生产者理论-生产函数

第四章生产者行为理论教学目的：明确一种可变要素的投入与产量的关系和两种具有替代性的要素投入与产量关系有关基本理论。教学要求：阐明生产要素最优组合的条件和规模报酬的变动规律。教学重点：理解生产函数、边际报酬递减规律和等产量曲线的特征。教学难点：短期内生产的三阶段；边际技术替代率递减规律；规模报酬的类型。第一节企业及其经济问题一、企业的定义及其组织形式企业又称厂商，是指以营利为目的，把各种生产要素组织起来，经过转换，为消费者或其他企业提供产品或劳务的独立经济实体。企业的组织形式主要有：独资企业、合伙企业与公司制企业等三种形式。独资企业，又叫业主企业，是一种个人出资、个人所有、个人经营、个人承担经营风险、个人享有全部经营剩余的一种企业形式。合伙企业，是由两个或两个以上的自然人共同投资、共同经营管理、共负经营盈亏的一种企业形式。以上两种形式的企业合称为古典企业。现代企业是公司法人企业。所谓法人指的是拥有独立经营的法人财产，能独立享有民事权利并承担民事义务的组织，它是与自然人相对而言的另一种民事主体。现代企业的两种主要形式是有限责任公司和股份有限公司。作为现代企业基本组织形式的有限责任公司和股份有限公司，有以下特征：⑴产权关系明确，出资者和经营者的权利和义务都通过公司法有明确的界定；⑵企业的所有权和企业的经营控制权是分离的，与这种分离相伴随的是出资者对企业的负债承担有限责任；⑶所有权和经营权在法人基础上相对统一，保证企业决策的独立、连续和完整；⑷在法人产权的基础上组成一个股东会、董事会、监事会和经理人纵向授权、合理分工、相互制约和激励的法人治理结构。二、企业与市场两种协调经济活动的方式：企业协调和市场协调。企业协调就是企业作为一个行为主体，它的内部不存在交易，由企业所有者组织协调各种活动来进行生产，然后与其他个人和企业在市场上发生经济关系。市场协调就是由个人直接通过市场来调节各种活动进行生产。企业比市场更有效率的原因：交易费用（成本）、规模经济和小队生产三、企业的目标微观经济学假定厂商是以利润最大化为目标的。利润最大化就是要获得最大可能的利润。它是稀缺性的直接结果，是为了使稀缺资源得到最好的使用。企业利润最大化的行为要受到两种限制：市场限制与技术限制。（1） 市场限制是企业购买投入品与出售产品的限制。出售产品条件中的限制，是指人们对每种物品与劳务需求的有限性，即只有在价格低时，人们才会增加购买。这种需求有限性限制了企业出售产品和劳务的数量。投入品购买限制，是指人们拥有并能够提供的生产要素是有限的，只有在价格高时，人们才愿意提供更多的生产要素。（2） 技术限制。技术上有效率并不一定要用最先进或最复杂的设备。哪一种技术有效率取决于很多具体因素，或者环境条件，在某种情况下这种技术是有效率的，但条件一旦改变，有效率的技术可能变成了无效率的技术。第二节生产函数一、生产的投入要素与产出生产的投入要素简称为投入，指的是生产过程中企业使用的一切生产要素。土地土地泛指一切自然资源。它包括地上的土壤、森林、河流、湖泊，大气和太空中的可利用的资源，地下的各种矿藏资源，以及海洋中能够利用的各种物资。资本资本又叫资本品或资本财货，指的是生产过程中的一切人工制品或设备。劳动劳动指的是生产活动中人类一切体力和智力的消耗，可以从劳动的数量和质量两方面加以测定。企业家才能企业家才能指的是企业家经营企业的组织能力、管理能力和创新能力。二、生产函数生产函数是在一定的生产技术条件下，生产要素的投入量与产品的最大产出量之间的物质数量关系的函数式，一般记为：Q=f(Xi，X2，X3，・“X。)若以L表示劳动的投入量，K表示资本的投入量，Q表示产量，则生产函数可以表示为：Q=f(L,K)瞬时生产函数瞬时生产函数，就是所有投入要素和产出都无法改变的一个极短时间内的生产函数。其函数形式为：Q=f(L,K)短期生产函数短期生产函数指的就是企业只能变动部分投入要素，还有部分要素不能变动的一个相当短时期内的生产函数。它反映的是短期生产产量与变动要素投入量之间的依存关系。Q=f(L,K)长期生产函数长期生产函数就是企业可以调整所有要素投入量的一个足够长时期内的生产函数。其函数的一般形式为：Q=f(L,K)生产函数中长短期的区分要注意三点：技术水平是否可能发生变化。考察期内是否存在固定投入要素。⑶现实中的长短期的划分因生产或行业的特点而异。生产函数又可以分为固定比例生产函数与可变比例生产函数。大多数生产中，劳动与资本的组合比例是可变的。

第三节一种可变要素的投入与产量的关系一、总产量、平均产量和边际产量（一）总产量在一定技术条件下，变动投入要素与某一固定要素相结合所能生产的最大产量，叫总产量（TP）。TPl=Q=f（L,K） （通常情况下，在变动投入刚开始增加时，总产量增加得比较快，以后总产量增加的速度会越来越慢,到后来可能停止增加，甚至下降。（二）平均产量在一定技术条件及其它诸投入要素保持不变的情况下，平均每单位变动投入要素与总产量之比，为该要素的平均产量（AP）。它等于总产量除以变动投人要素的数量。劳动是变动投入时，劳动的平均产量apl可写作:APlAPl=TP资本是变动投入时，资本的平均产量可写作:APkAPk=TPK（三）边际产量在一定技术条件下，其它诸投入要素都保持不变，每增加一个单位变动投入要素所引起总产量的变动量，称作此时这种投入要素的边际产量（MP）。当变动投入是劳动时，劳动的边际产量可写作：MPl=ATP/AL （4.9）同理，变动要素是资本时，资本的边际产量可写作：MPk=ATP/AK （4.10）边际产量与平均产量开始时都是随着变动投入的增加而增加，然后会随变动投入的过度增加而下降。（四）总产量、平均产量和边际产量的关系见图4-1所示。二、边际报酬递减规律一般说来，在技术水平一定的条件下，只有一种生产要素的投入量连续增加，而其他要素投入量保持不变，那么，当这种要素投入量增加到一定程度以后，若再继续增加该要素的投入，该要素的边际实物产量会逐渐减少，这就叫做边际报酬递减规律，又叫边际生产力递减规律。边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。对于边际报酬递减规律的应用还须做以下几点说明：第一，边际报酬递减规律是以技术水平保持不变为前提的。第二，边际报酬递减是以其他生产要素固定不变、只有一种生产要素变动为前提的。第三，边际报酬递减并不是一开始就递减，而是在投入的可变生产要素超过一定数量以后才出现的，它表现为一种递减的趋势。第四，所增加的生产要素具有同样的效率。三、生产三阶段根据总产量、平均产量、边际产量随着变动投入要素变动的变化关系，还可以将生产分为三个阶段：第一阶段：这一阶段从生产的初始阶段开始，一直到平均产量达到最大点为止。在该阶段中，边际产量先是递增，达到最大，然后递减，但边际产量大于平均产量。而总产量和平均产量都是递增向上的。第二阶段：这一阶段从平均产量最大点开始，到边际产量为零结束。在该阶段中，边际产量是递减的，但仍大于零，然而由于边际产量小于平均产量，使平均产量下降，但总产量还在继续上升。第三阶段：这一阶段中边际产量为负值，总产量开始下降。理性的生产者既不会将生产停留在第一阶段，也不会将生产扩张到第三阶段，而是将生产放在第二阶段进行。因为第二阶段是唯一的一个可变投入和固定投入都合理的阶段。生产者既可以得到由于第一阶段增加可变投入要素多带来的全部好处，又可以避免将可变要素投入增加到第三阶段而带来的不利影响。第三节两种具有替代性的要素投入与产量的关系一、等产量线(一)等产量线的含义等产量线是表示两种生产要素的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线；或者说是表示某一固定数量的产品，可以用所需要的两种生产要素的不同数量的组合生产出来的一条曲线。根据两种可变生产要素间的替代程度，可将等产量曲线大体分为三种类型。图4.3(a)中的等产量曲线是一条直线，表明投入要素L和K是完全替代品，图4.3(b)的等产量曲线是直角形曲线，这表明投入要素L和K是非替代品，即在保持产量不变的前提下，增加一单位投入要素L，不能减少另一投入要素K的投入量。图4.3(c)的等产量曲线表示两要素是非完全替代品，在产量既定条件下，投入要素L替代投入要素K的比率会随前者使用量的增加而递减。

(a)图4.3等产量曲线的类型(a)图4.3等产量曲线的类型（二）等产量线的特征第一，等产量线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负值。第二，在同一平面图上，可以有无数条等产量线。第三，在同一平面图上，任意两条等产量线不能相交。第四，等产量线是一条从左上方向右下方倾斜且凸向原点曲线。二、边际技术替代率（一）边际技术替代率边际技术替代率（MRTS），是指在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量。它是一个与等产量曲线相联系的概念。劳动对资本的边际技术替代率的定义公式为：MRTS=-AK/ALLK如果某一种生产要素的变动量非常小，如当△L-0时，相应的边际技术替代率的定义公式为：MRTSLK=-dK/dL根据边际技术替代率的定义公式，有：MRTSlk=-△K/^L=MPl/MPk或者：MRTSLK=-dK/dL=MPl/MPk（二）边际技术替代率递减在两种生产要素相互替代的过程中，在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这一现象被称为边际技术替代率递减规律。边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。等产量曲线一般具有凸向原点的特征，等产量曲线之所以具有这一特征是由边际技术替代率递减规律所决定的。二、等成本线等成本线是指在既定的成本及既定的生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。厂商对于两种要素的购买选择有下列成本方程给出：C=wL+rK根据等成本线的含义可知，等成本线要受到要素价格和厂商总成本预算等因素的影响。如果成本固定和要素价格已知，便可以得到一条等成本线。成本和生产要素价格的任何变动，都会使等成本线发生变化。五、生产要素投入的最优组合（一）一定产量下成本最小的投入组合KL（4.22）P1KL（4.22）P1图4.6成本既定的产量最大化L0图4.5产量既定的成本最小化在投入物的最优组合点处，边际技术替代率等于投入物的价格比率，即:MRTS=mpl=kKLMPKr也可以把这一条件转化为:（二）一定成本下产量最大的投入组合从图中可以看出，企业在既定成本下不可能达到q3所代表的产出水平。所以，只有等成本线AB与。2代表的等产量曲线的切点E的投入物组合，才是企业选择的最优投入组合。因此，一定成本下产量最大的投入组合的条件是：MPL=MPK同样，可以将其推广为多种投入物组合的情况，即:MP1=MP2=MIPn第四节规模报酬在经济现实中存在着三种类型的规模报酬：（1） 如果总产量的增长比例大于要素投入的增加比例，那么，规模报酬递增;

（2） 若总产量的增长比例等于要素投入的增加比例，则是规模报酬递增;（3） 要是总产量的增长比例小于要素的增加比例，就叫规模报酬递减。以一般生产函数Q=f（L，k）为例。假设劳动与资本投入量同时增加h倍（即L，k均乘以系数h），若产量随之增长入倍，那么上式可进一步写为：入Q=f（hL，hK）这样，通过系数入与h之间的比较，可以得到以下三种关系。⑴入＞h，生产函数的规模报酬递增。图4.7规模报酬变动的类型⑵入二h，生产函数的规模报酬不变。⑶入＜h，生产函数的规模报酬递减。一个厂商和一个行业的生产规模不能过小，也不能过大，即要实现适度规模。对一个厂商来说，就是两种生产要素的增加应该适度。适度规模就是使两种生产要素的增加，即生产规模的扩大正好使收益递增达到最大。当收益递增达到最大时就不再增加生产要素，并使这一生产规模维持下去。在确定适度规模时应该考虑到的因素主要是：第一，本行业的技术特点。第二，市场条件。第五节 生产函数与技术进步一、生产函数的种类经验生产函数经验生产函数的函数方程为：Q=a+aKL+a应+aKL2-aK3LaKUyo1 2 3 4 5经验生产函数反映了规模报酬率先递增后递减的规律，具有一定的普遍性。线性生产函数线性生产函数的函数表达式为：Q=f（K,L）=aK+bL （a>0,b>0,ab为常数）线性生产函数表示总产量是劳动投入量和资本投入量的加权平均值，它具有规模报酬不变、生产要素的边际技术替代率恒定（d/b）的特点。于是，生产要素具有完全可替代性。定比生产函数定比生产函数的函数表达式为：Q=min{aK,bL}（a>0,b>0,a、b为常数）定比生产函数反映资本和劳动力在技术上必须以固定比例投入的情形。它具有规模报酬不变、等产量曲线呈直角形式的特点。其投入物具有完全不可替代性。柯布一道格拉斯函数柯布一道格拉斯函数的函数表达式为：Q=ALaKp （A、a8大于零）柯布一道格拉斯函数是经