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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组6一元一次不等式组(第2课时)问题思考(4)在什么条件下,长度为3cm,7cm,x
cm的三条线段可以围成三角形?现有两根木条a和b,a长7cm,b长3cm,如果要再找一根长为xcm的木条,用这三根木条钉成一个三角形木框,请动手试一试:(1)当x等于14时,能与a和b钉成三角形木框吗?(2)当x等于9时,能与a和b钉成三角形木框吗?(3)当x等于4时,能与a和b钉成三角形木框吗?(补充练习题)解下列不等式组共4题解:解不等式①,得x>1,解不等式②,得x>-4.在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所示:所以,原不等式组的解集是x>1.解不等式①,得x<,解不等式②,得x<.在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所示:所以,原不等式组的解集是x<.解不等式①,得x>.解不等式②,得x<4.在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所示:所以,原不等式组的解集是<x<4.解不等式①,得x>4.解不等式②,得x<3.在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所示:所以,原不等式组无解.一元一次不等式组解集的表示方法及记忆规律:
解集
用数轴表示
口诀
不等式组(a<b)
x>b同大取大x<a同小取小a<x<b大小小大取中间无解大大小小是无解检测反馈1.下列不等式组中,是一元一次不等式组的是(
)B.C. D.解析:B中含有两个未知数x,y;C中化简后x的最高次数是2;D中不等式2<3没有未知数x.故选A.A2.下列说法正确的是 (
)A.不等式组的解集是5<x<3B.不等式组的解集是-3<x<-2C.不等式组的解集是x=2D.不等式组的解集是x≠-3解析:A中不等式组的解集是x>5;B,D中不等式组无解.故选C.C3.不等式组的最小整数解为 (
)A.-1 B.0 C.1 D.4解析:不等式组的解集为<x≤4,所以最小整数解为0.故选B.B5.若不等式组有解,则m的取值范围是
.
m<24.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是(
)A.3,4 B.4,5
C.3,4,5 D.不存在解析:解不等式组
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