高三第一轮复习-a类补课127复数

2a2a

ai,zz0z01

2)iaz纯虚数？若存在，则求出一个azz5,(34i)zz

2zm

2(mR，求mzm2m6m23m10)i，当mz为（1）实（2）（3）求复数512iz1z2z1zz4Rz22zzxx2zx43i0zxy

1

1

1

xy设az6aRz(14i)(1i24i，若10，求a的值3已知复数z满足zz84i，且z是关于x的实系数一元二次方程x2mx250的一个根，求m 若x2yi与3xi互为共轭复数，则x ,y 设Sinin(nZS的所有可能值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿z复数z满足关系z 2i，那么z＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿zx4y4＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。f(zi)z2z2i，则f(i)等于 （A）1

（B）

1如果(1i)2n2ni(nN*)，那么n等于 （A）4k,kN*（B）4k1,kN*（C）4k2,kN*（D）4k3,kN已知(x1y3)i1ix,y5x2px10pR有两根α，β，且α，βp

1x24i)x4ai0(aR有实根bzabiz2008已知关于t的方程t22ta0一个根为13i(aR（1）a实数a的值（2若log(x2a)m23m3xRmaz0

2aai,zz0z012a

2)i，是否存在实数az2a12a1解：2a10a2a2a

z0

a1a2az ai(a1)12a

2)i

a)(a

z2a a2a

2,(a12a12

2 2

a

2 a2所以不存在实数azzz5,(34i)z（2）

2zm

2(mR，求m（1

zxyi(xyR

(34i)z(34i)(xyi)(3x4y)(4x(34i)z在复平面上的对应点位于第二、四象限的角平分线上，3x4y(4xy7x

z

xx227x227y

27x27或yz

272

z

272 当z

22

2i2

2zm(1m)(1m)222zm m0(1m)22z

22

2i2

2zm(1m)

2zm (1m)22m0orm 所以m(1m)22zm2m6m23m10)i，当mz为（1）实（2）（3）（1）z为实数m23m100m2或m5，即m2或m5时m2m6 m2或m（2）z为纯虚数，则m23m100m2或m5m3z m2m6 m2或mz为零，则m23m100m2或m5m2z 求复数512izabi(a,bR，则(abi)2a2b22abi5a2b25a

a

2ab b

b

即512iz1z2z1zabi(a,bRa2b21az2z1a2b2a1(2abb)i2a2a(2abz2z12(2a2a)2(2abb)2(2a1)2

z2z10zz4Rz22zz解：设zabi(a,b

z4abiz

a

abi4(abi)a2a a2

a2

)iRb

a2

0b

或a2b2z2

(a2)2b2

a4（1，,2

a13,3

a3z4z3

3iz1

b

b

bxx2zx43i0z

x2

43i

0z(x0

4)3i

x0

4)20000

9x20x25x225x5

x x0

22xy

1

1

1

xy解x(1iy(12i) 5x2y5x5x4y y设az6,aR,z(14i)(1 ，若10，求a的值。3解z(14i)(1i23z6(1i)610．已知复数z满足zz84i，且z是关于x的实系数一元二次方程x2mx250的一个根，求ma2解：设zabi(a,bR) abia2a2即 a8a3za2

z3

m34i34i b

b（2）2A，B，C处有三个树桩，一位正在训练一条警犬跳跃，第一步要求警犬从地面上某处P起跳，越过树桩A，落到点PAP1；第二步从点P1起跳，越过树桩对称点P3；第四步从P3起跳再次越过树桩A，落到点P3关于点A的对称点P4,，假定如P(x,y),P(x,y),P(x,

P是线段PP的中 所以xx1x2,y

y11

1 zxyix1x2y1 （2）在复平面内A，B，C，P，P1P2,Pn对应复数为zA,zB,zC,z0,

zz0z1

zz1z2

zz2z3 zz3z4

zz4z5

zz5z6 z0z60z6z2005z63341

P2005PP1P2PA若x2yi与3xi互为共轭复数，则x ,y x2 x解：－1,1

y

y

Sinin(nZS的所有可能值为＿＿2,0,2；Sinininns2in2nszzzz

2iz＝＿3izabi(a,bR)a2abi 2a2x4y4＝＿。解：原式＝(xy)(xyxyi)(xf(zi)z2z2i，则f(i)等于（ （A）1

（B）

1解：设ziiz0z0如果(1i)2n2ni(nN*)，那么n等于（ （A）4k,kN*（B）4k1,kN*（C）4k2,kN*（D）4k3,kN(1i)2n2i)n2nin2niinin4k1(kN*)(x1)(y5

1ixyx1

x(x1y3)i1i)(53i)28iy38y x2px10pR有两根α，β，且α，βp

1解：12(

()24

p2

pp24

p241p23或5p

3或5x24i)x4ai0(aR有实根bzabiz2008。解：将b代入，得b24i)b4ai0(b24b4ab)i05a2,b2z22iz2008(22i)200822008(1i)2008