运筹学课程教学大纲

运筹学课程教学大纲课程编号：030106课程名称：运筹学课程英文名称：OperationsResearch总学时：64理论学时：48实验学时：16课外学时：0学分：4.5先修课程要求：高等数学线性代数概率论适用专业：经济管理各专业参考教材：《运筹学》教材编写组编：《运筹学》，1990年第2版，清华大学出版社，2004教学参考书：20002002何坚勇编：《运筹学基础》，清华大学出版社,胡运权主编：《运筹学教程》，清华大学出版社,管梅谷等编著：《线性规划》，山东科技出版社，1983赵凤治：《解线性规划及计算风方法》，科学出版社，20002002《运筹学杂志》张盛开：《对策论及其应用》，华中工学院出版社，1998PauIR.Thie,AnIntroductiontoLinearProgrammingandGameTheory.《运筹学编写组》编：《运筹学习题集》，清华大学出版社，1999。一、课程在培养方案中的地位、目的和任务《运筹学》是经济、管理类本科专业的一门重要的专•业基础课程，也是一门难度较大的应用型课程，它具有多学科交叉的特点，涉及的知识面较宽。课程教学所要达到的目的和任务是：通过本课程的学习，使学生掌握运筹学的基本理论和基本方法，并学会利用运筹学的工作方法和步骤去分析和解决实际工作中的各类优化问题，为管理与决策的科学化提供依据。二、课程的基本内容、重点难点及教学要求第1章绪论（2学时）基本内容：本章主要讨论了运筹学性质、特点、知识体系、发展简史；运筹学研究的基本特征与基本方法；运筹学主要分支简介；运筹学在经营管理决策中的作用等。重点：运筹学性质、特点、知识体系；运筹学的工作步骤教学要求：通过对本章学习应掌握运筹学性质、特点、知识体系及运筹学的工作步骤.；了解运筹学的发展简史，运筹学的主要分支及运筹学在经营管理决策中的作用。第2章线性规划及单纯形法（10学时）基本内容:线性规划是运筹学的一个重要分支，是现代管理科学的重要手段之一。本章主要讨论了线性规划问题的数学模型，线性规划问题的标准形式；图解法的步骤，由图解法得到的启示：线性规划问题的解的概念；凸集及其顶点的概念；线性规划问题的几何意义；单纯形法计算步骤；人工变量法；线性规划在经济管理决策中的应用。重点：线性规划问题的数学模型，线性规划问题的标准形式；线性规划问题图解法；线性规划问题的解的概念；单纯形法计算步骤；人工变量法，两阶段法。难点：线性规划问题的解的概念、单纯形法、人工变量法。教学要求：通过本章学习应掌握线性规划问题的数学模型，线性规划问题的标准形式，线性规划问题图解法，线性规划问题的解的概念，单纯形法计算步骤。人工变量法，两阶段法；理解凸集及其顶点的概念；理解线性规划问题的几何意义；了解线性规划在经济管理中的应用。第3章线性规划的对偶理论与灵敏度分析（10学时）基本内容：本章主要讨论了单纯形法计算的矩阵描述；改进单纯形法；线性规划的对偶问题在对称形式下的一般形式，非对称形式的原问题与对偶问题关系：对偶问题的基本性质；影子价格的经济含义及其在经济管理中的应用；对偶单纯形法的基本思路和计算步骤：灵敏度分析。重点：改进单纯形法；线性规划的对偶问题在对称形式下的一般形式，非对称形式的原问题与对偶问题关系；对偶问题的基本性质：对偶单纯形法的基本思路和计算步骤；灵敏度分析。难点：改进单纯形法；对偶单纯形法；灵敏度分析。教学要求：通过本章学习应掌握改进单纯形法；线性规划的原问题与对偶问题关系；对偶单纯形法的基本思路和计算步骤；灵敏度分析。理解对偶问题的基本性质。了解影子价格的经济含义及其在经济管理中的应用。第4章运输问题（6学时）基本内容：木章主要讨论了运输问题及其数学模型；运输问题的表上作业法：给出运输问题的初始基可行解（最小元素法、伏格尔法、西北角法），解的最优性检验（闭回路法、位势法），解的改进；产销不平衡的运输问题；运输问题在经济管理中的应用。重点：运输问题及其数学模型；用表上作业法求解运输问题；产销不平衡的运输问题的求解；难点：用表上作业法求解运输问题。教学要求：通过对本章学习应掌握运输问题及其数学模型；运输问题的表上作业法；产销不平衡的运输问题的求解；了解运输问题在经济管理中的应用。第5章整数规划（6学时）基本内容：本章主要讨论了整数规划数学模型的一般形式及解的特点；解整数规划的分枝定界法与割平面法；07型整数规划的解法；指派问题的标准形式及其数学模型，匈牙利解法，一般的指派问题。重点：解整数规划的分枝定界法与割平面法；0-1型整数规划的解法；指派问题的求解。难点：解整数规划的分枝定界法与割平面法；指派问题的求解。教学要求：通过本章学习应掌握解整数规划的分枝定界法与割平面法；0-1型整数规划的解法；指派问题的求解。第6章动态规划（8学时）基本内容：动态规划是运筹学的一个分支，在经济管理中它可以解决最短路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、生产过程最优控制问题等，所以它是是现代经济管理中的一个重要决策方法。本章主要讨论了多阶段决策过程的最优化；动态规划的基本概念和基本方程；动态规划的基本定理；动态规划模型的建立与求解：动态规划模型的建立，动态规划的逆序解法与顺序解法，基本方程分段求解时的几种常用算法；动态规划在经济管理中的应用。重点：多阶段决策过程的最优化：动态规划的基本概念和基本方程；动态规划模型的建立与求解。难点：动态规划的基本概念和基本方程；动态规划模型的建立与求解。教学要求：通过本章学习应掌握动态规划的基本概念和基本方程；动态规划模型的建立与求解；了解动态规划在经济管理中的应用。第7章对策论（6学时）基本内容：对策论亦称博弈论，它是运筹学的•个重要分支。本章主要讨论了对策行为与对策论；对策论模型的构成要素；矩阵对策的基本概念与基本定理；矩阵对策的解法。重点：矩阵对策的基本概念与基本定理；矩阵对策的解法。难点：矩阵对策的基本定理；矩阵对策的解法。教学要求：通过本章学习应掌握对策论模型的构成要素；矩阵对策的基本概念与基本定理；矩阵对策的解法。三、课程学时分配章节内容学时备注1绪论22线性规划及单纯形法103线性规划的对偶理论与灵敏度分析104运输问题65整数规划66动态规划87对策论6总学时：64讲授：48实验：16四、实验内容及要求实验项目：1、线性规划问题的求解2、线性规划问题的灵敏度分析与运输问题的求解3、整数规划问题的求解与指派问题的求解4、动态规划问题的求解5、运筹学综合实验实验要求：通过实验，学生应达到下列要求：1、熟悉运筹学教学软件的构成、菜单层次，所涉及的具体软件及对应的教学内容；2、学会各个软件的调用方法和每一个软件的具体使用方法，会解释各迭代步骤显示内容及输出信息的含义；3、了解各菜单的功能，能根据问题的需要灵活调用直至解决问题。4、运筹学综合实验要求学生全面结合运筹学的内容，根据自己对问题的理解,通过分析，建立合理的运筹学模型，利用计算机软件求出问题的最优解,并能根据自己的理解发表见解。（具体要求见实验任务与指导书）五、考核方式及成绩评定方法考核方式：课程考试为主成绩评定方法：总成绩=实验（20%）+平时（10%）+考试（70%）六、学习本课程应注意的问题1、《运筹学》课程内容与高等数学、线性代数、概率论等数学知识关系密切，须具备一定的数学知识，才能掌握好本课程的内容；2、本课程强调应用，运筹学在解决大量实际问题过程中形成了自己的工作方法和步骤,学生在学习本课程中，既要掌握模型的建立和求解方法，又要学会利用运筹学的工作方法和步骤解决实际问题；3、本课程有一定的难度，鉴于此，必须高度重视课后练习作业这一环节；4、在学习本课程时，要理论联系实际。运筹学是有许多分支组成的，每一分支