二次函数.(1)求证:对于任意实数,二次函数的图象与轴总有公共点；(2)设,当抛物线与轴的两个交点A、B间距离为2时,求出此二次函数的解析式。23.某商店经销一种荔枝干,每千克本钱为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:.设这种荔枝干在这段时间内的销售利润为(元),解答以下问题:(1)求与的关系式；(2)如果物价部门规定这种荔枝干的销售单价不得高于90元/千克,商店想要在这段时间内获得1000元的销售利润,销售单价应定为多少元?24.如图1,:抛物线经过直线与轴的交点为B、C,与轴另一个交点为A,点D是直线BC下方的抛物线上一个动点。(1)求抛物线的函数表达式；(2)连接BD、CD,求△BCD的最大面积。25.假设两个二次函数的图像与轴的交点相同,那么称这两个二次函数互为同根二次函数,假设两个同根二次函数图像的开口相同,那么称为同向同根二次函数,反之成为异向同根二次函数。(1)二次函数①写出它的图像的开口方向,顶点的坐标；②请分别各写出一个它的同向及异向同根二次函数；(2)二次函数是异向同根二次函数且抛物线的顶点为点D,抛物线的顶点为点C,两个函数的图像与轴的交点分别为A、B两点,点A那么点B的左边：①假设△ADB为等腰直角三角形时,求实数的值(用含的式子