【人教版】九年级上期中考试试题

匠心文档，专属精选。四川外语学院重庆第二外国语学校—2016学年度(上)中期考试初2016级数学试卷（全卷五个大题，共26个小题；满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每题4分，共48分）在每个小题的下边，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将正确答案的代号写在答题卷上．．若关于x的一元二次方程22xax10的一个解是x1，则a的值是（）．A．3B．－3C．2D．－2．小明从正面观察以下图所示的两个物体，看到的是（）．ABCD正面．已知ab23，那么abb（）．A．32B．43C．35D．53．某牧场为估计该地山羊的只数，先捕获20只山羊给它们分别作上标记，而后放回，待有标记的山羊完整混杂于山羊群后，第二次捕获80只山羊，发现此中2只有标记．从而估计该地区有山羊（）．A．400只B．600只C．800只D．1000只．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90AC=4，AB=5，则以下结论正确的选项是（）．C33A．sinAB．tanA44C．4tanAD．3cosA35A（5题图）B．已知A（，1）,B（2，y2）两点在双曲线y32mx上，且1>y2，则m的取值范围是（）．A．m0B．m0C．3mD．2m32．若矩形对角线订交所成钝角为1203.6厘米，则对角线的长为（）．A．3.6厘米B．7.2厘米C．1.8厘米D．厘米匠心教育文档系列1匠心文档，专属精选。．已知关于x的一元二次方程2(a1)x2x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（A．a且a1B．a2C．a2且a1D．a2A．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AEADABAC12，则△ADE：S四边形BCED的值为（）．DEA．1︰3B．1︰2BCC．1︰3D．1︰4

（9题图）k．已知反比率函数y(k≠)图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则一x次函数ykxk（）．A．第一象限B．第二象限．第三象限D．第四象限．将一些半径同样的小圆按以以下图的规律摆放，第一个图形有4个小圆，第二个图形有8个小圆，第三个图形有14个小圆，第四个图形有22个小圆⋯依此规律，第n个图形的小圆个数是（）．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形A．n(n1)B．n(n2)C．22nnD．(n1)(n2)．如图，以Rt△BCA的斜边BC为一边在△BCA的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，假如AB4,AO62，那么AC的长为（）．A．12B．16BCC．43D．82AOFE（12题图）二、填空题：（本大题6个小题，每题4分，共24分）请将答案直接写在答卷上．．一元二次方程23xx的解是．．已知△ABC∽△DEFABC的周长为1，△DEF的周长为2，则△ABC与△DEF的面积之比为．匠心教育文档系列2匠心文档，专属精选。．计算:002sin452cos60=．．如图，反比率函数（x＞）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形(16题图)ODBE的面积为9，则k的值为．．有四张正面分别标有数字2，6，2，6的不透明卡片，它们除数字不一样外其他所有同样．现将它们反面向上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则使关于x的不等式组3x25x22axb的解集中有且只有3个非负整数解的概率为.A．如图，已知△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD分别DE均分∠ABC、∠ACB，P为BE、CD的交点，连接AP，P若AP=1，则AD+AE=．B

C（18题图）三、解答题：（本大题个小题，每题7分，共14分）解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答卷上.20231．计算：1(5)( )84sin303．以以下图，热气球与水平面AB的距离CD＝30米，在A处观察热气球的仰角为30°，在B处观察热气球的仰角为°，求AB之间的距离是多少？（结果保留根号）C30°45°AB

D．用指定方法解以下一元二次方程（1）2x24x10（公式法）（2）x26x50（配方法）．在一个不透明的口袋中放有4个完整同样的小球，他们分别标有数字－1，，3，．小明先随机摸出一个小球，记下数字为x；小强再随机摸出一个小球，记下数字为．小明小强共同商讨游戏规则为：当＞y时小明获胜，不然小强获胜．（1）若小明摸出的球不放回，请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率；（2请问这个游戏规则是公正的吗？请说明理由．匠心教育文档系列3匠心文档，专属精选。20401400亿元、贷款利息成本a亿元、物价上升价差（a＋400）亿元三部分构成）．但事实上，因国家经济宏观调整，贷款利息减少了15%，物价上升价差减少了．已知2012年三峡电站发电量为800亿度，估计2014年的发电量为882亿度，这两年的发电量年均匀增加率同样．发电量按此幅度增加，到2015年发电量恰巧达到三峡电站设计的最高年发电量．若从2015年起，每年依据最高发电量发电，并将发电的所有收益用于返还三峡工程投资成本，国家规定电站销售电价为0.25元度．（）因利息调整和物价上升幅度要素使三峡工程总投资减少多少亿元？（）请你经过计算展望：大体需要多少年可以回收三峡工程的投资成本？（结果精确到个位）．在菱形ABCD中，∠ABC＝60（1）如图（1），AC、BD订交于点O，延长BC到点E，使得CE＝AO，若AB＝2，求OE的长；（2）如图（2），点P在AC延长线上，点E在BC延长线上，若AP＝CE，求证：BP＝EPA

DA

DOOBC图（1）EBCP图（）E匠心教育文档系列4匠心文档，专属精选。k25．如图，一次函数yk1xb(k1与反比率函数y(20)（＞0）的图象交2kx于A(1,6)，B(a,3)两点，（）分别求出一次函数与反比率函数的分析式；k（）直接写出20kxb时x（x＞）的取值范围；1x（OBCD中，BC//ODOB＝CDOD边在xC作CE⊥OD于点E，CE和反比率函数图象交于点，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明原由．yABCPxOED．如图①，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝CB＝4，AD＝．点P从B点出发，沿线段BC向点C运动，运动速度为每秒2个单位；点Q从D点出发，沿线段DA向点A运动，运动速度为每秒1个单位，当Q点到达终点时，两点均停止运动．过点Q作垂直于AD的直线交线段AC于点M，交线段BC于点N为．（）分别求出MC和NC长（用含有t的式子表示）；（）当四边形PCDQ为平行四边形时，求t的值；（）能否存在某一时刻，使得直线QN同时均分△ABC的周长和面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明原由；（）如图②，连接PM，请直接写出当t为什么值时，△PMC为等腰三角形．QQADAADDMMBCPNBCPNBC（备用图）（图①）（图②）匠心教育文档系列5匠心文档，专属精选。四川外语学院重庆第二外国语学校2015—2016学年度九年级上期半期考试数学试题参照答案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每题4分，共40分）题号答案BCDCBCBCCBCB二、填空题：（本大题6个小题，每题4分，共24分）题号答案10,x231︰403163三、解答题：（本大题共2个小题，每题7分，共14分）解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤.．解：原式＝111924⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分2＝－6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分．解：∵CD⊥AB，CD＝30米，∠A＝30°∴AD＝CDtan30＝3033＝303米⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵∠B＝45°CD30∴BD＝30tan451米⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴AB＝AD＋BD＝（303＋）米⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分四、解答题：（本大题共4个小题，每题10分，共40分）解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤.21．解（1）∵＝，b＝4，＝－1∴－＝－4××(－1)＝＞0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴2bb4ac4246x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分222∴6x1，126x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22（2）x26x959⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(x24x32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分即x32，或x32匠心教育文档系列6匠心文档，专属精选。∴1x，x25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分1．解：（1）依据题意，列表以下：小强摸出小明的y摸出的x－1235－1/(2,－1)(3,－1)(5,－1)2(－1,2)/(3,2)(5,2)3(－1,3)(2,3)/(5,3)5(－1,5)(2,5)(3,5)/⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分一共有12中等可能结果，此中x＞y的结果有6种⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴P（小明获胜）＝61212⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）不公正，原由以下：由题意，列表为：小强摸出小明的y摸出的x－1235－1(－－1)(2,－1)(3,－1)(5,－1)2(－1,2)(2,2)(3,2)(5,2)3(－1,3)(2,3)(3,3)(5,3)5(－1,5)(2,5)(3,5)(5,5)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分一共有16中等可能结果，此中x＞y的结果有6种∴P（小明获胜）＝63168P（小强获胜）＝351⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分88（小明获胜）＜P（小强获胜）∴游戏规则不公正⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分．解：（1）由题意：1400＋＋＋400)＝2040解得：＝120⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴减少的投资＝×15%＋(a＋400)×10%＝120×15%＋520×10%＝70（亿元）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）设发电量的年增加率为x，则由题意得：800(12x)882⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分解得：2.05x（舍），x20.05⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分1∴2015年最高发电量＝8825%)926.1（亿度）⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分匠心教育文档系列7匠心文档，专属精选。设y年能回收投资成本，则：0204070⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分解得：y9∴大体需要9年可以回收投资成本⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分．（）解：∵四边形ABCD为菱形，∠ABC＝°∴AB＝BC，AC⊥BD，AO＝CO，∠ABO＝∠OBC＝∵CE＝AO12∠ABC＝°∴CE＝CO∴∠E＝∠EOC∵∠ABC＝60°，AB＝BC∴△ABC是等边三角形∴∠ACB＝60°＝∠E＋∠EOC∴∠E＝∠EOC＝30°＝∠OBC∴OB＝OE∵AB＝2，∠ABO＝30°∴OB＝AB·°＝2×32＝3∴OE＝3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）连接DP、DE∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD，AB∥CD∵∠ABC＝°∴∠DCE＝60°，∠DCB＝120°由（）△ABC为等边三角形A∴∠BAC＝°＝∠DCED∵AP＝CE∴△ABP≌△CDE（SAS）∴BP＝DE，∠ABP＝∠CDEO又∵AC均分∠DCB∴∠ACB＝∠ACD＝°BCE∴∠BCP＝∠DCP＝120°∵CP＝CPP∴△BCP≌△DCP（SAS）∴DP＝BP，∠CBP＝∠CDP∴DP＝DE，∠CDE－∠CDP＝∠ABP－∠CBP即∠EDP＝∠ABC＝60°∴△DPE是等边三角形∴DE＝PE匠心教育文档系列8匠心文档，专属精选。∴BE＝EP⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分五、解答题：（本大题共2个小题，每题12分，共24分）解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤.．解：（1）∵yk2过A(1,6)，B(∴x6k21，3k2a∴k26，a2∴反比率函数分析式为：y6x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分B(2,3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∵y1xb过A(1,6)，B(2,3)∴63k12k1bb解得：k1b39∴一次函数分析式为：y3x9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）1x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（3）PC＝PE，原由以下：过点B作BF⊥OD于点F⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∵四边形OBCD是等腰梯形，BC∥OD，CE⊥OD∴OB＝CD，BF＝CEy∴Rt△OBF≌Rt△DCE（HL）A∴OF＝DE∵B(2,3)∴OF＝2＝DE，BF＝3BC设C（，）P∴BC＝－2，OD＝＋2∵梯形OBCD的面积为121∴(22)312aa解得：＝42OFEDx∴（4,3）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分∴xP＝4∴y＝6432∴（4，32）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分∵（4,3），E（4,0）33∴＝3－＝22PE＝32－＝32∴＝PE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分匠心教育文档系列9匠心文档，专属精选。．解：（1）由题意可知：QD＝t，BP＝2tAQ＝－t＝BN∴NC＝4－(2－t)＝t＋2∵∠B＝90°，AB＝CB∴∠BCA＝°∴MC＝NC＝2(t＋2)＝2＋22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）若四边形PCDQ为平行四边形