初中数学人教版八年级下册一次函数单元复习同课异构

第2课时函数【学习目标】1．理解函数的概念，会确定简单函数的关系式及自变量的取值范围．2．通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，在此基础上理解掌握函数的概念．【学习重点】会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围．【学习难点】函数的概念．情景导入生成问题如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定．你能举出一些类似的实例吗？这就是我们要研究的和此有关的问题——函数．自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一函数的定义)【自主探究】阅读教材P73，完成下面的内容：函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．【合作探究】下列变量间的关系不是函数关系的是(C)A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径eq\a\vs4\al(知识模块二自变量的值与函数值)【自主探究】阅读教材P73，完成下面的内容：1．函数值的定义：如果y是关于x的函数，那么当x＝a时，y＝b，此时b叫做x＝a的函数值．2．当自变量的值为－6时，函数y＝eq\r(3－x)的函数值为y＝3．3．根据如图所示程序计算函数值，若输入x的值为eq\f(5,2)，则输出的函数值为(B)\f(3,2)\f(2,5)\f(4,25)\f(25,4)【合作探究】小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他自己的脚长cm，若用x(单位：cm)表示脚长，用y(单位：码)表示鞋码，则有2x－y＝10，根据上述关系式，小强应给爷爷买41码的鞋．解析：∵用x表示脚长，用y表示鞋码，则有2x－y＝10，而x＝，则51－y＝10，解得y＝41. eq\a\vs4\al(知识模块三确定实际问题中函数解析式的取值范围)【自主探究】自学教材P73例1，完成下面的内容：在函数y＝eq\f(1,x－2)中，自变量x的取值范围是(D)A．x＝2B．x>2C．x<2D．x≠2【合作探究】1．写出下列函数中自变量x的取值范围：(1)y＝2x－3；(2)y＝eq\f(3,1－x)；(3)y＝eq\r(4－x)；(4)y＝eq\f(\r(x－1),x－2).解：(1)全体实数；(2)分母1－x≠0，即x≠1；(3)被开方数4－x≥0，即x≤4；(4)由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,x－2≠0，))解得x≥1且x≠2.2．水箱内原有水200L，7：30打开水龙头，以2L/min的速度放水，设经tmin时，水箱内存水yL.(1)求y关于t的函数关系式和自变量的取值范围；(2)7：55时，水箱内还有多少水？(3)几点几分水箱内的水恰好放完？解：(1)∵水箱内存有的水＝原有水－放掉的水．∴y＝200－2t.∵y≥0，∴200－2t≥0，解得t≤100.∴0≤t≤100；(2)∵7：55－7：30＝25(min)，∴当t＝25min时，y＝200－2t＝200－50＝150(L)．∴当7：55时，水箱内还有水150L；(3)当y＝0时，200－2t＝0，解得t＝100.而100分＝1小时40分，7点30分＋1小时40分＝9小时10分．故9点10分水箱内的水恰好放完．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一函数的定义知识模块二自变量的值与函数值知识模块三确定实际问题中函数解析式的取值范围检测反馈达成目标【当堂检测】1．下列关于变量x、y的关系式：①3x－2y＝5；②y＝|x＋1|；③2x－y2＝10，其中表示y是x的函数的是(B)A．①②③B．①②C．①③D．②③2．已知函数y＝3x－1，当x＝3时，y的值是(C)A．6B．7C．8D．93．拖拉机的油箱装油50L，犁地平均每小时耗油5L，则油箱内剩余油量Q(L)与时间t(h)之间的函数关系式是Q＝50－5t，自变量t的取值范围是0≤t≤10．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：___________