中考数学《分式与分式方程》计算题

中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题）1．（2011?）解方程：．2．（2011?）解对于的方程：．3．（2011?）解方程．4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1．5．（2011?威海）解方程：．6．（2011?潼南县）解分式方程：．7．（2011?）解方程：．8．（2011?随州）解方程：．9．（2011?）解分式方程：．10．（2011?綦江县）解方程：．11．（2011?）解方程：．12．（2011?）解方程：．13．（2011?）解分式方程：．14．（2011?）解方程：．15．（2011?）（1）解方程：（2）解不等式组．16．（2011?）解方程：．17．（2011?）①解分式方程；②解不等式组．18．（2011?）解方程：．19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．20．（2010?）解方程：21．（2010?）解方程：+=122．（2010?）解方程：．23．（2010?）解分式方程：24．（2010?州）解方程：25．（2009?乌鲁木齐）解方程：26．（2009?聊城）解方程：+=127．（2009?）解方程：28．（2009?）解方程：29．（2008?）解方程：30．（2007?）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011?）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），获得对于y的一元一方程，而后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行查验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得22y+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，查验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．评论：本题考察认识分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．2．（2011?）解对于的方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：察看可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），整理，得5x+3=0，解得x=﹣．查验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0．∴原方程的解为：x=﹣．评论：本题考察认识分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．3．（2011?）解方程．考点：解分式方程。专题：方程思想。剖析：察看可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）解这个方程，得x=﹣1．（7分）查验：x=﹣1时（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．（8分）评论：考察认识分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1．考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：察看可得最简公分母是2（x﹣1），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：原方程两边同乘2（x﹣1），得2=3+2（x﹣1），解得x=，查验：当x=时，2（x﹣1）≠0，∴原方程的解为：x=．评论：本题主要考察认识分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解，解分式方程必定注意要验根，难度适中．5．（2011?威海）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：察看可得最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3=0，解得x=0．查验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=0．评论：本题考察了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．2）解分式方程必定注意要验根．（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．6．（2011?潼南县）解分式方程：．考点：解分式方程。剖析：察看可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x﹣1）﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1）（2分）化简，得﹣2x﹣1=﹣1（4分）解得x=0（5分）查验：当x=0时（x+1）（x﹣1）≠0，∴x=0是原分式方程的解．（6分）评论：本题考察了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．7．（2011?）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：先求分母，再移项，归并同类项，系数化为1，进而得出答案．解答：解：去分母，得x﹣3=4x（4分）移项，得x﹣4x=3，归并同类项，系数化为1，得x=﹣1（6分）经查验，x=﹣1是方程的根（8分）．评论：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．根．

（2）解分式方程必定注意要验8．（2011?随州）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：察看可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：方程两边同乘以x（x+3），得2（x+3）+x2=x（x+3），2x+6+x2=x2+3x，x=6查验：把x=6代入x（x+3）=54≠0，∴原方程的解为x=6．评论：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解；（2）解分式方程必定注意要验根．9．（2011?）解分式方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：察看两个分母可知，公分母为x﹣2，去分母，转变为整式方程求解，结果要查验．解答：解：去分母，得4x﹣（x﹣2）=﹣3，去括号，得4x﹣x+2=﹣3，移项，得4x﹣x=﹣2﹣3，归并，得3x=﹣5，化系数为1，得x=﹣，查验：当x=﹣时，x﹣2≠0，∴原方程的解为x=﹣．评论：本题考察了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．10．（2011?綦江县）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：察看分式方程的两分母，获得分式方程的最简公分母为（转变为整式方程求解．解答：解：方程两边都乘以最简公分母（x﹣3）（x+1）得：3（x+1）=5（x﹣3），

x﹣3）（x+1），在方程两边都乘以最简公分母后，解得：

x=9，查验：当x=9时，（x﹣3）（x+1）=60≠0，∴原分式方程的解为x=9．评论：解分式方程的思想是转变马上分式方程转变为整式方程求解；同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行查验．11．（2011?）解方程：．考点：解分式方程。专题：方程思想。剖析：察看可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得2﹣（x﹣2）=0，解得x=4．查验：把x=4代入（x+2）（x﹣2）=12≠0．∴原方程的解为：x=4．评论：考察认识分式方程，注意：1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．2）解分式方程必定注意要验根．12．（2011?）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：察看可得最简公分母是（x﹣1）（x+2），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：原方程两边同乘（x﹣1）（x+2），得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），睁开、整理得﹣2x=﹣5，解得x=2.5，查验：当x=2.5时，（x﹣1）（x+2）≠0，∴原方程的解为：x=2.5．评论：本题主要考察了分式方程都经过去分母转变成整式方程求解，查验是解分式方程必不行少的一步，很多同学易遗漏这一重要步骤，难度适中．13．（2011?）解分式方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：察看可得最简公分母是（x+2），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：方程两边乘以（x+2），得：3x2﹣12=2x（x+2），（1分）22，（2分）3x﹣12=2x+4xx2﹣4x﹣12=0，（3分）x+2）（x﹣6）=0，（4分）解得：x1=﹣2，x2=6，（5分）查验：把x=﹣2代入（x+2）=0．则x=﹣2是原方程的增根，查验：把x=6代入（x+2）=8≠0．x=6是原方程的根（7分）．评论：本题考察了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．14．（2011?）解方程：．考点：解分式方程。剖析：察看可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x﹣2），得3﹣1=x﹣2，解得x=4．查验：把x=4代入（x﹣2）=2≠0．∴原方程的解为：x=4．评论：本题考察了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．15．（2011?）（1）解方程：（2）解不等式组．考点：解分式方程；解一元一次不等式组。剖析：（1）察看方程可得最简公分母是：6x，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；2）先解得两个不等式的解集，再求公共部分．解答：（1）解：原方程两边同乘以6x，得3（x+1）=2x?（x+1）2整理得2x﹣x﹣3=0（3分）查验：把x=﹣1代入6x=﹣6≠0，把x=代入6x=9≠0，∴x=﹣1或是原方程的解，故原方程的解为x=﹣1或（6分）（若开始两边约去x+1由此得解可得3分）2）解：解不等式①得x＜2（2分）解不等式②得x＞﹣1（14分）∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2（6分）评论：本题考察了分式方程和不等式组的解法，注：1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．2）解分式方程必定注意要验根．3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．16．（2011?）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：察看两个分母可知，公分母为x﹣2，去分母，转变为整式方程求解，结果要查验．解答：解：去分母，得5+（x﹣2）=﹣（x﹣1），去括号，得5+x﹣2=﹣x+1，移项，得x+x=1+2﹣5，归并，得2x=﹣2，化系数为1，得x=﹣1，查验：当x=﹣1时，x﹣2≠0，∴原方程的解为x=﹣1．评论：本题考察了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．17．（2011?）①解分式方程；②解不等式组．考点：解分式方程；解一元一次不等式组。专题：计算题。剖析：①公分母为（x+2）（x﹣2），去分母，转变为整式方程求解，结果要查验；②先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，即为不等式组解．解答：解：①去分母，得2（x﹣2）=3（x+2），去括号，得2x﹣4=3x+6，移项，得2x﹣3x=4+6，解得x=﹣10，查验：当x=﹣10时，（x+2）（x﹣2）≠0，∴原方程的解为x=﹣10；②不等式①化为x﹣2＜6x+18，解得x＞﹣4，不等式②化为5x﹣5﹣6≥4x+4，解得x≥15，∴不等式组的解集为x≥15．评论：本题考察了分式方程，不等式组的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．解不等式组时，先解每一个不等式，再求解集的公共部分．18．（2011?）解方程：．考点：解分式方程。剖析：察看可得最简公分母是2（x+1），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：去分母得，2x+2﹣（x﹣3）=6x，x+5=6x，解得，x=1经查验：x=1是原方程的解．评论：本题考察了分式方程的解法．1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．2）解分式方程必定注意要验根．19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值。剖析：（1）依据绝对值、零指数幂、负指数幂和特别角的三角函数进行计算即可；1）察看可得最简公分母是（3x+3），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：（1）原式=2+1﹣3+=；（2）方程两边同时乘以3（x+1）得3x=2x+3（x+1），x=﹣1.5，查验：把x=﹣1.5代入（3x+3）=﹣1.5≠0．∴x=﹣1.5是原方程的解．评论：本题考察了实数的混淆运算以及分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．20．（2010?）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：察看可得2﹣x=﹣（x﹣2），因此可确立方程最简公分母为：（x﹣2），而后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意查验．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，查验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．评论：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．2）解分式方程必定注意要验根．3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项．21．（2010?）解方程：+=1考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：本题考察解分式方程的能力，察看方程可得最简公分母是：x（x﹣1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．解答：解：方程两边同乘2分）x（x﹣1），得x+x﹣1=x（x﹣1）（2整理，得2x=1（4分）解得x=（5分）经查验，x=是原方程的解，因此原方程的解是x=．（6分）评论：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．22．（2010?）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：本题考察解分式方程的能力，由于3﹣x=﹣（x﹣3），因此可得方程最简公分母为（x﹣3），方程两边同乘（x3）将分式方程转变为整式方程求解，要注意查验．解答：解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，经查验：x=2是原方程的解．评论：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．2）解分式方程必定注意要验根．3）方程有常数项的不要漏乘常数项．23．（2010?）解分式方程：考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：本题考察解分式方程的能力，察看方程可得最简公分母是：2（3x﹣1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．解答：解：方程两边同乘以2（3x﹣1），得3（6x﹣2）﹣2=4（2分）18x﹣6﹣2=4，18x=12，x=（5分）．查验：把x=代入2（3x﹣1）：2（3x﹣1）≠0，∴x=是原方程的根．∴原方程的解为x=．（7分）评论：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．24．（2010?州）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：方程两边都乘以最简公分母（x﹣4），化为整式方程求解即可．解答：解：方程两边同乘以x﹣4，得：（3﹣x）﹣1=x﹣4（2分）解得：x=3（6分）经查验：当x=3时，x﹣4=﹣1≠0，因此x=3是原方程的解．（8分）评论：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解；2）解分式方程必定注意要验根；3）去分母时要注意符号的变化．25．（2009?乌鲁木齐）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：两个分母分别为：x﹣2和2﹣x，它们互为相反数，因此最简公分母为：x﹣2，方程两边都乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：方程两边都乘x﹣2，得3﹣（x﹣3）=x﹣2，解得x=4．查验：x=4时，x﹣2≠0，∴原方程的解是x=4．评论：本题考察分式方程的求解．当两个分母互为相反数时，最简公分母应当为此中的一个，解分式方程必定注意要验根．26．（2009?聊城）解方程：+=1考点：解分式方程。专题：计算题。22整理为整式方程求解．解答：解：方程变形整理得：=1方程两边同乘（x+2）（x﹣2），得：（x﹣2）2﹣8=（x+2）（x﹣2），解这个方程得：x=0，查验：将x=0代入（x+2）（x﹣2）=﹣4≠0，∴x=0是原方程的解．评论：（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．

x+2）（x﹣2），去分母27．（2009?）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。剖析：本题考察解分式方程的能力，由于6x﹣2=2（3x﹣1），且1﹣3x=﹣（3x﹣1），因此可确立方程最简公分母为2（3x﹣1），而后方程两边乘以最简公分母化为整式方程