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斜拉索等效弹性模量推导公式1965年德国学者Ernst提出将具有较高初始应力和一定垂度的斜拉索等效为一根弦杆，只考虑自重沿弦线垂直方向的影响，并用抛物线简化实际悬链线索形。经此假定后，可推导出直弦杆切线弹性模量，Ernst等效弹性模量。推导如下：如图所示，q为斜拉索自重，七为斜拉索跨中m的径向挠度，因为索单元假定为无法承担挠度，则根据m处索弯矩为0的条件可得：斜拉索简化模型=1ql2=1ql2cosa81 8ql2

8Tcosa由于fm很小，因此可以假定索形为抛物线型，则索长为:S=lql2

8Tcosa由于fm很小，因此可以假定索形为抛物线型，则索长为:S=l+8f3：3lm垂度影响的伸长量为△匕:8f2 q2l3AL=S—l=省=24Tcos2ad^L_q23dTf—12T3C0S以用弹性模量的概念表示上述垂度的影响，则有:口dTE= fdALf12T3l12T3Aq2l3Acos2a q2l2Acos2a引入q=yA、L=l-cosa、b=T：A则有12b3

(yL)2其中Ef的物理含义是拉索垂度效应引起的等效弹性模量拉索除垂度效应引起的等效弹性模量外，还有拉索材料本身的弹性模量E，在索力T的e作用下，拉索的弹性应变为:b&=——

eEe因此，等效弹性模量Eq为：Eeq即：1+E—e12T3

b b E = = e——^e+，b+史1+EEEf EfE e EY2q2e12b3式中：Ee——斜拉索钢材弹性模量（MPa）；Y——斜拉索单位体积重力（N/m3）L——斜拉索水平投影长度（m），L=l-cosa；b 斜拉索索力（MPa）。Ernst等效弹性模量的取值区间为（0,气）当索力由T。变化到T1时，索长的变化量为也，将Ernst弹模带入下式积分得:,,Tl Tlq2l3cos2aTlq2l3cos2a、Al=jdT=―— )-i— )EAEA 24T2 EA 24T2T)eq拉索的无应力长度为:Tlq2/3cos2al0=l-(ea- 24T—)=l-Al+Alf我国规范《公路斜拉桥设计规范》（试行）中采

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