2017年高考一轮复习理科数学随堂跟踪专项训练版-课时作业_第1页
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作业(六十七 数系的扩充与复数的引[基础巩固组一、选1．(2016·石家庄模拟)复数

z对应的点所在的象为

z＋第一象 B．第二象C．第三象 D．第四象答案 解析：∵z＝1－i，∴1＋z＝3－i， z∴1＋z对应的点所在的象限为第四象限z2．(2016·浙江名校联考)已知i是虚数单位，且复数

b的值为 z，若是实数，则实z2

答案 解析 zz1是实数z2

，

＝0时若5 533

＝1－bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则答案 解析：由

2－i，所以|a＋bi|＝定义：若z2＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则称复数z是复数a＋bi的平方根．根据定义，则复数－3＋4i的平方根是( A．1－2i或－1＋2i B．1＋2i或－1－2i 答案 解析：设则

解得

或5(2015·z＝(x－1)＋yi(xy∈R)|z|≤1的概率为 解析：由|z|≤1可得(x－1)2＋y2≤1，表示以(1,0)为圆心，半径为1的圆及其内部，满足y≥x的部分为如图阴影所示，由几何概型概率公式可得所求概率 4π×1

6．(2014·辽宁卷)设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝( 答案7．(2014·浙江卷)已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1” 8．(2016·合肥模拟)z＝1＋i(i为虚数单位)z的共轭复 答案＝9．(2016·芜湖模拟)已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)，且有x ＝yiz

的共轭复数，那1

1的值为 z 答案10．(2016·新余模拟)设复数z＝1＋bi(b∈R)且|z|＝2，则复数z的 3333 D．±答案33211．计算2

i＋332

2i 23

38－8 B．8＋83 33C.2－2 D．2＋答案二、填12．(2015·卷)i是虚数单位，若复数(1－2i)(a＋i)是纯虚数，则实数a的值为 答案 解析由题意得

13．(2016·七市联考)若i为虚数单位，图中网格纸的小正形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数 的共轭复数 答案 解析 ＝i，其共轭复数为 答案 解析 a2＋b2＝[能力提升组 卷Ⅰ)设复数z满足

＝i，则 B．33

答案 解析：

＝i.所以|z|＝1.故选16．(2014·课 卷Ⅰ)1－i2等于 答案 解析

17．(2016·新乡、许昌、平顶山调研)复数z1，z2满足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m，λ，θ∈R)，并且z1＝z2，则λ的取值范围是() 9 答案： 解析：由复数相等的充要条件可m＝2cos4－m2＝λ＋3sin

化简得4－4cos2θ＝λ＋3sin由此可得λ＝－4cos2θ－3sin＝－4(1－sin2θ)－3sin＝4sin2θ－3sin＝4sinθ－3－9

9 因为sinθ∈[

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