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数字信号处理多媒体教学系统版权所有：yuning2003。3第2版第六章

IIR数字滤波器的理论与设计

（第3部分）数字信号处理2/8/20231课件6.5冲击响应不变法：6.5.1变换原理：

特点：*冲击响应不变法所得的数字滤波器特性为模拟原型滤波器特性的周期性平移叠加。*根据采样定理，当模拟滤波器的频率特性（幅度）为有限带宽，并且带宽小于采样频率的二分之一时，数字滤波器可以在主周期保持模拟滤波器的特性。否则会产生混叠误差。*所以冲击响应不变法只能用于设计低通、带通之类的幅度频率特性为有限带宽的滤波器，并且总是会有混叠误差存在。所以，要求原型模拟滤波器的幅度频率特性在主周期带宽内有比较大的阻带损耗。2/8/20232课件6.5.2冲击响应不变法的变换公式：2/8/20233课件6.5.3冲击不变方法的z↔s映射关系比较冲击响应序列Z变换与S变换的关系：Z域表示S域表示2/8/20235课件2/8/20236课件6.5.4冲击响应不变法设计步骤2/8/20237课件2/8/20239课件2/8/202310课件6.6双线性变换法6.6.1变换关系式及其特征：2/8/202311课件2/8/202313课件6.6.2双线性变换的映射关系：1、s平面与z平面的映射关系：2/8/202314课件2、双线性变换的频率坐标关系：2/8/202315课件3、双线性变换的数字滤波器特性：2/8/202317课件低通滤波器2/8/202318课件高通滤波器2/8/202319课件

双线性变换法设计可得稳定但有畸变的数字滤波器。如果选择变换常数CT=2/T，则变换后仅低频段特性较好。为了保证数字滤波器特性在要求的特征频率点上的特性指标，需要采用予畸方法。4、双线性变换的予畸方法：2/8/202321课件6.6.3双线性变换法设计步骤：（予畸设计方法）2/8/202322课件2/8/202323课件z-1z-1z-1z-10.0680.1340.0681.142-0.413x(n)y(n)采用直接实现方框图：2/8/202325课件数字信号处理数字信号处理多媒体教学系统版

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