正交试验设计正交试验数据方差分析和贡献率分析

第三章

正交试验设计第1页/共18页第一页，共19页。正交试验数据

方差分析与贡献率分析第2页/共18页第二页，共19页。正交试验结果的方差分析1.离差平方和的计算总离差平方和：n:正交表的行数（试验次数）：n个试验指标的平均值其自由度

第3页/共18页第三页，共19页。各因素的离差平方和：：A因素的水平数，3：第i水平下的试验次数：A因素每一水平下的指标平均值其自由度

第4页/共18页第四页，共19页。误差平方和SSE：方法一：将空出列按一因素计算，得出值为SSE；方法二：用公式

SSE＝SST－SSA－SSB－SSC第5页/共18页第五页，共19页。正交设计方差分析表项目平方和SS自由度DF均方MSF值因素A因素B因素C误差（空白列）总和SSASSBSSCSSESSTa－1a－1a－1a－1n－1SSA/(a－1)SSB/(a－1)SSC/(a－1)SSE/(a－1)MSA/MSEMSB/MSEMSC/MSE第6页/共18页第六页，共19页。

例3.3：某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺条件。经分析影响转化率的可能因子有三个：

A：反应温度B：反应时间C：加碱量根据各因子的可能取值范围，经专业人员分析研究，决定在本试验中采用如下水平，见下表。——《试验设计DOE》峁诗松著因子水平表

因子水平

一

二

三A：反应温度（℃）808590B：反应时间（分）90120150C：加碱量（%）567第7页/共18页第七页，共19页。第8页/共18页第八页，共19页。第9页/共18页第九页，共19页。第10页/共18页第十页，共19页。第11页/共18页第十一页，共19页。第12页/共18页第十二页，共19页。贡献率分析

当试验指标不服从正态分布时，进行方差分析的依据就不充分，此时可以通过比较个因素的“贡献率”衡量因素作用的大小。第13页/共18页第十三页，共19页。项目平方和SS自由度DF纯平方和贡献率因素A因素B因素C误差SSASSBSSCSSEa－1a－1a－1a－1SSA－fA×MSESSB－fB×MSESSC－fC×MSEfT×MSEρAρBρCρE总和SSTn－1

SST其中：纯平方和＝SS因－f因×MSE

贡献率ρ因等于纯平方和与SST的比值贡献率最大的几个因素是重要因素，与误差贡献率差不多的认为不重要。第14页/共18页第十四页，共19页。项目平方和SS自由度DF纯平方和贡献率因素A因素B因素C误差SSASSBSSCSSEa－1a－1a－1a－1SSA－fA×MSESSB－fB×MSESSC－fC×MSEfT×MSEρAρBρCρE总和SSTn－1

SST其中：纯平方和＝SS因－f因×MSE

贡献率ρ因等于纯平方和与SST的比值贡献率最大的几个因素是重要因素，与误差贡献率差不多的认为不重要。第15页/共18页第十五页，共19页。第16页/共18页第十六页，共19页。…Continue第17页/共18页第十七页，共19页。谢谢您的观看！第18页/共18页第十八页，共19页。内容总结第三章

正交试验设计。方法一：将空出列按一因素计算，得出值为SSE。SSE＝SST－SSA－SSB－SSC。A：反应温度B：反应时间C：加碱量。根据各因子的可能取值范围，经专业人员分析研究，决定在本试验中采用如