第2章传动系统设计

第2章传动系统设计

专机由原动机、传动装置和工作机构三大部分组成。传动装置是传递运动和动力的装置，通过它将原动机的运动和动力传给工作机构。

专机的运动通过传动链来实现。实现专机主运动的传动称为主传动系统。主传动系统往往设置有变速机构，以适应各种不同的工艺要求。

变速可以是分级的，也可以是无级的。目前广泛使用以齿轮传动作为分级变速的变速系统。

从动轴转速与主动轴转速的比值为传动比，用u来表示。降速时u<1;升速时u>1。一、分级变速主传动系统设计1、传动比与公比:

主传动系统一般由一条传动链组成，其总传动比为e，即e=u1u2…uz

相邻转速的比值为公比，用φ表示。

一组串联传动副的总传动比等于各传动副传动比的乘积。

输出轴的转速数列有三种排列形式：（1）按等比级数排列：具有一个或几个公比值，常用于通用机床主传动中。（2）按等差级数排列：用于进给运动中。（3）无规则排列：常用于专机或一些数控机床中。

我国机床专业规定了七个标准公比，即：1.06,1.12,1.26,1.41,1.58,1.78,2。其中，常用于的为1.26和1.41。2、转速图:转速图的作用：是设计和分析分级变速主传动系的工具。可用来直观了解传动轴数、传动关系、转速值及传动路线、各传动副的传动比等。1)距离相等的一组竖直线代表各传动轴,竖线间距不代表各轴间的中心距。(1)转速图的概念:2）水平线与竖直线的交点代表各轴所具有的转速。当转速采用对数坐标时，相邻两水平线间的间隔为lgφ。

3）相邻两轴之间对应的连线为射线，代表一对传动副的传动比。转速图可表达的内容如下：1）主轴各级转速的传动路线。2）得到各转速所需要的变速组数目。3）每个变速组中的传动副数目。4）传动轴的数目。5）传动顺序及各轴的转速级数和大小。注：主轴转速数列按等比数排列时，各级转速值必须从机床专业标准中规定的标准数列得到，决不能用前一级的转速值乘以公比而机械的得到后一级的转速值。（2）基本组和扩大组：基本组的特征：1）基本组：为获得主轴上相差一个ψ倍转速的最基本的变速组。相邻的传动比之比等于主轴转速的公比。转速图中表现相邻两斜线之间开口为一格。a组的三个传动比之比为：正常传动系统：主轴的传动方向按基本组——第一扩大组——第二扩大组…的传动顺序依次排列。2）扩大组：在基本组变速的基础上，通过变换变速组的传动比，进一步扩大主轴的转速级数和变速范围的变速组。当扩大顺序与传动一致时，为正常传动系统。所得到的主轴转速数列是连续的等比数数列。非正常传动系统：变速组a为第一扩大组，变速组b为基本组，变速组c为第二扩大组。变速组的变速范围：

r=umax/umin主轴的转速范围：

Rn=r0r1r2…rz变速组中最大与最小传动比的比值称为该变速组的变速范围。(3)结构网与结构式：结构网可以再简化为结构式:

Z=p0×q1×r2

Z为转速级数；p、q、r…代表变速组的传动副数；0、1、2…代表基本组、第一扩大组…只表示传动比的相对关系，不表示具体转速值的线图称为结构网。(4)转速图的拟定：转速图拟定原则：1）每一变速组内的传动副数目一般应取2或3。变速传动装置的总变速级数等于各变速组变数级数的连乘：

Z=pqr…例:主轴转速级数Z=12的传动方案有:12=6×212=4×312=3×2×2特点:变速组数目越少,则传动轴数越少,传动链越短,同一变速组中的传动副数目越多,变速箱轴向尺寸越大,变速操作越复杂。2）各变速组的传动顺序应按“前多后少”的原则排列。12=3×2×212=2×3×212=2×2×3例:主轴转速级数Z=12的排列方案有:排列方案Ⅰ中，靠近电机的变速组a有3对传动副，靠近主轴的变速组c为2对传动副，即高转速时的传动副多于低转速的传动副。根据当传动件传递功率一定时，转速高所传递的扭矩小，则传动件尺寸也小可知，该方案最佳。3）转速扩大顺序应尽可能与传动顺序一致。4）各变速组的传动比或变速范围不应超过下列极限：

umin≥1/4umax≤2～2.5，或rmax=812=30×21×2212=31×20×22当处于同一高转速情况下时，开口大将造成低转速更低和高转速更高，从而使传动件尺寸（低转速处）和噪声（高转速处）增大。5）合理分配传动比，使中间轴有较高的转速。即，按传动顺序的各变速组的最小传动比按逐步降速的原则进行。备注：2、在五项原则中，1、4项原则必须严格遵守，其余3项视具体情况而定。1、在降速传动时，通常采用“前缓后急”；升速时采用“前急后缓”。uamin≥ubmin≥ucmin≥…判断Z=12=3×2×2级变速传动系统中，6种方案的结构式及结构网在传动副、传动顺序、扩大顺序等的优劣。例：解：1）首先根据转速图拟定第4项原则判断，a、b、c、d中4种方案第二扩大组的rmax=ψ6=1.416=8可行;而e、f的第二扩大组的rmax=ψ8=1.418=16，是不可行的。（5）拟定变速主传动系统的步骤1）确定极限转速、转速级数、转速数列、公比。2）根据专机的特点，确定传动方案，拟定结构式。解：2）根据转速图拟定第3项原则，即扩大顺序尽可能与传动顺序一致，以便减小传动扭矩，减小传动件尺寸和噪声。故，方案a最佳。解：3）根据转速图拟定第5项原则，选择a、b、c、d4种方案中使中间传动轴（Ⅰ、Ⅱ轴）有较高转速的方案，以减小传动扭矩，减小传动件尺寸。故，方案a最佳。3）拟定转速图。4）合理分配各传动副传动比，确定齿轮齿数和带轮直径。5）绘制主传动的传动系统图。例：12级转速专用车床主传动系统转速图设计12=3×2×2根据1原则，传动副取2～3根据2原则，传动顺序应“前多后少”012根据3原则，变速范围应“前密后疏”（1）选择结构式（2）确定是否需要增加降速的定比传动副。（3）根据第4、5项原则分配各变速组的最小传动比电机ⅠⅡⅢⅣAE31.5DCBC1C2D1D2D345639012518025035550071010001400(4)画出各变速组的传动比连线。（5）画出全部传动比连线。二、齿轮齿数的确定1、齿轮齿数的确定原则

齿轮齿数的选择必须在满足转速要求的原则下进行。设计中，小齿轮齿数Z＞Zmin(Zmin为不发生根切时的最少齿数），且Z与Z′（与小齿轮相配的大齿轮齿数）值互为质数。

小齿轮的齿数在设计时，是按轮齿的齿面接触疲劳强度与齿根弯曲疲劳强度接近来进行选择的。为此，常用减少模数、增加齿数的设计方法，使齿轮结构尺寸减小的同时，提高重合度，使传动平稳，并减少切齿的加工量。一般推荐小齿轮齿数为Z=22～40，且Z＞Zmin。2、齿轮齿数的确定（1）变速组内齿轮模数相同时齿轮齿数的确定Zj=Sz×uj/(uj+1)Z′j=Sz×

uj/(uj+1)已知uj，选定Sz，就可求出任一齿轮的齿数。Sz选择的条件：1）Zj、Z’j必须是一个整数；2）为使结构紧凑，Sz应尽可能选小。一般取60～90，最好不大于100。在极限情况下，齿数和也不应该超过120。3）最小齿轮的齿数一定要大于最少齿数（Zmin=17）注：当传动比u采用标准公比的整数次方时，齿数和及小齿轮的齿数可从表2.1中查取。例：图2.2中变速组a各齿轮齿数的确定解：根据可知，其传动比u是标准公比的整数次方。则有：1）根据ua1=1、ua2=1/1.41ua3=1/2，分别查表2.2中的1、1.41、2的一行。2）根据最小齿轮齿数Z=22查取最少齿数和为66。3）根据最少齿数和为66向右查，找到同时满足3个传动比要求的齿轮齿数和有72、84等。（2）变速组内齿轮模数不同时齿轮齿数的确定

当变速组的齿轮传动比相差很大时，为减小各传动副的受力差别，得到合理的结构尺寸，可以采用不同模数的齿轮副。但最多只能采用两种模数（参见P32～33）。3、检查

（1）检查主轴各级转速：主轴转速的改变量一定要满足工艺要求。一般情况下，取在转速相对误差±5%之内或u=±5%之内。（2）检查三联滑移齿轮的齿数：为保证三联滑移齿轮左右滑移时能顺利通过，不至于齿顶相碰，必须使相关两齿轮的齿顶圆半径之和小于中心距。若Z3>Z2>Z1,且采用标准齿轮时，则三联滑移齿轮顺利啮合的条件为：Z3-Z2≥4即最大和次大齿轮之间的齿数差应该大于4。1、当不满足上述条件时，在结构允许的条件下，可适当加大齿数和，以增加齿数差。注意：2、若齿数差恰好为4，为不增大机构尺寸，可适当减小Z2、Z3′两相关齿轮的齿顶圆直径。3、若齿数差小于4，又不能加大齿数和时，可从齿轮的排列上来解决其齿顶相碰的问题。三、几种常用的变速机构1、滑移齿轮变速机构：优点：变速范围大，级数较多；变速方便省时；在较大的变速范围内可传递较大的功率和扭矩；不工作的齿轮不啮合，空载功率损失小。缺点：变速箱构造较复杂，不能在运转中变速；为使滑移齿轮进入啮合，必须使用直齿圆柱齿轮传动。滑移齿轮的结构及齿轮的布置，直接影响到变速箱的尺寸、变速操纵的方便和结构实现的可能性等。因此，合理的进行滑移齿轮的设计是实现变速箱尺寸减小、改善变速操纵性能的重要途径。（1）齿轮的布置：变速机构中的滑移齿轮一般布置在主动轴上，并尽量将较小体积的齿轮做成滑移齿轮，使滑移省力。注：为避免同一滑移齿轮变速组内的两对齿轮同时啮合，两个固定齿轮的间距应大于滑移齿轮的宽度，其间隙量Δ为1～2mm。（2）滑移齿轮结构设计：确定结构型式：滑移齿轮块有窄式、宽式、宽窄结合式三种结构型式。确定轮毂长度：为保证滑移齿轮在移动时具有良好的导向性，齿轮块的内孔直径d与轴接触的轮毂长度L应满足L/d≥2的条件。注：为缩短齿轮轴向位置的排列尺寸，应采取窄式结构。1）一个变速组中齿轮轴向位置的排列：双联滑移齿轮的两种结构形式：窄式和宽式。三联滑移齿轮的三种结构形式：窄式、宽式和宽窄结合式。2）相邻两个变速组中齿轮轴向位置的排列：特点：并行排列方式的结构简单，应用范围广。但轴向尺寸较大。

并行排列方式：在公共传动轴上，主动齿轮安装在一端，从动齿轮安装在另一端，其轴向总长度为两变速组的轴向长度之和。排列方式分并行和交错两种交错排列方式：相邻两个变速组的公共传动轴上的主、从动齿轮交替安装，使两变速组的滑移行程部分重叠，从而减小轴向尺寸长度。3）采用公用齿轮传动：相邻两个变速组的公共传动轴上，将某一从动齿轮和主动齿轮合二为一，形成既是第一变速组的从动又是第二变速组的主动齿轮。4）相啮合齿轮的宽度：

为使滑移齿轮顺利进入啮合，在啮合端必须倒角。考虑操纵机构的定位、磨损等原因，一般使小齿轮宽度比相啮合的大齿轮宽度宽1～2mm。（3）缩小径向尺寸1）合理安排变速箱内各轴的位置2）缩小轴间间距：尽量选择较小的齿数和，并使齿轮的降速传动比＞1/4，以减小齿轮尺寸。3）轴线相互重合：使有关传动轴的轴线与轴线重合，可使齿轮在箱体内的径向尺寸大大缩小，通过减少箱体孔的排数，使尺寸减小的同时，还使箱体孔加工工艺得到改善。2、离合器变速机构：

离合器变速机构是采用离合器和齿轮相配合来实现。常用的离合器有牙嵌式、齿轮式及摩擦片式离合器。

牙嵌式离合器特点：这两类变速机构的尺寸小，传递的扭矩较大，传动比正确，传动平稳。但这种变速方法不能在运转中变速，各对齿轮始终处于啮合状态，故，磨损较大，效率较低。主要用于低速机械的传动。牙嵌式离合器利用两半离合器端面上的牙互相嵌合或脱开以达到主、从动轴离合的目的。牙有矩形、梯形、三角形、锯齿形和螺旋形等几种形式。由于同时参与嵌合的牙数多，故承载较高，适用范围广泛。摩擦片式离合器的特点：

该类离合器的操纵可以是机械的、液压的和电磁的；可以在运转中变速，且动作迅速，以适应自动化的要求。离合器变速机构可使用斜齿轮传动，运转平稳。但缺点是经常有啮合的空转齿轮，其空转损失较大。离合器位置安排注意事项：（1）减小离合器的尺寸：当无特殊要求时，应尽可能将离合器安排在较高转速的轴上。（2）避免出现超速现象：超速现象是指当一条传动路线工作时，在另一条不工作的传动路线上出现传动件高速空转的现象。（3）考虑结构上的因素：如从动轴是主轴时，一般不宜将电磁离合器直接装在主轴上，因为电磁离合器的剩磁和散热将直接影响主轴的旋转精度，而剩磁会使主轴轴承磁化，而磁性微粒吸附在轴承中时，将加剧轴衬的磨损。3、交换齿轮变速机构：

这种变速系统的轴心距不变、相啮合的两齿轮互换位置来实现变速。所得到的两种传动比若一为升速时，则另一位置就为降速。交换齿轮变速的特点：结构简单，不需要操纵机构；轴向尺寸小，变速箱结构紧凑；主动齿轮与从动齿轮互换，齿轮个数少。但更换齿轮费时费力；轴的刚性差，传递功率受限制。注意：在使用交换齿轮变速时，其变速范围rn≤4～5。根据最大变速范围为：交换齿轮变速的适用场合：不需要经常变速或变速时间长短对生产率影响不大的专机中。则若采用交换齿轮完全对换，其升速超出极限值时，可将交换齿轮部分对调，即将超出者不对换。4、公用齿轮变速机构：

该齿轮既是前变速组中的从动齿轮，又是后一变速组中的主动齿轮，它可以同时和两个齿轮啮合。公用齿轮变速机构的特点：减少齿轮个数，缩短轴向尺寸，使结构紧凑并简化传动机构。但，有时会使传动比受到限制，增大径向尺寸；公用齿轮寿命短、磨损快。5、背轮变速机构：特点：

当离合器接合时，经齿轮z4/z3传动轴Ⅱ，使其以更高的速度转动，即倒转。倒转将会增大机床的空载功率损耗及齿轮噪声，使磨损加剧。极限变速范围可达rmax=u1/u2=16，远大于一般滑移齿轮的极限变速范围。故，可使传动系统的转速范围增大。

6、多速电动机变速机构：特点：

可简化机器的结构，使用方便，并能在运转中变速。但该类电动机在高、低速时输出的功率不同，将出现功率的损耗、体积的增大、价格的偏高和电气控制复杂的情况。

多速电动机加入传动链中，相当于增加了一个变速组，故被称为“电变速组”。是传动链最前面的一个变速组。

当主轴转速数列为连续、不重复、无空挡的等比数排列时，变速系统中采用多速电动机后，对后接的变速组的传动副数目有严格要求。因此，需对ψ电与主轴转速ψ之间的关系进行分析。例：当ψ电=2时，主轴传动系统的ψ=1.06、1.12、1.26、1.41、2。因为这些公比的整数次方为2，是实现转速数列等比级数的保证。如当ψ=1.26、1.41时，若ψ电=2，则ψ电=1.263=1.412,故，电变速组为第一扩大组，而2、3次方为基本组的传动副数。四、计算转速

变速系统中传动件应该根据哪一个转速进行动力的计算，即本节所需讨论的计算转速问题。传动系统由原动机驱动,一般为回转运动,而传动系统的输出轴(主轴)也为回转运动,故,传动件所传递的载荷为扭矩,而扭矩大小与所传递的功率P和转速n有关。

通常将主轴所传递的功率、扭矩与转速之间的关系为主轴的功率、扭矩特性。1）工作机构为直线运动时，可视为恒扭矩。根据工作机构的不同运动方式，分析传动件所受载荷的情况有如下两种：

2）工作机构为回转运动时，传动系统输出轴的转速分两种情况：一是所传递的转速是恒定的，这时所传递的功率必然要求