有理数的加法时参考

问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？第1页/共19页第一页，共20页。请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题3：说一说，你发现了什么？再试一试第2页/共19页第二页，共20页。有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)第3页/共19页第三页，共20页。问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1计算：16+（－25）+24+（－35）问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20第4页/共19页第四页，共20页。(1)999+(-20)+1

（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）

(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)(4)试一试：计算下列各题第5页/共19页第五页，共20页。能凑整的先凑整简称凑整结合法(1)

999+(-20)+1第6页/共19页第六页，共20页。把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）第7页/共19页第七页，共20页。

（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)=［(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)第8页/共19页第八页，共20页。(4)遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法第9页/共19页第九页，共20页。做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）第10页/共19页第十页，共20页。例2：下城中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？8袋大米的实际总重量是多少？第11页/共19页第十一页，共20页。请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。第12页/共19页第十二页，共20页。例1.小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？-25-20-15-10-5051015A东西15-25-3520第13页/共19页第十三页，共20页。〔解答〕（1）－8+7+（－3）+9+（－6）+（-4）+10=5,所以在出发点的北边；（2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47；所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．

一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10.第14页/共19页第十四页，共20页。〔解答〕（1）－8+7+（－3）+9+（－6）+（-4）+10=5,所以在出发点的北边；（2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47；所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．

一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10.第15页/共19页第十五页，共20页。10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：

91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.

10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

例2第16页/共19页第十六页，共20页。解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905．4-90×10=5.4.第17页/共19页第十七页，共20页。解法2解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：

1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4故：10袋小麦一共：90×10+5.4＝905.4千克，10袋

小麦总计超过5.4千克

第18页/共19页第十八页，共20页。感谢您的观看！第19页/共19页第十九页，共20页。内容总结问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律。问题6：此题你是抓住数的什