福建省厦门市大同中学高三第一学期第二次月考（11月）数学

第4页大同中学2023-2023学年高三上学期第二次月考数学〔文科〕一、选择题〔此题共12小题，每题5分，共60分〕〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月1〕集合，，那么〔〕A.B.C.D.〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月2〕以下说法正确的选项是〔〕A.命题“假设，那么〞的逆否命题是假命题B.命题“，〞的否认是“，〞C.假设命题为真命题，命题为假命题，那么命题“〞为真命题D.“〞是“〞的充分不必要条件〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月3〕函数的零点所在的区间为〔〕A.B.C.D.〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月4〕在中，，，假设点满足，那么〔〕A.B.C.D.〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月5〕函数的最小正周期为，为了得到的图象，只需将函数的图象〔〕A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月6〕为锐角，，，那么的值为〔〕A.B.3C.D.〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月7〕函数的单调递减区间为〔〕A.B.C.D.〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月8〕，，，那么的大小关系为〔〕A.B.C.D.〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月9〕在中，角所对的边分别为，且，假设，那么的形状是〔〕A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月10〕函数在区间上单调递增，那么的取值范围是〔〕A.B.C.D.〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月11〕函数，那么以下结论正确的选项是〔〕A.是奇函数B.在上递增C.是周期函数D.的值域为〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月12〕假设函数〔是自然对数的底数〕在的定义域上单调递增，那么称函数具有性质，以下函数中具有性质的是〔〕A.B.C.D.二、填空题〔此题共4题，共20分〕〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月13〕向量，，假设，那么.〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月14〕，，与的夹角是，那么在方向上的投影为.〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月15〕函数的图像在点处的切线过点，那么.〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月16〕关于函数有以下命题:

①函数的最小正周期为;

②直线是的一条对称轴;

③点是的图象的一个对称中心;

④将的图象向左平移个单位,可得到的图象.

其中真命题的序号是.(把你认为真命题的序号都写上)三、解答题〔此题共6小题，共70分〕〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月17〕分别为内角的对边，。

〔1〕假设，求；

〔2〕设，且，求的面积〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月18〕函数,且.

(1)求的值;

(2)假设函数恰有一个零点,求实数k的取值范围.〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月19〕函数的图象的一局部如下图：

〔1〕求的解析式；

〔2〕求的单调递增区间和对称中心坐标．〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月20〕向量，。

〔1〕当时，求的值；

〔2〕求函数在上的值域.〔2023-2023年大同中学高三〔文〕上11月21〕在海岸A处,发现北偏东方向,距A处海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西的方向,距离A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/每小时的速度追截走私船,此时,走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北