微积分余晖-10第10讲罗必达法则_第1页
微积分余晖-10第10讲罗必达法则_第2页
微积分余晖-10第10讲罗必达法则_第3页
微积分余晖-10第10讲罗必达法则_第4页
微积分余晖-10第10讲罗必达法则_第5页
免费预览已结束，剩余25页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高等院校非数学类本科数学课程——一元微积分学大学数学（一）第十讲罗必达法则第四章导数的应用本章学习要求：熟悉罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，并能较好运用上述定理解决有关问题（函数方程求解、不等式的证明等）。掌握罗必塔法则并能熟练运用它计算有关的不定式极限。熟练掌握求函数的极值、最大最小值、判断函数的单调性、判断函数的凸凹性以及求函数拐点的方法。能运用函数的单调性、凸凹性、极值等来讨论函数的图形性质，并熟练掌握函数作图过程。掌握建立与导数和微分有关的数学模型的方法。能熟练求解相关变化率和最大、最小值的应用问题。第二节罗必达法则第四章函数导数应用大量,为此,我们称这类极限为“不定型”,我们知道:两个无穷小量或两个无穷大量的商的极限,随着无穷小量或无穷大量的形式不同,极限值可能存在、也可能不存在、可能是无穷小量、也可能是无穷记为:以下各类极限称为不定型的极限：其中,不定型的极限倒数法取对数法只需讨论这两种极限罗必达法则设在某一极限过程中解释：是指：可选择适当区间来运用柯西中值定理.证详细的证明过程请同学们自己看书.运用罗必达法则时的注意事项在运用罗必达法则时,但也不是无穷大,则不能说明在.此时应重新另找其它方法进行计算.罗必达法则只限于求其它类型的不定型应首先化成这两种形式才能用罗必达法则.在运用罗必达法则求极限过程中,极限存在并且不等于零的因子可以提出来,这样可使问题简化.在运用罗必达法则求极限过程中,尽可能运用等价无穷小替代方法,它往往可使问题得到明显的简化.如果在使用罗必达法则后,则条件,则可继续使用罗必达法则.使用罗必达法则要注意观察条件是否满足,不然会出错.此题不用罗必达法则也可作:运用消去零因子(X-2)即可.例解此题不用罗必达法则也可作:运用等价无穷小替代即可.例1解例2解不存在,故不能用罗必达法则求此极限.实际上小心！例3解(化简)在使用罗必达法则时,要注意进行化简工作,它会使问题变得简单.连续使用罗必达法则例4解

如果n不是正整数,怎么办？例5解你还打算做下去吗?这样做,分母中x

的次数将越来越高,而分子不变,极限始终无法求出.例5解将原极限稍加变形:例6解下面的介绍的是利用倒数法或取对数法将其它的不定型转化为可以运用罗必达法则计算的例题.倒数法.用另一种形式颠倒行不行?行,但繁些.存在一个选择问题.例7解这种形式可以直接通分.

该题也可用倒数法例8解例9解极限不等于零的因子运

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论