有理数的减法一公开课

（1）4+16=（2）(–2)+(–27)=（3）(–9)+10=（4）45+(–60)=（5）(–7)+7=（6）16+0=（7）0+(–8)=复习有理式加法:（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数与0相加，仍得这个数.20–291–1516–8（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.0第1页/共23页第一页，共24页。2、化简下列各式符号

-（-5）=+（-7）=-(+8)=-（+2）=+（-3）=-(-9)=+5-7-8-3-2+9第2页/共23页第二页，共24页。实际问题

某日合肥的最高气温是22℃，最低气温是13℃；拉萨的最高气温是16℃，最低气温是-5℃，两地最大的温差分别是多少？解：22-13=9(℃)16-(-5)=？?第3页/共23页第三页，共24页。新课讲授问题1(1)(+10)-(+3)=(2)(+10)+(-3)=于是得到:(+10)-(+3)=(+10)+(-3)答:等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算.是否所有的减法都可以转化成加法运算？?77

这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？第4页/共23页第四页，共24页。问题2（1）（–2）+（–8）=（2）（–10）–（–8）=（3）（–10）+(+8)=–10

–2–2于是得到：（–10）–（–8）=（–10）+(+8)现在请同学们观察等式：（+10）–（+3）=（+10）+（–3）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）+–3++8怎样进行减法运算？减法是加法的逆运算第5页/共23页第五页，共24页。1

减号加号2

减数相反数归纳

有理数减法法则：减去一个数等于加这个数的相反数a－b=a+(－b)

注意:减法在运算时有2个要素要发生变化。第6页/共23页第六页，共24页。例1：计算（1）（－3）－（－5）（2）0－7解：（1）（－3）－（－5）=（2）0－7=减号变加号

减数变相反数减号变加号

减数变相反数+（+5）=2+（－7）=－7（－3）0第7页/共23页第七页，共24页。例

计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）0–8（4）（-5）-0（2）原式=（-3）+（-1）

=-4解:（1）原式=9+5=14减去1等于加上1的相反数。（3）原式=0+（-8）=-8（4）原式=（-5）+0=-5减去（-5）等于加上-5的相反数。第8页/共23页第八页，共24页。例2：计算（1）18－(－3)（2）(－3)－18（3）0－(－3)（4）(－3)－(－18)

解:（1）原式=18+（+3）=21（2）原式=（－3）+（－18）=－21（3）原式=0+（+3）=3（4）原式=（－3）+（+18）=15减去(-3)等于加上(-3)的相反数,变成做加法.减去18等于加上18的相反数减去(-3)等于加上(-3)的相反数减去(-18)等于加上(-18)的相反数第9页/共23页第九页，共24页。1.下列括号内各应填什么数？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）2.计算：（1）（+3）-（-2）；（2）（-1）-（+2）；（3）0-（-3）；（4）1-5；（5）（）-（）；（6）2312-(-)你会做吗？第10页/共23页第十页，共24页。随堂练习：1、口算：（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿；（3）(-3)-5=_____；（4）(-3)-(-5)＝___；（5）-6-(-6)＝____；（6）-7-0＝＿＿＿；（7）0-(-7)＝_____；（8）(-6)-6＝____；（9）9－(－11)＝＿＿＿；第11页/共23页第十一页，共24页。练一练下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；

(2)0-(-4)=0+()；

(3)(-6)-3=(-6)+()；

(4)1-(+39)=1+()

+3+4-3-39第12页/共23页第十二页，共24页。

1、下面等式正确的是（）

A、a-b=(-a)+bB、a-(-b)=（-a）+(-b)C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D、a-(-b)=a+b

2、下列说法中下正确的是（）

A.两个数的差一定小于被减数

B、若两个数的差为0，则这两数必相等

C、零减去一个数一定得负数

D、一个负数减去一个负数结果仍是负数巩固练习DB第13页/共23页第十三页，共24页。13233、填空（1）（－7）－（－14）=

.

（2）0－

=4（3）一个加数是，和是－，则另一个加数为

.（4）－的绝对值的相反数与的相反数的差

.（5）

比7的相反数小5（6）∣a∣=8，∣b∣=3，且a<b，则a－

b=

.7(－4)－13－12－11或－5第14页/共23页第十四页，共24页。3、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和－155米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？解：8848－（－155）=8848+155=9003（米）答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003米。第15页/共23页第十五页，共24页。2.填空：（1）温度3℃比-8℃高

；（2）温度-9℃比-1℃低

；（3）海拔-20m比-30m高

；（4）从海拔22m到-10m，下降了

；你会做吗？第16页/共23页第十六页，共24页。例3、全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第二名超出第五名多少分？第17页/共23页第十七页，共24页。解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分（1）350-150=200（分）（2）350-（-400）=750（分）因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。第18页/共23页第十八页，共24页。

补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别是-4，，，，3，回答下列问题：(1)A与B两点间的距离是多少?(2)C与D两点间的距离是多少?(3)D与E两点间的距离是多少?(4)你能发现所得结果与相应两数的差有什么关系吗?2可以发现:数轴上任意两点间的距离是相应两数差的绝对值.第19页/共23页第十九页，共24页。练一练：计算：(1)(－72)－(－37)－(－22)－17(2)(－16)－(－12)－24－(－18)(3)23－(－76)－36－(－105)(4)(－32)－(－27)－(－72)－87第20页/共23页第二十页，共24页。（1）有理数减法法则及字母表示.小结减去一个数,等于加这个数的相反数a–b=a+(-b)（2）转化思想的运用（减法转化为加法）.第21页/共23页第二十一页，共24页。作业:

书P231,2P254第22页/共23页第二十二页，共24页。感谢您的观