有理数的乘法学习材料

4天后3天后2天后1天后12cm9cm6cm3cm⑴若水位每天持续上升3cm，则4天后水位线在什么位置？⑵若水位每天持续下降3cm，则4天后水位线在什么位置？⑶若水位每天持续上升3cm，则4天前水位线在什么位置？⑷若水位每天持续下降3cm，则4天前水位线在什么位置？标准水位今天1天后2天后3天后4天后3cm6cm9cm12cm探索与发现——从问题到算式某水库今天的水位刚好位于标准水位线处，请根据前后几天水位的变化情况，回答下面的问题：第1页/共12页第一页，共13页。4天前3天前2天前1天前12cm9cm6cm3cm今天1天前2天前3天前4天前3cm6cm9cm12cm标准水位某水库今天的水位刚好位于标准水位线处，请根据前后几天水位的变化情况，回答下面的问题：⑴若水位每天持续上升3cm，则4天后水位线在什么位置？⑵若水位每天持续下降3cm，则4天后水位线在什么位置？⑶若水位每天持续上升3cm，则4天前水位线在什么位置？⑷若水位每天持续下降3cm，则4天前水位线在什么位置？探索与发现——从问题到算式第2页/共12页第二页，共13页。⑴水位每天持续上升3cm，4天后水位线在标准水位线上12cm；⑵水位每天持续下降3cm，4天后水位线在标准水位线下12cm；⑶水位每天持续上升3cm，4天前水位线在标准水位线下12cm；⑷水位每天持续下降3cm，4天前水位线在标准水位线上12cm．

(＋3)

(＋4)

＋12

(－3)

(＋4)

－12

(＋3)

(－4)

－12

(－3)

(－4)

＋12请用有理数表示以下每组问题中的数量，并用运算符号将它们连接起来：×————×————×————×————第3页/共12页第三页，共13页。⑴(＋3)×(＋4)＝＋12⑵(－3)×(＋4)＝－12⑶(＋3)×(－4)＝－12⑷(－3)×(－4)＝＋122、你能尝试将上述情况概括成两类吗？1、观察算式⑴—⑷中，积的符号与两个因数的符号之间的关系，填空：⑴正数×正数＝

数；⑵负数×正数＝

数；⑶正数×负数＝

数；⑷负数×负数＝

数．两个因数符号相同，积是正数两个因数符号不同，积是负数归纳与概括∣揭示本质的属性正负负正第4页/共12页第四页，共13页。⑴(＋3)×(＋4)＝＋12⑵(－3)×(＋4)＝－12⑶(＋3)×(－4)＝－12⑷(－3)×(－4)＝＋12观察算式⑴—⑷中，积的绝对值与两个因数的绝对值之间的关系，填空：

积的绝对值等于各因数绝对值的

．

想一想，一个数同0相乘，积是多少？归纳与概括∣揭示本质的属性积第5页/共12页第五页，共13页。两数相乘，同号得

，异号得

，并把绝对值

．任何数同0相乘，仍得

．有理数乘法法则综合以上探究结果，我们可以得到：正负相乘0第6页/共12页第六页，共13页。⑴(－4)×5⑵(－5)×(－7)

⑶⑷=－(4×5)=－20=＋(5×7)=35计算：乘积为1的两个有理数互为倒数．即：有理数a（a≠0）的倒数是．巩固与应用∣加深法则的理解第7页/共12页第七页，共13页。计算：⑴(－4)×5×(－0.25)⑵

观察上面算式，你能说说积的符号与各因数符号之间的关系吗？=[(－4)×5]×(－0.25)=(－20)×(－0.25)=5巩固与应用∣加深法则的理解第8页/共12页第八页，共13页。通过以上探究，我们可以得到：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号是由

决定的：①当负因数有

个时，积是正数；②当负因数有

个时，积是负数．

几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为

．负因数的个数偶数奇数0第9页/共12页第九页，共13页。计算：⑴(－4)×5×(－0.25)⑵=[(－4)×5]×(－0.25)=(－20)×(－0.25)=5巩固与应用∣加深法则的理解几个都不为0的有理数相乘时，应该先确定积的

，再把

相乘．符号绝对值=＋(4×5×0.25)=5第10页/共12页第十页，共13页。回顾与反思这节课我们学习了什么数学运算？我们获得这个运算法则，经历了怎样的过程？通过这个过程，你有什么感受和体会？——让我们的认识升华现实情景原理的形成数学算式抽象本质特征概括获得法则表述深化法则运用第11页/共12页第十一页，共13页。感谢您的观看。第12页/共12页第十二页，共13页。内容总结4天后。——从问题到算式。⑴(＋3)×(＋4)＝＋12。⑷(－3)×(－4)＝＋12。