概率复习题分享

概率复习题一、单项选择题1．从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（）A． B．C． D．2．设事件A、B满足P（A）=0.2，P（B）=0.6，则P（AB）=（）A．0.12 B．0.4C．0.6 D．0.83．设随机变量X~N（1，4），Y=2X+1，则Y所服从的分布为（）A．N（3，4） B．N（3，8）C．N（3，16） D．N（3，17）4．设每次试验成功的概率为p(0<p<1)，则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（）A．1-（1-p）3 B．p(1-p)2C． D．p+p2+P35．设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX01010.10.30.20.4设pij=P{X=i,Y=j}i,j=0,1，则下列各式中错误的是（）A．p00<p01 B．p10<p11C．p00<p11 D．p10<p016．设随机变量X~χ2（2），Y~χ2（3），且X，Y相互独立，则所服从的分布为（）A．F（2，2） B．F（2，3）C．F（3，2） D．F（3，3）7．设X，Y是任意随机变量，C为常数，则下列各式中正确的是（） A．D（X+Y）=D（X）+D（Y） B．D（X+C）=D（X）+CC．D（X-Y）=D（X）-D（Y） D．D（X-C）=D（X）8．设随机变量X的分布函数为F(x)=则E（X）=（）A． B．C． D．39．设随机变量X与Y相互独立，且X~B（36，），Y~B（12，），则D（X-Y+1）=（）A． B．C． D．10．设总体X~N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，为样本均值，S2为样本方差.对假设检验问题：H0：μ=μ0H1：μ≠μ0，在σ2未知的情况下，应该选用的检验统计量为（）A． B．C． D．11.设事件A与B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是（）A.AB= B.P(A)=P(A)P()C.P(B)=1-P(A) D.P(B|)=012.设A、B、C为三事件，则事件（）A. B.CC.()C D.()13.设随机变量X的取值范围是(-1,1),以下函数可作为X的概率密度的是（）A.f(x)= B.f(x)=C.f(x)= D.f(x)=14.设随机变量X~N(1，4)，，则事件{1}的概率为（）A.0.1385B.0.2413 C.0.2934 D.0.341315.设随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则A=（）A.B.1 C. D.216.设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（）YX0502

则P{XY=0}=（）A. B.C. D.117.设X~B（10，），则E（X）=（）A. B.1C. D.1018.设X~N（1，），则下列选项中，不成立的是（）A.E（X）=1 B.D（X）=3C.P（X=1）=0 D.P（X<1）=0.519.设且P(A)=0.8,相互独立,令Y=则由中心极限定理知Y近似服从的分布是（）A.N(0,1) B.N(8000,40)C.N(1600,8000) D.N(8000,1600)20.设为正态总体N()的样本,记,则下列选项中正确的是（）A. B.C. D.二、填空题1．设事件A与B互不相容，且P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，则P（）=___________.2．设P（A）=0.5，P（A）=0.4，则P（B|A）=___________.3．设P（A）=0.3，P（B）=P（C）=0.2，且事件A，B，C两两互不相容，则___________.4．设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于___________.5．已知随机变量X~B（n,），且P{X=5}=，则n=___________6．设随机变量X的分布函数为F（x）=则常数a=___________.7.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数a=___________.8．设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为XY-101-1010.200.10.10.20.200.20则P{X+Y=0}=___________.9．已知随机变量X满足E（X）=-1，E（X2）=2，则D（X）=___________.10．设随机变量X，Y的分布列分别为X123，Y-101PP且X，Y相互独立，则E（XY）=___________.11．将一枚均匀硬币连掷100次，则利用中心极限定理可知，正面出现的次数大于60的概率近似为___________.（附：Φ（2）=0.9772）12．设总体X的概率密度为,x1，x2，…xn为总体X的一个样本，则未知参数α的矩估计=___________.13．设总体X服从正态分布N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，令U=，则D（U）=___________.14．设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ为未知参数.X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，则参数λ的矩估计量为___________.15．设总体X~N（μ,σ2），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本.对假设检验问题，在μ未知的情况下，应该选用的检验统计量为___________.16.连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为___________。17.袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为___________。18.设P（A|B）=P（）=P（B|A）=则P（A）=___________。19.设事件A、B相互独立，P（AB）=0.6,P(A)=0.4,则P（B）=___________。20.设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X~___________分布。YX-1120121.设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，则P=___________.22.设（X，Y）的分布律为：则=_______。

23.设X~N（-1，4），Y~N（1，9）且X与Y相互独立，则X+Y~___________。24.设二维随机变量（X，Y）概率密度为f（x,y）=则______________________。25.设随机变量X具有分布P=则E(X)=___________。26.设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y=3X-2,则E(Y)=___________。27.设随机变量X的E(X)=,用切比雪夫不等式估计P(|)___________。28.当随机变量F~F(m,n)时,对给定的若F~F(10,5),则P(F<)=___________。29.设总体X~N(),()为其样本,若估计量为的无偏估计量,则k=___________。30.已知一元线性回归方程为且,则___________。三、计算题1．某用户从两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%，今从这批产品中任取一个，求其为次品的概率.2．设随机变量X服从参数为3的指数分布.试求： （1）Y=eX的概率密度；（2）P{1≤Y≤2}.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）1．设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为XY012120.1a0.20.10.10.2试求：（1）a的值；（2）（X，Y）分别关于X和Y的边缘分布列；（3）X与Y是否独立？为什么？（4）X+Y的分布列.2．设二维随机向量（X，Y）的概率密度为试求：（1）E（X），E（Y）；（2）D（X），D（Y）；（3）ρXY.3.100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？4.设为来自总体X的样本，总体X服从（0，）上的均匀分布，试求的矩估计并计算当样本值为0.2,0.3,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2时,的估计值。5.袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,试求:（1）X的概率分布;（2）X的分布函数;（3）Y=+1的概率分布。XX-101P，令Y=，6.，令Y=，求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov(X,Y).五、应用题1.假设某城市购房业主的年龄服从