2013年中考数学试卷路学习中心苏

2013温州市中考（满分：150120（-A．- 选一项”的问题进行了，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图.由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（）A．羽毛 C.排 D.篮(20133，4（(20134，4（ x

x

0x的值是（ C.x=- D.x=-(20136，4P（1，-3）yk(k0xk的值是（ B.- D.- (2013浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1OB（35 35

(2013浙江温州市，9，4分)如图，在△ABCD，E分别AB，AC上，DE∥BC.已AE=6，AD3，则EC的长是 (2013浙江温州市，10，4分)在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过

34 S-S的值是（344

4

4

4二、填空题（本题有6小题，每小题530分(2013浙江温州市，11，5分)因式分解：m2- 分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是 (2013，13，5a，bc所截.若 度(2013浙江温州市，14，5分)方程x2-2x-1=0的解 2,0（-1,0BC⊥x（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点）.直线y=x+b经过点A，C′，则点C′ （单位：cm）后，从点N沿折线NF—FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如1所示2的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意（不无缝隙，不计损耗CN，AM的长分别是.8三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程8

102(2013浙江温州市，17(2)，5分)化简：(1+a)(1-a)+a（a-DDE⊥ABE.若∠B=30°，CD=1，求BD的长将△ABC平移，使点P落在平移后的三角．，在图甲中画出示意图以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形．，在图乙中画(2013温州市，20，10分)如图，抛物线y=a(x-1)2+4x轴交A，By轴交于点C.过点CCD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连结BD.A的坐标为（-求梯形COBD的面积13

DC=CBDA与⊙OEAC，CE.（1）（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长甲甲乙丙本次大赛最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获20(2013浙江温州市，24，14分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别A（60，B0，8）（0，m，xCD，DECD，DE为边作□CDEF.0<m<8CE的长（用含m的代数式表示m=3是否存D，使□CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点m的值.2013（满分：150120【答案】m（m-【答案】【答案】2(2013浙江温州市，14，5分)【答案】x11 2,x212【答案】822822

1222

（1+a（1-证明1：∵AD平分∵DE⊥AB,∵DE⊥AB,∵∠B=30°,(201319，9（1）把A（-1,0）代入y=a(x-∴a=-∴y=-(x-（2）令x=0，得∵抛物线y=-(x-1)2+4对称轴是直线∵A（-∴B（3,0S梯形

(13)32（1）

1513 x5x1 x253∴x的最小正整数（1）证明：∵AB为⊙O的直径BC=xAC=x-Rt△ABC中∴（x-x11

7,x21

7（舍去77 7（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为2060x80y2080x90yx解得y解：(11，∵A（6,0，B（0，8CEBC即CE8-m ∴CE243m (2)∴BC=8-m=5,CE243m3 ∴AE=AB-Fy轴上（如图ADAE即6OD6 ∴OD125D的坐标为（5

CE的中点P，过点PPG⊥y轴于点则CP1CE123m (Ⅰ)当m>0时0<m<8（如图∴cos∠GCP=cos∠BAO=35∴CGCPcosGCP3(1235 36

9m∴OGOCCGm36

9m41m36

∴41m3612

3m 解得m67m≥8时，OG>CP，显然不存在满足条m的值m=0即点C与原点O重合（如图4，满足题m<0时（ⅰ）当点E与点A重合时（如图COAO,即m6 解得m