初中数学人教版七年级上册有理数有理数的加减法有理数的减法 全市获奖

《1.3一、选择题1．计算（﹣8）﹣2的结果是（）A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣2．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣3．下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数4．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2 B．2+a C．2﹣a D．a5．0减去一个数等于（）A．这个数 B．0C．这个数的相反数 D．负数6．在（﹣4）﹣（）=﹣9中的括号里应填（）A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为（）A．正 B．负 C．0 D．无法确定二、填空题8．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为，结果为9．在下列括号内填上适当的数．（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+；（3）0﹣（﹣）=0+；（4）8﹣（+2013）=8+．10．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为．11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，地的海拔最高，地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高米，丙地比乙地低米．12．武汉地区2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高℃，晚上11时比早上低三、解答题13．计算：（1）（﹣6）﹣9；（2）（﹣3）﹣（﹣11）；（3）﹣（﹣）；（4）（﹣2）﹣4．14．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，则两处高度差为米．15．列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣|，c=|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值．

《有理数的减法》参考答案与试题解析一、选择题1．计算（﹣8）﹣2的结果是（）A．﹣6 B．6 C．10【考点】有理数的减法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（8+2）=﹣10，故选D【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则计算是解本题的关键．2．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A．8 B．﹣8 C．2【考点】数轴；有理数的减法．【分析】首先由数轴，得出A点表示的数是﹣3，B点表示的数是5，然后根据减法的意义，求出结果．【解答】解：﹣3﹣5=﹣8．故选B．【点评】知道数轴上的点和实数是一一对应的，会熟练计算有理数的减法．3．下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数【考点】有理数的减法．【分析】本题是对有理数减法的差的考查．【解答】解：如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；0减去负数，差是正数，所以最后一个不对．故选B．【点评】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定．4．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2 B．2+a C．2﹣a D．a【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的减法，可得两正数相加，根据两正数的和大于任何一个正数，正数大于异号两数的和，正数大于负数，可得答案．【解答】解：∵a＜0，∴2﹣a＞2＞2+a＞a．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用了两正数的和大于任何一个正数，正数大于异号两数的和，正数大于负数．5．0减去一个数等于（）A．这个数 B．0C．这个数的相反数 D．负数【考点】相反数．【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数作答．【解答】解：0减去一个数等于这个数的相反数．故选：C．【点评】本题考查了有理数减法．注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．6．在（﹣4）﹣（）=﹣9中的括号里应填（）A．﹣5 B．5 C．13【考点】有理数的减法．【分析】根据减数=被减数﹣减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣4﹣（﹣9）=﹣4+9=5．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为（）A．正 B．负 C．0 D．无法确定【考点】数轴．【分析】先比较出a的b大小，然后在进行移项可得到问题的答案．【解答】解：∵a在b的左边，∴a＜b．∴a﹣b＜0．故选：B．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，能够利用数轴比较两个数的大小是解题的关键．二、填空题8．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为﹣5﹣3，结果为﹣8【考点】有理数的减法．【分析】用﹣5℃【解答】解：﹣5﹣3=﹣8℃故答案为：﹣5﹣3；﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目信息并熟记运算法则是解题的关键．9．在下列括号内填上适当的数．（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+3（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+（﹣4）；（3）0﹣（﹣）=0+；（4）8﹣（+2013）=8+（﹣2013）．【考点】有理数的减法．【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此即可求解．【解答】解：（1）（﹣7）﹣（﹣3）=（﹣7）+3（2）（﹣5）﹣4=（﹣5）+（﹣4）；（3）0﹣（﹣）=0+；（4）8﹣（+2013）=8+（﹣2013）．故答案为：3；（﹣4）；；（﹣2013）．【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．10．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为﹣9．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：﹣2﹣7=﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高255米，丙地比乙地低235米．【考点】有理数的减法．【分析】先比较大小，得到海拔最高和海拔最低的地方，再根据有理数的减法运算，可得最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米，再用丙地比乙地的距离差．【解答】解：∵150m＞130m＞﹣105m，∴甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，150﹣（﹣105）=255（m），130﹣（﹣105）=235（m）．故最高的地方比最低的地方高255米，丙地比乙地低235米．故答案为：甲，丙，255，235．【点评】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数．12．武汉地区2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高4℃，晚上11时比早上低【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】用中午的温度减去早上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；用早上的温度减去晚上的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：3﹣（﹣1），=3+1，=4℃﹣1﹣（﹣4），=﹣1+4，=3℃故答案为：4；3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．三、解答题13．计算：（1）（﹣6）﹣9；（2）（﹣3）﹣（﹣11）；（3）﹣（﹣）；（4）（﹣2）﹣4．【考点】有理数的减法．【分析】（1）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；（2）（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；（4）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣6）﹣9=﹣15；（2）（﹣3）﹣（﹣11），=﹣3+11，=8；（3）﹣（﹣），=+，=；（4）（﹣2）﹣4，=﹣2﹣4，=﹣7．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，则两处高度差为9240米．【考点】有理数的减法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】求海拔高度差用“作差法”，即：珠穆朗玛峰海拔高度﹣死海湖面海拔高度，列式计算．【解答】解：8848﹣（﹣392）=8848+392=9240m．故答案为：9240m【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．15．列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．【考点】有理数的加减混合运算；相反数．【专题】计算题．【分析】（1）用甲、乙两个数的和减去甲数，求出乙数是多少即可．（2）首先根据x是5的相反数，可得x=﹣5；然后根据y比x小﹣7，求出y的值，即可求出x与﹣y的差是多少．【解答】解：（1）﹣2020﹣（﹣7）=﹣2013，答：乙数是﹣2013．（2）∵x是5的相反数，∴x=﹣5，∵y比x小﹣7，∴y=﹣5﹣7=﹣12，∴x﹣（﹣y）=﹣5﹣12=﹣17答：x与﹣y的差是﹣17．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关