湘教版七年级数学下册同步练习题：4.1.2相交直线所成的角

4.1.2相交直线所成的角、选择题.如图1所示直线AB,CD相交于点O,已知/AOD=160：则/BOC的度数为 （ ）A.20°B.60°C.70°D.160°A.20°B.60°C.70°D.160°B图2B图2.如图2,ZB的同位角可以是A.Z1B.Z2A.Z1B.Z2C.Z3D.Z43.如图3.如图3,直线AD,BE被直线BF和AC所截，则/1的同位角和/5的内错角分别是（A./4,/24D.Z2,/4A./4,/24D.Z2,/44.如图4,下列各组判断中错误的是A./2和/3是同位角B./1和/3是内错角C./2和/4是同旁内角D.Z1和/2是内错角.如图5,/B的同旁内角有（A.1个C.3个D.4个B.2A.1个C.3个D.4个B.2个图5.如图6,直线AB,CD相交于点O,OA平分/EOC.若/EOC=100°,则/BOD的度数是（A.20°B.40C.50°D.80°A.20°B.40C.50°D.80°图图11.如图7,下列结论正确的是（ ）①/ABC与/C是同位角；②/C与/ADC是同旁内角：③/BDC与/DBC是内错角：④/ABD的内错角是/BDC;⑤/A与/ABD是由直线AD,BD被直线AB所截得到的同旁内角.A.、填空题D.②③④A.、填空题D.②③④.如图8,两只手的食指与拇指在同一平面内 ，食指相对成一条直线，则两只手的拇指和食指构成的角可看成一对角..如图9,/1与/B是角,它们是由直线和被直线所截而形成的.图9 图9 图10.如图10,已知直线AB,CD,EF相交于点O//1=95°,/2=32°』U/BOE=三、解答题.如图11,E为CD延长线上一点，指出下列各对角是什么角，它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的.⑴/1与/2;(2)/2与/3;⑶/BDE与/C..如图12,直线AB,CD,EF交于点O,/1=20°,/2=60°.求/BOC的度数.图12图1213.如图13.如图13,已知a,b,c三条直线两两相交,/1=2/3,/1+/3=150.求/1+/2+/3.图13图13.如图14,直线AB,CD相交于点O,OE平分/AOD,/FOC=90°,/1=40°.求/2和C3的度数.图14图14.(1)如图15①，直线a,b,c两两相交,/3=2/1,/2=155°,求/4的度数;(2)如图②，直线AB,CD相交于点O,OE平分/BOD,OF平分/COE,/AOD:/BOE=4：1,求/AOF的度数.DF②图15.(1)如图16①，两条水平的直线被一条竖直的直线所截 ，同位角有又1同旁内角有 对；①②图16(2)如图②，三条水平的直线被一条竖直的直线所截 ，同位角有X1同旁内角有X^;(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截 ，同位角有X1内错角有X1同旁内角有X•(用含n的式子表示).答案.D2,D3.B4.D5.C6.C7.B8.内错9.同旁内ACBCAB10.53.解:(1)/1与/2是内错角，它们是由直线AD,BC被直线BD所截得到的.(2)/2与/3是同旁内角，它们是由直线BC,CD被直线BD所截得到的.⑶/BDE与/C是同位角，它们是由直线BC,BD被直线CE所截得到的..解:因为/BOF=/2=60,所以/BOC=Z1+ZBOF=20+60=80°..解:因为/1=2/3,/2=/3(对顶角相等)，所以/1+/2+/3=2/3+/3+/3=4/3.因为/1+/3=150°,所以2/3+/3=150°(等量代换，所以/3=50°,所以/1+/2+/3=4/3=200°..解:因为/FOC=90°,/1=40°,AB为直线，所以/3+/FOC+Z1=180°,所以/3=180°-90-40=50°.因为/3与/AOD互补所以/AOD=180°-73=130°.因为OE平分/AOD,所以/2=：/AOD=65°..解:(1)因为/2=155,所以/1=180°-/2=180°-155°=25°,所以/3=2/1=2X25=50°.因为/3=/4(对顶角相等)，所以/4=50°.(2)因为/AOD:/BOE=4：1,所以/AOD=4/BOE.因为OE平分/BOD,所以/DOE=ZBOE.因为/AOD+/DOE+/BOE=180,所以6/BOE=180°,所以/BOE=/DOE=30,所以/COE=180°-30=150°.因为OF平分/COE,所以/EO