大学物理2-2课件

第二章§2.4功动能定理1．功一．功与功率变力做功：恒力做功：PP动力学19rdrFv0PqPPrdrFv0Pq2.功率

直角坐标系：自然坐标系：

一维运动：

功和功率都是标量，无方向，但有正负号。

合力的功和功率：

功和功率的关系：一质量为2kg的物体在变力作用由静止沿x轴运动，试求：<1>前2s内变力的功，<2>第1s末和第2s末的功率

例2-8解：三．质点系的动能定理

内力所做的总功一般不为零，即内力一般要改变系统的总动能功是过程函数，动能是状态函数；功是动能变化的手段和量度。O例：

mMm+M例2-9如图，一长度为l，密度为r的细棒从下端紧贴水面的位置，以零初速落入密度为)(00rrr<，深度为h)(lh>的水池中。求细棒下端接触到水池底时的速度。

hl

x§2.5势能功能原理机械能守恒定律弹力作功：万有引力做功：或保守力：作功只与质点的前、后位置有关，而与运动路径无关的力；或质点沿任一闭合路径运动一周，做功都为零的力:重力势能:弹力势能:

万有引力势能:

势能只对保守力引入，势能属于系统。

势能是相对位置函数，具有相对意义，与零点选取有关。势能差具有绝对意义。势能曲线：Ep=mgyOEpyEpOxOEpr1.质点系动能定理（n个质点组成的系统）二．功能原理机械能:功能原理:所有外力与非保守内力所做功的代数和，等于质点系的机械能的增量。

2.功能原理三.机械能守恒定律质点动力学知识链:牛顿第二定律1引入动量定理动量守恒定律

2引入A,Ek动能定理引入EP功能原理引入E机械能守恒定律质点动力学问题解题思路

沿着知识链1、2逆向进行，在不涉及打击、碰撞等问题时，可以断掉链1，选择机械能守恒定律和牛顿第二定律解题，或选择动能定理（功能原理）和牛顿第二定理解题。

方法一aomgfrNb例2-10质量2kg物体，沿半径为4m的四分之一圆弧从a点由静止滑到b点，，求：从a到b点过程中摩擦力所做的功。质量2kg物体，沿半径为4m的四分之一圆弧从a点由静止滑到b点，，求：从a到b点过程中摩擦力所做的功。例2-10方法二应用动能定理质量2kg物体，沿半径为4m的四分之一圆弧从a点由静止滑到b点，，求：从a到b点过程中摩擦力所做的功。例2-10mgfrNb方法三应用功能原理质量2kg物体，沿半径为4m的四分之一圆弧从a点由静止滑到b点，，求：从a到b点过程中摩擦力所做的功。例2-10将质点和地球视为一个力学系统，有：mgfrNb长为L，质量为m的匀质链条，置于桌面上，链条与桌面的摩擦系数为，下垂端的长度为a。在重力作用下，由静止开始下落，求链条完全滑离桌面时，重力，摩擦力的功,链条末端离开桌面时的速度。解：设链条下落y长度时，重力为摩擦力为例2-11长为L，质量为m的匀质链条，置于桌面上，链条与桌面的摩擦系数为，下垂端的长度为a。在重力作用下，由静止开始下落，求链条完全滑离桌面时，重力，摩擦力的功，链条末端离开桌面时的速度。解：重力的功：摩擦力的功：例2-11长为L，质量为m的匀质链条，置于桌面上，链条与桌面的摩擦系数为，下垂端的长度为a。在重力作用下，由静止开始下落，求链条完全滑离桌面时，重力，摩擦力的功，链条末端离开桌面时的速度。解：例2-11利用功能原理：取桌面为零势能面例2-12质量分别为m1和m2的两小球A、B经屈强系数为k的弹簧相连，静止地放在光滑的水平面上，一质量与A球相等的小球C以速度v0与小球A发生完全弹性碰撞。求：(1)碰撞后A球的速度；(2)弹簧被压缩的最大长度；

(1)由于mC=mA，所以球