2015年市中考数学二模试卷

一、选择题（641（4（2015• B．C．2（4（015• A（ （a 3（4（2015• C．= 4（4（2015•车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确 B．九（1）8人5（4（2015• 6（4（2015• 二、填空题（12448分7（4（015• 8（4（015• 9（4（2015• 10（42015• 的解集 11（4（2015• 12（4（2015• 13（4（2015•=，=，那么（用，的式子表示14（4（2015•圆心，r为半径的圆与直线AC相切，那么r= 15（4（2015•，那么恰好选中和的概率是 16（4（2015•30元．试求共有几位同学准备去周庄旅游？如果设共有x位同学准备去周庄旅游，那么根 17（4分（2015•闵行区二模）在大楼窗口A测得校园内旗杆底部C的俯角为α度，窗口离地面高度A=h（米，那么旗杆底部与大楼的距离BC= 米（用α的三角比和h的式子表示）18（4（2015•在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C′处，联结AC′，直线AC′与边CB的延长线相交于点F．如果∠DAB=∠BAF，那么BF= 19（10（2015• 20（10（2015• 21（10分（2015•闵行区二模）如图，已知在△ABC中，AB=AC=2，sin∠B=，DBC的中点，EBC的延长线上一点，且CE=BCAE，F为线段AE的中（1）（2）∠CAE22（10（2015•A360By01234yx的函数是一次函数，求这个函数解析式（不要求写出自变量的取值范在（1）4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一，那么在D处至少加多少升油，才能使BD处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余10升）23（12（2015•AB=ADEABDE⊥CD，DF平分∠EDCBCFCE、24（12（2015•（﹣30AB如果以DB为半径的圆DCC设点M段AB上，点N段BC上，如果线段MN被直线CD垂直平分，求25（14（2015•AD=4，M、N分别是边AD、BC上的任意一点，联结AN、DN，点E、F分别段AN、DNME∥DN，MF∥ANEF．如果四边形MENF的面积是△ADN的面积的，求AM的长BC=10，试探索△ABN、△AND、△DNC能否两两相似？如果能，求AN的2015年市闵行区中考数学二模试参考答案与试题解一、选择题（641（4（2015• B．C．【解答】解：=3，=2，不尽的数，②无限不循环小数，③π的数．2（4（015• A（ （a （a+（a﹣3（4（2015• C．= ABC选项；两边平方，解无理方程判断D选项．C、=，解得x=1，是方程的增根，此选项错误； =﹣x，解得x=，此选项正确；4（4（2015•车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确 B．九（1）8人2050%，所以九（1）班有20÷50%=40人，12÷40=30%，步行人数=40﹣12﹣20=8人，360°×20%=72°，500150人．5（4（2015• D．180度后6（4（2015• CC选项为真命题；DD选项为真命题．A．二、填空题（12448分7（4（2015•【分析】根据算术平的定义，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平，解答出即可；得，= 【点评】本题考查了算术平的定义，一个非负数的算术平与求一个数的平方互为8（4（015• 9（4（2015• x2（x﹣4）=x2（x﹣4：x2（x﹣410（42015• 的解集是 11（4（2015•取值范围是m＜﹣1 【分析】根据根的判别式得出b2﹣4ac＜0x的方程x2﹣2x﹣m=0题意得出（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）＜0是解此题的关键．12（4（2015•达式是y=x﹣1 【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=x+1﹣2，即y=x﹣1．13（4（2015•=，=，那么 （用，的式子表示【分析】由AB∥CD，且AB=3CD，可求得，然后利用三角形法则求得，再 + +）= 14（4（2015•圆心，r为半径的圆与直线AC相切，那么r= ．【分析】由∠C=90°，AC=3，BC=4AB的长，⊙C与AB相切，则圆CABCAB的距离即可．CAB的距离为d，根据⊙CABC到AB 故答案为 15（4（2015• 的概率是【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出选中和的情况数，即可求出所求的123123所有等可能的情况有6种，其中选中和情况有2种，则P==，16（4（2015•据题意可列出方程为﹣ x位同学准备去周庄旅游，则后来有（x+2）位同学准备去周庄旅游，根230元，列方程即可．【解答】解：设共有x位同学准备去周庄旅游，则后来有（x+2）位同学准备去周庄旅17（4（2015•度，窗口离地面高度A=h（米，那么旗杆底部与大楼的距离BC= 米（用α的三角比和h的式子表示）Rt△ABC18（4（2015•在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C′处，联结AC′，直线AC′与边CB的延长线相交于点F．如果∠DAB=∠BAF，那么BF= △ABC沿直线AD翻折得到的，求出∠CAD=∠C′AD，于是得到∠ABF=135°∵△ADC′是将△ABC沿直线AD 19（10（2015• 20（10（2015• 解 21（10分（2015•闵行区二模）如图，已知在△ABC中，AB=AC=2，sin∠B=，DBC的中点，EBC的延长线上一点，且CE=BCAE，F为线段AE的中（1）（2）∠CAE（1）AD，根据等腰三角形性质求出∠ADC=90°AD，求BDCD，即可得出答案；（2）CCM⊥AE于M，则∠CMA=∠CME=90°Rt△ADE中，由勾股定理求出AE，由勾股定理得出方程（2）2﹣AM2=42﹣（2﹣AM）2，求出AM，求出CM，（1）∵AB=AC，DBC （2）CCM⊥AE于M， = =22（10（2015•A360By01234yx的函数是一次函数，求这个函数解析式（不要求写出自变量的取值范在（1）4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一，那么在D处至少加多少升油，才能使BD处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余10升）（1）x与yy=kx+b，将点（0，150）和（1，120）代入求kb值；（2）D处加油的一元一次不等式，求在D（1）x满足一次函数关系，y=kx+b（k≠0）则则，，（2）设在D处至少加W ×30×2+10（3分即 ﹣答：D94B地卸物后能顺利返回D23（12（2015•AB=ADEABDE⊥CD，DF平分∠EDCBCFCE、（1）D作DG⊥BC∴四边形ABGD在△AED与△中， ∵DF24（12（2015•（﹣30AB如果以DB为半径的圆DCC设点M段AB上，点N段BC上，如果线段MN被直线CD垂直平分，求（1）Aa的值；然后利用抛物线解析B、C的坐标，结合已知条件“AD=AC”可以得到点和推知∠180°﹣∠ACM﹣∠AMC=180°﹣∠B﹣∠BND，则∠A=∠BDNDN∥AC，（1）对称轴是x=﹣ =1，即x=1；（2）在y=x2﹣x﹣4中，令y=0，得x2﹣x﹣4=0，解得：x=﹣35．B的坐标是（5，0在y=x2﹣x﹣4中令解得：y=﹣4C的坐标是（0，﹣4D的坐标是（2，0则圆C的半径是：2﹣3；MNCD（3）DN∥AC是解题的关键．25（14（2015•AD=4，M、N分别是边AD、BC上的任意一点，联结AN、DN，点E、F分别段AN、DNME∥DN，MF∥ANEF．MENF的面积是△ADNAMBC=10，试探索△ABN、△AND、△DNC能否两两相似？如果能，求AN的（1）EF是△AND的中位线，利用三角形中位线定 == 2，过点A作AP⊥BCP，过点D作DQ⊥BC于Q=5，然后利用勾股定理计算AM（1）∴===∴EF是△AND则== ==∴S四边形MENF=[1﹣﹣]S△AND=S△AND．解得x1=1，x2=3，∴AM12，过点A作AP⊥BCP，过点D作DQ⊥BC于Q，PQ=AD=4，BP=CQ=3． 又===当△ABN∽△NCD时，=， 2015127考点卡算术平的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平．记为a．非负数a的算术平a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平求一个非负数的算术平与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平率、2的平等．比如4=4.0，13=0.33333…而无理数只能写成无限不循环小数，比如2=1. 学：会判断无理数，了解它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③ππ2π是无理数． 0.303003000300003…（3π例如：x2﹣2在有理数范围内不能分解，如果把数的范围扩大到实数范围则可分解（x﹣负整数指数幂：a﹣p=1ap（a≠0，p为正整数）1=aaaa；ab=﹣ba+b（a﹣=a﹣a﹣．a（2+3ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：③当△＜0时，方程无实数根．限次四则运算和乘方和开方运算无法求解，这称为定理．换句话说，只有三次和 理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．常用的方法有：乘方 0的未知数的值，这个值叫方程的0的值，不是原分式方程的解．y=k+b（k0①xx不变，y变成﹣y：﹣y=kx+b②yy不变，x变成﹣x：y=k（﹣x）+b3键是将函数问题转化为方程问题，利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的判断直线和圆的位置关系：设⊙OrOl①l和⊙O相交②l和⊙O相切③l