相对码和绝对码

6.4二进制移相键控（2PSK）及二进制差分移相键控

（2DPSK）本节讨论：•6.4.1、2PSK信号及2DPSK信号的定义•6.4.2、2PSK信号及2DPSK信号的波形•6.4.3、2PSK信号的时域表达式*6.4.4、2PSK信号的功率谱密度•6.4.5、2PSK信号的产生•6.4.6、2PSK信号的解调洋6.4.7、2DPSK方式*6.4.8、2PSK及2DPSK系统的抗噪声性能^6.4.1、2PSK、2DPSK信号的定义:。一、2PSK:数字信号'口的“1”都对应于已调信号林成）中的载波0相位；数字信号机'）的“0”都对应于已调信号中就）载波芯相位，反之亦然。这种调相方式称为“绝对调相”。又称二相绝对调相（2PSK）。注意:1、无论哪一种对应关系，已调信号的相位变化都是相对于一个固定的参考相位•未调载波的相位来取值。2、在实际应用中，存在相干载波相位模糊问题，即在二相绝对调相接收中可能出现倒活现象。为此，也可采用差分编码，这里通常称为相对（差分）移相，每一个码元中载波相位的变化不是以固定相位作参考，而是以前一码元载波的相位为参考。二、2DPSK：当数字信号为“1”时，码元中载波的相位相对于前一个码元的载波相位变化n；当数字信号乩‘）为“0”时，码元中载波的相位相对于前一码元的载波相位不变化，反之亦然。这种调相方式称为二相相对调相（2DPSK）。J6.4.2、2PSK、2DPSK信号波形1E从波形中可以看出，数字信号（码）和已调载波的相位关系见下表:数字信号（码）101100101已调载绝对相位｛饥0n00nn0n0波每个{④1}0nn0nnn00n码元的相位相对相位{①2}n00n000nn0{△饥n0nn00n0n(1)1001000110相对（差分）码(2)0110111001

J6.4.3、2PSK信号的时域表达式：2PSK采用的两种载波信号是：tcos+冗）=一cos也]瓦为信息码元，且心Hl'°），在二进制频相键控2PSK中，当传送“1”码时对应于载波的初始相位为0,传送“0”码时对应于载波的初始相位为笆，即D概率为F对应于EgH[0?概率为（1-予），对应于一3S噂亡口顷-E）亡口顷-E）为使变为双极性不归零脉冲信号，令T，当瓦=1，4=1；当风=°时，G=T，所以切成F）为双极性不归零脉冲信号，其中E1，T）。2PSK信号的时域表达式:*=其中，L0 <7；0」其他^CKg（t-^Ts）=b（t）令 ，此时外^为双极性不归零脉冲序列，则>6.4.4.2PSK信号的功率谱密度:在2PSK信号的时域表达式为其中'（"为双极性不归零脉冲序列，则2PSK信号的功率谱密度勺■瓣侦）=：旧侦-《）+%『+兀）］因为机‘）为双极性不归零脉冲序列，根据式（5.3-9）可得日*=九即-刃冏了+兀）「+p（/-兀）「］+捉（2P-1）2|G（O）|2［5（/+兀）+沦-兀）］（6.4-5）P-1/当时，2PSK信号的功率谱密度为戛m”*ip（/+兀）r+pi?-兀）「］因为""的频谱为将式上式代入（6.4-5）,得到』（止打ESM。2PSK信号的功率谱密度的特点：•当双极性基带信号“0”和“1”等概率出现，即P=0.5时，无离散谱，也即“0”，“1”等概率的抑制载频2ASK。但2ASK信号总是存在离散谱，而2PSK信号可能无离散谱（P=0.5时）。•已调信号的带宽是基带信号的2倍。J6.4.5、2PSK信号的产生:• °第一种方法:键控法图6-4-12PSK信号的的键控法框图• 。第二种方法:相乘电路法单极性不归零信号cosset图6-4-22PSK信号的相乘电路法J6.4.6、2PSK信号的解调:因2PSK已调信号的包络幅度不变，所以不能采用包络检波法，通常采用相干解调法解出2PSK的已调信号。图6-4-32PSK信号的相干解调框图抽样判决规则:«）球则判名=1

蒸"@则判CB=-12PSK解调中的“倒厅”现象:码元区间的解调过程，此时麻「展心顷沱由应=Cqcosa?^图6.2.18中低通滤波器的输入信号为上式中的信号通过低通滤波器后，滤除高频分量，可以得到低通滤波器的输出信号为

则抽样判决器的判决结果为当牌=1时当％=T时，当％=T时，r(o)=-|<o有4=-1从以上的判决结果可知：=C°,相干解调的结果正确，没有差错。现在假设由于某种原因，使本地载波的相位改变了场俨，即本地载波变成了一匚"山应，则这时低通滤波器的输入信号为:上式中的信号通过低通滤波器后，滤除高频分量，可以得到低通滤波器的输出信号为上式中的信号通过低通滤波器后，滤除高频分量，可以得到低通滤波器的输出信号为则抽样判决器的判决结果为当闩二1时当闩二1时r(o)=-j<o有％=一1r(o)=|>o从以上的判决结果可知：%= ,相干解调的输出结果正变负，负变正，这种现象，即为2PSK相干解调过程中的“倒活”现象。由于本地相干载波一般是从接收信号中提取形成的，通常它的相位有两个稳定状态0或雷，在各种干扰作用下，其相位可以由一种状态变到另一种状态，并且是随机的，这使得解调出的消息可能与原始消息符号相反，由于“倒活”现象是随机的，因此使得无法判断的正确与否。因此，实际中一般不采用2PSK方式，为了克服2PSK的“倒芯”现象，提出了差分移相键控，即2DPSK。J6.4.7、2DPSK方式：二进制移相键控2PSK是利用载波相位的绝对数值来传送数字信息，也称为绝对移相。而2DPSK则是利用相邻的码元之间的载波相位差来传送消息，即相对移相。例如：假设相位值用相位偏移她F一叫T,如果七=1，则SS,„D=0.Ao?=0如果”，则改如参考相位0110101110绝对码2PSK相位0苗0n0丁落k0绝对移相2DPSK相位0000n管0落00相对移相00100110100相对码O2DPSK的产生：•将绝对码变换成相对码•对相对码进行绝对移相键控(2PSK)(1)相对码耳的产生方法:根据:得到图6-4-4绝对码变相对码的方框图(2)2DPSK信号的产生图6-4-5中，波形变换器用来完成单极性不归零波形到双极性波形的变换，其变换关系为CO"因为如E（1,0），所以有Ge（-侦）。相对移相信号可以看成是把信息码（绝对码）变换成相对码，然后再对相对码进行绝对移相形成的。结论：在2DPSK中，数字信息是利用相邻的码元之间的相位差来传送，因此即使本地相干载波的相位“倒芯”，但并不影响相对关系，虽然解调得到的相对码是°一L1—°，但经差分译码后得到的绝对码不会出现°T"—°的倒置现象，从而克服了2PSK方式中的“倒足”现象。o2DPSK信号的解调⑴相干解调法（极性比较法）（动画）图6-4-62DPSK信号的相干解调方框图（■'动画）2DPSK的解调结果不受本地载波的相位“倒符”的影响。证明：假设由于某种原因，使本地载波的相位改变了18°"，即本地载波变成了*冲*，则C_>_（7H”（双极性波形）bv i=D解调器5刖山为:翼M-1MZ⑵差分相干解调法(动画演示)图6-4-72DPSK信号的差分相干解调方框图(■动画)2DPSK的差分相干解调法，不需要专门的本地相干载波，将2DPSK信号延时一个码元间隔幻后与2DPSK信号本身相乘，相乘的结果反映了前后码元的相对相位关系，经低通滤波器后送到抽样判决器，抽样判决器抽样的结果即为原始数字信息，不需要差分译码。只有2DPSK信号才能采用这种方法解调，因为它是以前一个码元的载波相位作为参考相位，而不是未调载波的相位。采用差分相干解调法的2DPSK方式，虽然不需要本地相干载波，但需要能够精确地延迟……r,,、一、一，，…，、… 一个码元间隔，的延迟电路，延迟电路的精度要求很准，实际实现时，延时线不好作，而且2DPSK的抗噪声性能不如2PSK。。J6.4.8、二进制绝对移相键控(2PSK)系统及相对移相键控(2DPSK)系统的总误码率从前面的分析可知，单从信号波形上看，无论是绝对移相信号还是相对移相信号，都是一对倒相信号的序列。因此，在讨论移相键控系统的抗噪声性能时，假设发送端发出的信号为N)发送了时发送％”时修47(6.4-5)

其中其中IZcosOf],0<t<T30, 其他£这里，当用缺）表示绝对移相信号时，上式中的“1”和“0”就是原始的信息码（绝对码）；当用质）表示相对移相信号时，上式中的“1”和“0”不再是原始的信息码（绝对码），而是由绝对码变换成相对码后的“1”和“0”。通常采用相干解调法和差分相干解调法对式（6.4-5）中移相信号进行解调，以下我们就详细讨论采用这两种解调方法下系统的抗噪声性能。°2PSK相干解调法的误码率°2DPSK差分相干解调法的误码率°2DPSK相干解调法的误码率o一、2PSK相干解调法的误码率I带通G」低通|W）」抽样I心匚滤波器坷决器X） :ttrr^11*IJftJ .I.r.I.C.滤波器坷决器抽样脉冲图6-4-82PSK信号的相干解调方框图2PSK系统的相干解调法如图6-4-8所示，设抽样判决器的判决门限电平为0电平，则在一个码元的持续时间内，低通滤波器的输出信号为

』+心)发送了时m发送时以上的结果可以参照式(6.2-14)，因为它们的解调系统是完全相同的。则2PSK系统总的误码率为Pe=Ro沪(1/0)+户(1)尹(0门)下面求和：p(o/i)=户修)*因为和相等，所以只需计算。因为产是均值为&，方差为 的正态随机变量，所以式中式中因为相等，所以2PSK信号采用相干解调法时的系统误码率为因为pe=p（o）p（i/o）+p（i）p（o/i）=刊。门但o）+即）］=P（O/1）=—erfc（万）2 （6.4-6）在大信噪比情况下，上式可近似表示为O2DPSK差分相干解调法的误码率图6-4-92DPSK信号的差分相干解调方框图2DPSK信号的差分相干解调法如图6-2-9所示，差分相干解调与相干解调的主要区别在于前者的参考信号不像后者具有固定的载频和相位，因此假定在一个码元间隔内发送是“1”，且令前一个码元也为“1”（也可以令其为“0”），则图6-2-24中乘法器的输入信号地）=8。皿（6.4-7）

占盘）=安。'°^+电印（6.4-8）其中占1"）是无延迟支路的输入信号;是有延迟支路的输入信号;豹化）是无延迟支路的窄带高斯过程;轮」"是有延迟支路的窄带高斯过程。将勺业）、色业）分别用其正交分量和同相分量表示，即%（加吃«）8，"7静）泗叫（6.4-9）

气（加说山）8,心7盘），也"（6.4-10）将式(6.4-9)、(6.4-10)代入式(6.4-7)、式(6.4-8),得到&+吃)]cos色]-)sinfl?/a+就的）］cos色应一^2；Msin密应乘法器的输出信号为&（£）§（£）=金+理5）］•［您+勺川）辰"R—

依If +（i）］sincos—珂盘淑+理山）］皿垣］C0S苗应+W小盘）"上式中的信号通过低通滤波器后的输出为y.=|（［^+吃剧血+%业）］+如（小M）｝上式中的信号送到抽样判决器，抽样判决规则为贝ij判4=1则判号o

我们用表示发送信息码“0”（玖=°）的概率，用 表示发送信息码“1”（心=1）的概率，用 表示发送信息码“0”而比较判决器的输出为“1”的概率；用 表示发送信息码“1”而比较判决器的输出为“0”的概率，则2PSK系统总的误码率为Pe=耳0泸（1/0）+尹（1）『（0/1）(6.4-11)(6.4-11)上式中，用到关系式设*=J险+街『+勺J+冗+吃尸则式（6.4-11）变成尹（0/1）=尹何S因为勺『、道』、"*、的『是相互独立的高斯随机变量，参见式，其中变量*服从广义瑞利分布，而变量心服从瑞利分布，其概率密度分别为将上式应用于式（6.4-11），则可得参照式（6.3-9）的求法，求出上式的结果为上式中…F。同理求出则2DPSK差分相干解调法的总误码率Pe=P（O）P（1/O）+P（1）F（O/1）=刊0用