有理数复习课件

考点一：正负数的意义具有相反意义的量1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米存入1千元和存入-2千元那零下6。c记作？2.如果零上6。c记作+3，则这个问题中，基准是（）A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不对CA第1页/共54页第一页，共55页。判断题:①不带“－”号的数都是正数正负数的概念④一个有理数不是正数就是负数③如果a是正数，那么－a一定是负数②带“+”号的数都是正数××√×第2页/共54页第二页，共55页。考点二：有理数的分类_____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。_____________统称有理数。有理数的分类表：正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数第3页/共54页第三页，共55页。填空：最小的自然数是__，最大的负整数是__，最小的正整数是__，最大的非正数是__。0-110第4页/共54页第四页，共55页。考点三：数轴、相反数、绝对值规定了原点、正方向和单位长度的直线1.__________________________叫数轴。1）在数轴上表示的数，越往右越大，越往左越小2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。第5页/共54页第五页，共55页。2.与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。+3-3２3.与+3表示的点距离2000个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是____和____。1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（）-3–2–1

01234×２20031997第6页/共54页第六页，共55页。选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

DD第7页/共54页第七页，共55页。相反数

只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.

-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.

位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。第8页/共54页第八页，共55页。

1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）

A.–1B.1C.±1D.0A×相反数3.位于原点两旁的数互为相反数（）4.表示相反意义的量的两个数互为相反数（）2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）××5.若-a=-8，则-a的相反数是-（-4）的相反数是8-4别忘了0第9页/共54页第九页，共55页。乘积是1的两个数互为倒数1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数

；倒数第10页/共54页第十页，共55页。2、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数()A.互为相反数，但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零3、下列各式中，是互为倒数的是()A、a－b和b－aB、(－1)×(－1)和－(1÷1)C、1÷m和m÷1D、2÷6和AC选择题：1、若a+b=0，则a÷b的值为()A、－1

B、0

C、无意义D、－1或无意义D互为相反数的是？第11页/共54页第十一页，共55页。绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.反过来呢？第12页/共54页第十二页，共55页。化简（1）-|-2/3|＝___（2）-1-|1-2|=______。2、填空：

(1)当a＞0时，|2a|＝______

(2)当a＞1时，|a－1|＝______(3)当a＜－2时，|a＋2|＝______练习求一个数的绝对值，必须遵循“先判后去”的程序求数的绝对值第13页/共54页第十三页，共55页。3.填空:若|a|＝3，则a＝____；若|a+1|＝3，则a＝____±32，-4练习4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____。1求一个数的绝对值，必须遵循“先判后去”的程序由绝对值求数第14页/共54页第十四页，共55页。判断：

(1)|5|＝|－5|

(2）有理数的绝对值一定是正数

(3)若a＝b，则|a|＝|b|(4)若|a|＝|b|，则a＝b(5)若|a|＝－a，则a必为负数互为相反数的两个数的绝对值相等×√√绝对值的非负性××第15页/共54页第十五页，共55页。1）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)()绝对值等于它本身的数是正数2）一个负数的绝对值一定是它的相反数()绝对值等于它的相反数的数是负数或0或0××√√第16页/共54页第十六页，共55页。练习1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-172、若|3-|+|4-|=_______1第17页/共54页第十七页，共55页。3、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵x<y∴x不能为3∴x=-3,y=2或x=-3，y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5第18页/共54页第十八页，共55页。已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|ba0c第19页/共54页第十九页，共55页。想一想：等于本身的数？绝对值等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数立方等于本身的数……正数和零01,-10,10,1,-1第20页/共54页第二十页，共55页。科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a的范围是_________，这种记数法叫做科学记数法.第21页/共54页第二十一页，共55页。例7下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位（1）43.8（2）2.4万

（3）6.0×104解：（1）43.8精确到十分位.；（2）2.4万精确到千位，（3）精确到千位，第22页/共54页第二十二页，共55页。(2)(－72)－(－37)－(－22)－17(3)（－2.48）+4.33－（＋7.52）－（＋4.33）(4)－（－）－（＋）+0.25－1.加法法则:2.加法运算律;3.减法法则;4.减法与加法的关系;有理数的加法和减法:省略加号和的形式第23页/共54页第二十三页，共55页。解题技能加法四结合1.凑整结合法2.同号结合法3.相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22第24页/共54页第二十四页，共55页。1.乘法法则:2.乘法运算律;3.除法法则;4.除法与乘法的关系;5.乘方的概念。（－1）2008＝02009＝有理数的乘除和乘方:第25页/共54页第二十五页，共55页。解题技能乘法三结合1、积为整数结合2、两个倒数结合3、能约分的结合第26页/共54页第二十六页，共55页。分配律第27页/共54页第二十七页，共55页。分配律计算技巧真假分配律第28页/共54页第二十八页，共55页。挑战一：判断正误第29页/共54页第二十九页，共55页。-３的平方是（）平方是９的数是（）

９±３９±３（1）2×32和（2×3)2有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么？（3）-34和（-3)4有什么区别？各等于什么？第30页/共54页第三十页，共55页。口答练习2）的底数是

，指数是

，读作

；7的7次方12的10次方第31页/共54页第三十一页，共55页。股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）星期

一

二

三

四

五每股涨跌+4+4.5-1.5-2.5-6（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？（3）已知买进股票时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？挑战三第32页/共54页第三十二页，共55页。小测试：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6、7、计算：限时训练第33页/共54页第三十三页，共55页。找规律挑战自我第34页/共54页第三十四页，共55页。专题训练1充分利用概念互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式第35页/共54页第三十五页，共55页。非负数性质的应用第36页/共54页第三十六页，共55页。数形结合的思想方法已知︱a︱>︱b︱,且ａ<0,b>0,试比较a,b,-a,-b的大小分类讨论的思想比较1＋a与1－a的大小。第37页/共54页第三十七页，共55页。3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）：－9.5,+7.1,－14,－6.2,+13,－6.8,－8.5,请根据计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？