行波和驻波电子教案

行波和驻波正弦波xu说明：此表达式表示的含义才是一个正弦波。正弦信号、正弦分布和正弦波的关系振源以平衡位置做正弦振动，该振动就是一个正弦信号：该振动会激起水波，水波会向四周传播，则水波就是一个正弦波：如果在某个时刻t0对水波拍一张照片，则这一瞬间水波的形状就是正弦分布：如果仅盯着波的某个位置（A点）一直观察，则该点的运行形式也是正弦信号：A正弦信号、正弦分布和正弦波的关系电压源电压随时间按正弦规律变化，该电压就是一个正弦信号：电压源激励产生的电压正弦波将会沿着均匀传输线向+x方向传播：如果电压波是可见的，在某个时刻t0对电压波拍一张照片，则这一瞬间电压波的形状就是正弦分布：+-如果仅观察某个位置处（A点）的电压变化，则该点的电压也是一个正弦信号：正弦信号、正弦分布和正弦波的关系+-xu10km500V-1000V-800V-100V复习2：正弦波——行波和驻波正弦波运动的两种形式（1）（2）行波——运动方向说明：上述结论对于一样适用。行波——运动速度和波长AB行波的运动速度为：行波的频率为：行波的波长为：行波——波峰和波节CD波峰波峰波节波节行波在传播的过程中，其波峰和波节的位置是不固定的，即行波总是要朝着一个方向推移的，这也是“行波”这个词的由来。EF驻波驻波的波峰和波节的位置是固定的，即驻波没有沿x方向运动，这也是“驻波”这一词的由来。驻波相当于一个停滞在原地不断上下振动（脉振）的正弦波，所以驻波也称脉振波。驻波的分解可见，一个驻波可以看作是由和驻波同频率的，幅值为驻波幅值的1/2，运动速度相同、方向相反的两个行波叠加而成的。根据积化和差的三角公式，有：说明1是行波。如果给其加上一个相位，则依然是行波。说明2是一个振幅（幅值）为1的行波，如果乘以一个常数，则仅在振幅上发生了变化。复习3衰减的行波的表达式如果向池塘的正中央扔一块石头，则会激起一个行波，这个行波会从激励点（石头入水的那个点）向四周传播。在传播的过程中，水波的能量会逐渐损耗，所以越是远离激励点，行波的振幅越小。当传输线中电流较大时，传输线的电阻会消耗电磁波的能量，所以电磁波在传递的过程中，其振幅可能随着传输距离的增大而衰减。振幅随距离增大而衰减的行波的表达式紫色的虚线称为包络线，指各个波峰或波谷的值一定在这条虚线上。衰减因子无衰减正弦波衰减行波在不同时刻的波形图预习1行波的相量表示法复习1微分方程的正弦稳态形式时域形式

当电压电流都是正弦量且只求稳态解时，可将上述方程转换为相量方程求解：时域内时间函数求导对应频域内用相量乘以。预习2含行波的微分方程的

正弦稳态解法u、i为正弦波且只求稳态解预习2含行波的微分方程的

正弦稳态解法此微分方程的每个方程都含有两个未知量，要通过换元的方法变成两个一元微分方程求解。两边同时对x求导换元整理这是两个独立的一元二阶微分方程。其解法和动态电路相同，只是自变量变成了x

而已。复习2微分方程的解法（1）求方程的特征根，令，则微分方程的特征多项式为：解出。（2）方程的通解为：（3）根据边界条件待定A1和A2。预习2含行波的微分方程的