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文档简介

空间垂直关系

的证明

辉县市第二高级中学王希成高考题回顾线面垂直直线与平面垂直判定定理

如果一条直线和一个平面内的

都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．两条相交直线线面垂直线线垂直判定定理线线垂直

如果一条直线与一个平面垂直，则该直线垂直于平面中的任意一条直线。AαBCD直线与平面垂直的性质线面垂直线线垂直性质面面垂直平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的

，则这两个平面垂直．一条垂线线面垂直面面垂直判定定理线面垂直面面垂直面面垂直的性质线面垂直面面垂直性质考点一：线线垂直问题【典例1】（2015年广东）如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=CD=4，AB=6，BC=3．（1）证明：BC∥平面PAD；（2）证明：BC⊥PD．跟进练习1如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上.（1）求证：AE⊥EC；（2）DE⊥BE；（3）设点M在线段AB上，且MA=MB，试在线段CE上确定一点，使得MN∥面DAE.考点二线面垂直问题【典例2】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，其中AB=2,∠BAD=60.（I）求证:BD⊥平面PAC；（II）若PA=AB，求四棱锥P-ABCD的体积.【跟进练习2】已知三角形ABC中∠ACB=90，SA⊥面ABC，AD⊥SC.求证：AD⊥面SBC．考点三面面垂直问题【典例3】如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120，∠PBC=90.（1）求证：平面PAD⊥平面PAB；（2）求三棱锥P-ABC的体积.【跟进练习3】（2015年湖南）如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，E,F分别是BC,CC1的中点．证明：平面AEF⊥平面B1BCC1综合法：

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