一元二次方程教材分析

教材地位

一元二次方程是初中阶段数学的主要内容，在初中代数中占有重要地位，是初中阶段最重要的方程，是解决数学问题的重要工具和方法。实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础。一元二次方程的学习，既是对以上知识的巩固运用，也是后续学习的基础，对于学习函数，尤其是在运用二次函数解决综合问题时起着决定性作用，在中考试题中也占有一定的比例。第1页/共14页第一页，共15页。

教材分析

本章主要内容包括三部分，第一部分是一元二次方程的有关概念：学习一元二次方程的一般形式、成立的条件，一元二次方程的根，检验一个数值是否是一元二次方程的根的方法。第2页/共14页第二页，共15页。

教材分析

第二部分是一元二次方程的解法：理解一元二次方程解法的数学思想是降次，由降次的不同方法得出不同解法，掌握一元二次方程的解法。第3页/共14页第三页，共15页。

教材分析

第三部分是一元二次方程的应用：利用一元二次方程来解决实际应用问题和数学综合问题。第4页/共14页第四页，共15页。教材分析

第二部分是一元二次方程的解法：理解一元二次方程解法的数学思想是降次，由降次的不同方法得出不同解法，掌握一元二次方程的解法。第5页/共14页第五页，共15页。《一元二次方程》在考试大纲中的要求

了解一元二次方程及其相关概念掌握一元二次方程的一般形式，会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程。经历由具体问题抽象出一元二次方程有关概念的过程，使学生体会一元二次方程是刻画现实生活中数量关系的一个有效数学模型

通过解一元二次方程和列一元二次方程解应用题的过程，使学生体会转化、建模等数学思想方法，从而使学生更好地理解方程的意义和作用，激发学生学习兴趣第6页/共14页第六页，共15页。

教学重难点

本章重点是一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法及一元二次方程的实际应用。本章难点是列一元二次方程解决实际问题和转化思想的灵活运用。第7页/共14页第七页，共15页。

教法分析

由于学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程及分式方程，积累了解方程的丰富经验，因此本章教学时要注重知识间的相互联系，充分利用学生学到的方程解法，根据学生已有的知识基础和学习能力，采用类比法、归纳法教学方式，变未知为已知，引导学生自主探索，合作交流，由浅入深，由特殊到一般，学会归纳总结，解决本章问题激发学生学习积极性，提高学生思维能力。第8页/共14页第八页，共15页。

学法分析

在教师组织引导下，采用自主探索、合作交流的学习方式，使学生在观察、归纳、类比、计算活动中，发现问题，思考问题，类比旧知，解决问题，从而获得新知，掌握方法，进而灵活运用，巩固提升，使学生真正成为学习的主体。第9页/共14页第九页，共15页。

教学流程

本章基本教学流程：创设情境—发现问题—交流探讨—解决问题—总结评价—当堂检测在教学中力求体现“问题情境—建立数学模型—概念（方法）归纳—实际应用”的教学模式，指导学生从具体问题中抽象出数学问题，建立数学模型，从而突破教学难点。第10页/共14页第十页，共15页。

课时安排

21.1一元二次方程1课时

21.2解一元二次方程

21.2.1配方法2课时

21.2.2公式法2课时

21.2.3因式分解法2课时

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系1课时

21.3实际问题与一元二次方程3课时第11页/共14页第十一页，共15页。《一元二次方程》在中考中的考点

考察角度常以选择题填空题、解答题的形式考察一元二次方程的解法，有时会要求用指定的方法解方程，以考察是否全面掌握了一元二次方程的解法

课标要求了解一元二次方程根的判别式，会用根的判别式判断一元二次方程根的情况反之会用一元二次方程根的情况来判断判别式的情况

课标要求

理解配方法，会用直接开平方法配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程课标要求了解一元二次方程的概念及一般式。一元二次方程根的判别式

考察角度常以选择题、填空题、解答题的形式考察，部分地方以探究题的形式考察

一元二次方程应用题

课标要求（1）能够根据具体问题中的数量关系，列出方程解决实际问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效模型（2）能够根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理考察角度

常以选择题、填空题、解答题的形式考察角度常以选择题、填空题的形式考察一元二次方程的列法，以列方程应用题的形式考察解一元二次方程的基本思想和列方程解应用题的意识一元二次方程的解法一元二次方程的概念第12页/共14页第十二页，共15页。谢谢大家聆听第13页/共14页第十三页，共15页。谢谢您的观看！第14页/共14页第十四页，共15页。内容总结教材地位。实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础。第2页/共