云南省峨山彝族自治县2023届高三物理一轮复习曲线运动运动的合成与分解教案

PAGEPAGE5曲线运动运动的合成与分解课题曲线运动运动的合成与分解方案课时2节教学目标1、理解物体做直线运动和曲线运动的实质。2、掌握曲线运动中物体在各点的速度方向及合力做功的正负。3、理解合运动与分运动的概念，掌握运动的合成与分解的原那么。4、理解波小船过河时的运动时间，位移。教学重点曲线运动、运动的合成与分解教学难点合运动轨迹的判定、小船过河的最短位移教学方法探究法、讨论法教学内容及教学过程引入课题物体在什么样的情况下做直线运动?直线运动有哪些主要类型，需要满足什么条件？如果不满足这些条件会怎么样？主要教学过程知识点一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。3．曲线运动的条件[思考探究]判断物体的初速度v0和所受的外力F分别满足以下小题所给定的条件时，物体的运动情况。①v0＝0，F＝0。__________运动②v0≠0，F＝0。__________运动③v0≠0，F≠0且恒定，两者方向相同。____________运动④v0≠0，F≠0且恒定，两者方向相反。____________运动⑤v0≠0，F≠0且恒定，两者方向不在同一条直线上。________运动。⑥v0≠0，F≠0，大小、方向都随着时间变化。________________运动。答案①静止②匀速直线③匀加速直线④匀减速直线⑤匀变速曲线⑥非匀变速曲线知识点二、运动的合成与分解1．根本概念(1)运动的合成：分运动求合运动。(2)运动的分解：合运动求分运动。2．分解原那么：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。3．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定那么。知识点三小船渡河模型1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。3．三种情况(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝eq\f(d,v1)(d为河宽)。(2)过河路径最短(v2＜v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，x短＝d。(3)过河路径最短(v2＞v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。确定方法如下：如下图，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，那么合速度沿此切线方向航程最短。由图可知sinθ＝eq\f(v1,v2)，最短航程x短＝eq\f(d,sinθ)＝eq\f(v2,v1)d。三、典型例题分析【例1】(2022·河南名校联考)如图1，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，那么以下说法中正确的选项是()图1A．C点的速率小于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C．C点的速率大于B点的速率D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大解析质点做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以，C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；质点做匀变速曲线运动，那么加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B错误；假设质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，那么有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故D错误。【例2】(2022·新课标全国Ⅱ，16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图3所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A．西偏北方向，1.9×103m/sB．东偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．东偏南方向，2.7×103m/s解析卫星在转移轨道上飞经赤道上空时速度v1＝1.55×103m/s，同步卫星的环绕速度v＝3.1×103m/s，设发动机给卫星的附加速度为v2，由平行四边形定那么知，三个速度间的关系如下图。由余弦定理可知，v2＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋v2－2v1vcos30°)＝1.9×103m/s，方向东偏南方向，故B正确，A、C、D错误。【例3】一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s。假设船在静水中的速度为v2＝5m/s，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？解析(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图甲所示。最短时间为t＝eq\f(d,v2)＝eq\f(180,5)s＝36s，合速度v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))＝eq\f(5,2)eq\r(5)m/sx＝vt＝90eq\r(5)m(2)欲使船渡河航程最短，合运动应垂直河岸，船头应朝上游与河岸方向成某一夹角α，如图乙所示。有v2cosα＝v1，得α＝60°所以当船头与上游河岸成60°角时航程最短。x′＝d＝180mt′＝eq\f(d,v2sin60°)＝eq\f(180,5×\f(\r(3),2))s＝24eq\r(3)s四、课堂练习?创新设计?第55、56页变式训练1、2、3、4五、课堂小结1、正确区分分运动和合运动，船的划行方向也就是船头指向，是分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。2、运动分解的根本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定那么按水流方向和船头指向分解。3、渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。4、求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法那么求极值的方法处理。六、作业?4级优化总分值练?第四章根底课时8板书设计曲线运动运动的合成与分解曲线运动二、运动的合成与分解1、速度的方向1、根本概念2、运动的性质2、分解原那么3、曲线运动的条件