电工第五讲课件

§2—3

正弦交流电路

随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+___iu+_正弦交流电的优越性：

便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；

.....负半周Ru+_§2—3讨论正弦交流电路的重要性1.应用广泛:

在强电方面，电能的生产、输送和分配几乎采用的都是正弦交流电。在弱电方面也常用正弦信号作为信号源。2.正弦交流电的优点：

利用变压器可以将正弦交流电压方便地进行升高和降低，既简单灵活又经济。

正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过电压而破坏电气设备的绝缘。§2—3

电子技术电路中大量存在的非正弦周期信号，可通过傅立叶级数分解成一系列不同频率的正弦分量。这类问题可通过叠加原理按正弦电路的方式处理……。§2—31、周期、频率和角频率周期T：变化一周所需的时间（s）角频率：（rad/s）频率f：（Hz）T*无线通信频率：

30kHz~30GMHz*电网频率：我国

50Hz

，美国

、日本

60HziO§2—32、幅值与有效值有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。幅值：Im、Um、Em则有交流直流幅值必须大写,下标加m。同理：有效值必须大写

§2—3

给出了观察正弦波的起点或参考点。:93.1.3初相位与相位差

相位：注意：一般交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：

表示正弦量在t=0时的相角。

反映正弦量变化的进程。iO§2—30)(=+=ttyw电流超前电压电压与电流同相

电流超前电压，或电压滞后电流。

电压与电流反相uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO§2—3②不同频率的正弦量比较无意义。

①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:tO§2—3§2—3二、正弦量的相量表示法1、为什么要引出相量的概念：ii1i2i1=Im1sin(ωt+1)i2=Im2sin(ωt+2)i=i1+i2=Im1sin(ωt+1)+Im2sin(ωt+2)=Imsin(ωt+)Im=?

=?

可见：要分析正弦交流电路，首先要解决正弦量之间的计算问题。找到一种数学的方法来简化这种计算。相量法是分析正弦电流电路的一种有效的工具。§2—32、正弦量与相量之间的关系A=Icos(ωt+ψ)+jIsin(ωt+ψ)=Iejψejωt222

旋转复数+1jAψI2ωt

正弦电流i=Isin(ωt+ψ)2ωti

可见：一个正弦量在任何时刻的瞬时值等于对应的旋转复数同一时刻在虚轴上的投影。ωt§2—3相量——用来表示正弦电压、正弦电流的复数。i=Im[Iej(ωt+ψ)]=Im[Iejψejωt]22令：=Imejψ=Im

ψIm或：=Iejψ=IψI将(或)定义为电流i(或电压u)的相量，它含有正弦量的振幅和相位的信息。IU

注意：有一个正弦量便可以得到一个相量；有一个相量也可以写出对应的正弦量。两者是一一对应的关系，决不是相等的关系。u=220sin(314t+45º)V2=220V45ºUI=50A–30ºi=50sin(ωt–30º

)A2u

Ui

I一一对应§2—3用相量法进行正弦量的计算：例：i1=30sin(314t+42º

)A2i2=45sin(314t–65º)A2求：i=i1+i2解：直接用正弦量计算不方便，所以用相量法，即先对相量计算。I1=30=22.3+j20(A)42ºI2=45=19–j40.8(A)–65ºI=+=22.3+19+j20–j40.8=41.3–j20.8=46.2AI1I2–27º∴i=46.2sin(314t–27º)A2+1jI1I2I相量图？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45•？最大值？？负号2.已知：4.已知：§2—31.电压与电流的关系设②大小关系：③相位关系：u、i

相位相同根据欧姆定律:①频率相同相位差：相量图三、单一参数的交流电路Ru+_相量式：§2—3(一)电阻元件的交流电路2.功率关系(1)瞬时功率

p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:

（耗能元件）,且随时间变化。piωtuOωtpOiu§2—3

基本关系式：①频率相同②U=IL

③电压超前电流90相位差1.电压与电流的关系（二）电感元件的交流电路设：+-eL+-LuωtuiiO§2—3或则:

感抗(Ω)电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路定义：有效值:交流：fXL§2—3感抗XL是频率的函数可得相量式：电感电路相量形式的欧姆定律相量图超前根据：则：O§2—3储能p<0+p>0分析：瞬时功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能储能放能电感L是储能元件。iuopo结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。可逆的能量转换过程§2—3用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即单位：var(3)

无功功率Q瞬时功率

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