2010年中考二模数学试题答案

2010年西城区中考二模数学试题答 一、选择题（共32分，每小题4分12345678BDCCBABA二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分9x4332n（n为正整数三、解答题（305

x

3

x

1去分母，得1=3(x-3)-x 2 3解得 4经检验，x=5是原方程的解 5（1） 1∵对于任意实数mm∴m∴对于任意的实数m，方程①总有两个不相等的实数根 2（2）当m=2原方程变为x22x20 3∵△=b24ac2222x1=1

33，x2=1 53ABCDAD= ………………1 2 DAE 3在△DAE和△BAF中 15题DABFADDAEDAE≌△BAF 4∴DE= 5(x2)(x24x(x12x1)2＝x244x24x4x24x

3＝x28x

4当x28x15时，原式 5（1）A（－3，0，B（1,0．2∴9a3b3ab3解得ab

x22x3 2∴点D的坐标为（－2，3． 3（2）y2y1时，x的取值范围是x2或x 5∴∠ABC=∠D=90°，AD=BC 1Rt△ABC3BCABtanBAC 233AE2AD在Rt△ADE中，AE=4，3AE2AD

2 ABCES=1(ECAB 3 3FH (46)FH2

18题3 33BH⊥ACRt△ABC中，BH1AB32Rt△BFHRt△AED

sinBFCBHsinAEDAD∴sinBFCsin∴BHAD3232∴BFBH

5 四、解答题（20196205215224分（1）10%（11000100040004000万元；（5分）（6（1）即y=－2 2自变量x的取值范围是0≤x≤450且x为整数 3（2）20x+30(450-x解得x 4由（1）yxx=350yy最大 （1）AB是⊙O∵ 1ED12FOED12FO 2（2） 21题∴BD=

5 32∵OD⊥EB∴OF=1AE=1x，DF=OD－OF=51x Rt△DFB

BF2DB2DF2(5)2(51x)2Rt△OFB

BF2OB2OF2(5)2(

x)25∴ 52

(4

1x)22

(54

(2

x)2解得x3，即AE3 5 DD

AFAFDEE C EEFDEFD角形或只画出 C DEDED

一对 五、解答题（22237248257分（1）x2(m4)x4m0△=b24ac[(m4)]24(4m)m28m16(m4)2∴x(m4)(m4)2∴xm或x4 2（m，0（4,0∵AB0m4.∴A（m，0，B（4,0）.AD2OA2OD2m222m24BD2OB2OD242222020(m24 3解得m 4∵0m4，∴m∴bm15，c4m4∴抛物线的解析式为yx25x 5y1、y2、y3a如：y33(y1y2)4（答案不唯一 6

a25a4，

4a210a42y39a215a42∵左边y39a215a43y1y23[(a25a4)(4a210a4)]=9a215a4∴y33(y1y2)4成 7P（1） PABHC 在△ACH中，AHHCAC∴2APABAC 即AP1(AB 2224题图CBP1 24题图CBP1 BBH∥AEDEHCH、∵DB=AC，AB=∴△AED∴∠D=∠1

H24题图∴△BDH是等边三角形 4ABHCPBC∴AH、BCPAH=2AP．在△ADH和△EDB中，ADDDH∴△ADH≌△EDBAH= 5ⅰ）AB=AC时，∴AB=AC=DB=CE ∴BC=1DE 62ⅱ）AB≠ACBD、BCBDGC（C1BGC1BG∴∴BC=

BPBPC24题图A在△DGE

DGGEDE 2BCDEBC1DE2

24题图综上所述，BC≥1DE 82（1）yy3x3x轴、y （－2，0（0，2沿x轴翻折，则直线y3x3、直线 x轴交于同一点（－2,0∴A（－2,0

x y轴的交点（03）Bx2∴B（0，32

25题图2kb∴ b2解得k3b3 AB

y3x3 2 设平移后的抛物线C2P（h，0则抛物线Cy2(xh)2=2x24hx2h2 ∴D（0，2h23∵DF∥xF（2h2h23FAB

2h232h3 33解得

3，

34∴抛物线C的解析式为y2(x322x24x6y2x2x3 MMT⊥FHyDFMTB1AO1PDFMTB1AO1PGN∴FT:TM:FMFG:GA:FA3:4:5FN=1AHHFAF)2∴ 1FNMT(165k)4k ∵ 1FHAG1