2023年中考数学专项复习《简单事件的概率（12）》练习（无答案）浙教版

简单事件的概率〔12〕一、选择题1．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是〔〕A． B．C． D．2．一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，假设从袋子中随机摸出两个球，那么这两个球上的两个数字之和为负数的概率是〔〕A． B． C． D．3．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，那么任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是〔〕A． B． C． D．4．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为〔〕A． B． C． D．5．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，那么两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于〔〕A． B． C． D．二、填空题6．有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为．7．如图，有四张卡片〔形状、大小和质地都相同〕，正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片反面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是．8．第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学〔2男1女〕中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是．9．天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节〞的志愿者，那么选出一男一女的概率为．三、解答题10．甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规那么如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字〔假设指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止〕．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，那么甲获胜；如果积是偶数，那么乙获胜．请你解决以下问题：〔1〕用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．〔2〕求甲、乙两人获胜的概率．11．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．〔1〕请用“树形图〞或“列表法〞列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；〔2〕求这两辆汽车都向左转的概率．12．如图〔图略〕，从一副扑克牌中选取红桃10，方块10，梅花5，黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率．13．甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．14．如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后〔当指针指在边界线时视为无效，重转〕，假设将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．〔1〕请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；〔2〕求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．15．四张扑克牌的牌面如图1所示，将扑克牌洗匀后，如图2反面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否那么小亮获胜．方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否那么小亮获胜．请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．16．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购置饮料，每种饮料被选中的可能性相同．〔1〕假设他去买一瓶饮料，那么他买到奶汁的概率是；〔2〕假设他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．17．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．〔1〕从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；〔2〕从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；〔3〕从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x〔不放回〕；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图〔或列表法〕表示出点〔x，y〕所有可能出现的结果，并求点〔x，y〕落在第二象限内的概率．18．大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们反面完全相同，将这三张卡片反面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为〔p，q〕．〔1〕请你帮他们用树状图或列表法表示〔p，q〕所有可能出现的结果；〔2〕求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率．19．在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．〔1〕用画树状图〔或列表法〕分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；〔2〕分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．20．某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．〔1〕如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；〔2〕如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．21．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．〔1〕先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；〔2〕先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，那么两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．22．在学习“二元一次方程组的解〞时，数学张老师设计了一个数学活动．有A、B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有﹣5，﹣1，1．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y．〔1〕假设甲抽出的数字是2，乙抽出的数是﹣1，它们恰好是ax﹣y=5的解，求a的值；〔2〕在〔1〕的条件下，求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax﹣y=5的解的概率．〔请用树形图或列表法求解〕23．在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．〔1〕随机地从箱子里取出1个球，那么取出红球的概率是多少？〔2〕随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．24．如下图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．〔1〕一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？〔2〕现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，那么刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少〔用树形图或列表法求解〕？25．三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．〔1〕从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．〔请用“画树状图〞或“列表〞等方法给出分析过程，并求出结果〕〔2〕从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．假设记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．26．在某班“讲故事〞比赛中有一个抽奖活动，活动规那么是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖时机．在如下图的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了．〔1〕请用树状图〔或列表〕的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．〔2〕有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．27．从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求以下事件的概率；〔1〕抽取1名，恰好是甲；〔2〕抽取2名，甲在其中．28．把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字﹣1、﹣4、0、2，将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀．求以下事件的概率：〔1〕从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；〔2〕先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为0〔用列表法或树形图〕．29．在一个不透明的口袋里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．〔1〕以下说法：①摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同；②有放回的连续摸10次，那么一定摸出2号球两次；③有放回的连续摸4次，那么摸出四个球标号数字之和可能是20．其中正确的序号是．〔2〕假设从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率．30．某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远〞，“耐久跑〞