电磁场与电磁波第二章课后复习资料

电磁场与电磁波第二章课后答案重点和难点电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时，应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可真空中静电场方程：积分形式：微分形式：已知电荷分布求解电场强度：高斯定律电磁场与电磁波第二章课后答案1,E,=Ez。对于两种各向同性的线性介质，则2,D2n-Dm=Ps。在两种介质形成的边界上，则电磁场与电磁波第二章课后答案rr电磁场与电磁波第二章课后答案荷qi相距。电量及位置分别为：X习题图2-2②◎q3在P点的场强大小为则P点的合成电场强度为,方向为e,=-e,电磁场与电磁波第二章课后答案考虑到r>>l,er-er,r=r-lcosθ,那么上式变为广因此，将电量为2×10-⁶C的点电荷由无限远处缓慢地移到P点，外力电磁场与电磁波第二章课后答案的电场强度。Y口利用电位叠加原理，求得场点习题图2-5式中r。=√(z-1)²+r.故电磁场与电磁波第二章课后答案电场强度的r分量为电磁场与电磁波第二章课后答案当L→α时，日→0,82→π,则合成电场强度为电磁场与电磁波第二章课后答案X通过圆心的轴线上任一点的电位及电场强度。位于坐标原点，2-7所示。那么，电磁场与电磁波第二章课后答案因电场强度E=-Vp,则圆环线电荷在P点产生的电场强度为2-8设宽度为W,面密度为ps的带状电荷位于真空中，试求空间任一点的电场强度。立直角且令带位于xz平面内，如习题图2-8所示。带状电荷可划分为很多条宽度为dx'的无限长线电荷，其线密度为pdx'。那么，该无限长线电荷产生的电场强度与坐标变量z无关，即r得电磁场与电磁波第二章课后答案dr的圆环，该圆X习题图2-92-10已知电荷密度为Ps及-Ps的两块无限大面电荷分别位于x-0及电磁场与电磁波第二章课后答案度Ez=-eE2。由电场强度法向边界条件获知，即根据叠加定理，各区域中的电场强度应为电磁场与电磁波第二章课后答案试求球内外各点的电位。试求空间的电荷密度。解由于电荷分布具有球对称性，取球面为高斯面，那么根据高斯定理r电磁场与电磁波第二章课后答案r2-15已知空间电场强度E=3e+4e,-5ez,试求(0,0.0)与(1,1,2)式中E=3e+4e,-5e,dl=e.dx+e,dy+ezdz,因此电位差为电磁场与电磁波第二章课后答案习题图2-17式中r'是由腔心o'点指向P点的位置矢量。即2-18已知介质圆柱体的半径为a,长度为1,当沿轴线方向发生均匀电荷在圆柱内外轴线上产生的电场强度。习题图2-1822心电磁场与电磁波第二章课后答案心为Px=P,圆柱体下端面的束缚面电荷密度为Pz=-P。,r在r>b区域中，电场强度为,电磁场与电磁波第二章课后答案条件获知，边界习题图2-20已知D=E。E,Dz=8E2,那么由上式求得电磁场与电磁波第二章课后答案;可见，电荷由半径小的导体球转移到半径大的导体球，移动的电荷量为②当两球相距为1时，两球的电位分别为电磁场与电磁波第二章课后答案由此可见，绝缘线切断很久的前后，系统电场能量的变化为这部分电场能量的变化转变为两球的动能，根据能量守恒原理及动量守恒定理可得下列方程：由此即可求出绝缘线切断很久以后两球的速度v和v2:v,=3.8712-7库仑定律获知该作用力为而与球外的电荷分布特性无关。知电位满足下列泊松方程利用格林函数求得泊松方程的解为电磁场与电磁波第二章课后答案得得若闭合面S内为无源区，即p=0,那么么上式变为考虑到差矢量r-r'的方向为该球面的半径方向，即与ds'的方向恰好相反，又E=-Vφ,则上式变为由此式可见，位于无源区中任一球面上的电位的平均值等于其球心的电位，而与球外的电荷分布无关。2-25已知可变电容器的最大电容量Cmax=100pF,最小电容量Cmm=10pF,外加直流电压为300V,试求使电容器由最小变为最大的过程中外力必须作的功。力作的功均转变为电场储能的增量，即电磁场与电磁波第二章课后答案因此，外力必须作的功为互并联，再将其中之一填满介电常数为ε,的理想介质，试求：①两个电理想介质后，两电容器的电容量分别为两电容器的电量分别为qi,92,且由于两个电容器的电压相等，因此联立上述两式，求得因此，两电容器的最终电位为质，另一半填充介质的介电常电磁场与电磁波第二章课后答案为高斯面，由高斯定理已知D=eE,D2=E2E2,在两种介质的分界面上电场强度的切向分量必须连续，即E=Ez,求得内外导体之间的电位差为即单位长度内的电荷量为的电荷密度为零。内导体的外表面上的电荷面密度为外导体的内表面上的电荷面密度为;电容器中的储能密度为电磁场与电磁波第二章课后答案为l×1。试求：边界上的电荷密度、电容及储能；解①接上电源，介质电场强度切向分量必须连续，两部分极板表面自由电荷面密度分别为若接上电压时，移去介质，那么电容器中的电场强度为电通密度为极板表面自由电荷面密度为电容量为电磁场与电磁波第二章课后答案电通密度为极板表面自由电荷面密度为两极板之间的电位差为电容器的储能为此，介质内外的电场强此，介质内外的电场强两极板之间的电位差为则则电位移矢量为极板表面自由电荷面密度为此电容器的电量则电容量为接上电压时，移去介质后：电位移矢量为极板表面自由电荷面密度为电容器的电量电容器的储能为移去介质后，由于极板上的电量q不变，电容器中电场强度为电磁场与电磁波第二章课后答案后的总储能。若要求并联前后的总储能不变，则两个电容器的电容及电并联后总电容为C=C+C,总电量为q=q1+92,则总储能为方程两边同乘Ci+C2,整理后得2222C2~qi+CI1Q2=2CC29192由此获知两个电容器的电容量及电荷量应该满足的条件为电磁场与电磁波第二章课后答案常数为容器的电容。习题图2-31那么，两极板的电位差为则电容量为的导体板平行地插入该平板电容器中，试求外力必须作习题图2-32插入导体板后，可看作两个