专题32巧构二面角-备战2016高考技巧之高中数学黄金解题模板原卷版

立体几何中的二面角是一个非常重要的数学概念，求二面角的大小更是高考的热点问题，每年各行求解.在高常常以解答题出现，其试题难度属中高档题.【方法点评】方法一 第三 1.在边长为a的正三角形C中，DC于D，沿D折成二面角DC后，Ca2时二面角DC的大小 如图（2）ABABCDABCDABEM为CEAMDEBC求三棱锥CBEDEBDC的正切值方法二 运用解三角形等相关知识即可求出其大小.2.SABCD的底面是正方形，SDABCD，SD2aAD

上的点，且DE 求证：对任意的(02]ACBE设二面角CAED的大小为 ，直线BE与平面ABCD所成的角为，若tantan1，BCCD2AA12EE1FADAA1ABEE1//FCC1BCCD2AA12EE1FADAA1AB的中点．EE1//FCC1方法三 第三 再利用cos

aaa3.如图，在四棱锥CD中，底面CDD//CDC90，平面D3底面CD，Q为D的中点，是棱C上的点，D2，C1D1，CD 32求证：平面Q平面D若二面角QC为30，设tC，试确定t4P-ABCDABCDPADABCD，PDPBPAPDEABPEC900AB2EPCB5ABC4，CDAB边上的高，E、FACBCABC沿CDADCB．ABDEFEDFCBCPAPDE6ABEF所在的平面与等边ABCAB2AF2OOEFCFCEB【20158】如图，已知ABCDAB的中点，沿直线CD将ACD折成ACDACDB的平面角为，则（A.ADB

B.ADB

C.ACB

D.ACB【2015高考 方形，E为B1D1的中点，过A1,D,E的平面交CD1于F.EFB1CPABCDPAABCDABCD为直角梯形ABCBADPAAD2ABBC12PABPCDQBPCQDPBQAPAQD 【201517ABCDEABCD是矩形，AB^BEC，BE^EC，AB=BE=EC=2，G，FBE，DC的中点.(Ⅰ)GF//ADE求二A1-BD-B1的平面角的余弦值【201517DEFABCAB2DEGHACBCBD//FGH若CF平面ABCABBCCF

，BAC

FGHACFD

2015高 ABAC,AB=1,

5,M和NB1C和D1D的中点MNABCDD1-AC-B1EABNEABCD1AE1 【201519（19）PABC中，PCABCPC3ACB.D2ABBC上的点，且CDDEDE

2,CE2EBAPDCECECDB

题（19）BCMGHMN//AEGM的余弦值PABCDPDABCD，PDCDPCEEFPBPBFDE,DF,BD,BE.PB平面DEFDBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写DEFABCDπDC 2C1，D2，是D是C与的交点．将沿折起到1的位置，如图2．CD1C若平面1平面CD1C与平面1CDPABCD中，PAABCDABCD是正方形，PAADE、FABPDPFDFDBAAFPCDEPCDABCA1B1C1AA1ABCBAC90ABAC2AA13PABC中，PAABC，2ACPC2ACBCFAP的中点，MND DEPCPB,AC, DEDEPACMPCDACAFMNDAA12EE1FADAA1ABEE1//FCC1BFC1C 分别是SASCSDEBSDEB求证：平面平面求二面角的平面角的大小P-ABCDABCDPAPDDA2BAD600PBAD6若PB ，求二面角APDC的余弦值6ABCDABEMNDEAB的中点．NAMEA1C相交于点D求二面角C1ABC求二面角C1ABC如图已知菱形ABCD的边长为6，BAD60，AC BDO.将菱形AB