正态分布习题课

1.抛掷两枚质地均匀的骰子，取其中一枚的点数为P点的横坐标，另一枚的点数为点P的纵坐标，求连续抛掷这两枚骰子三次，点P落在内的次数X的分布列。运用n次独立重复试验模型解题第1页/共13页第一页，共14页。

2.现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．(1)求张同学至少取到1道乙类题的概率；

(2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．运用n次独立重复试验模型解题第2页/共13页第二页，共14页。3.“石头、剪刀、布”是流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示手势一次记一次游戏，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；双方出示的手势相同时，不分胜负。现假设甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的。（1）求出在一次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；（2）若玩家甲、乙双方共进行了三次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X，求X的分布列。运用n次独立重复试验模型解题第3页/共13页第三页，共14页。例1某人抛掷一枚硬币，出现正面和反面的概率都是0.5，构造数列，使

记（1）求时的概率；（2）求时的概率。1，当第n次出现正面-1，当第n次出现反面运用n次独立重复试验模型的应用第4页/共13页第四页，共14页。一批电阻的阻值X服从正态分布（单位：），今从甲乙两箱出厂产品中各随机抽取一个电阻，测得阻值分别为1011和982，可以认为（）A.甲乙两箱电阻均可出厂.B.甲乙两箱电阻均不可出厂.C.甲箱电阻可出厂,乙箱电阻不可出厂.D.甲箱电阻不可出厂,乙箱电阻可出厂.第5页/共13页第五页，共14页。若随机变量X~N(-2,4)，则X在区间(-4,-2]上的取值的概率等于在下列哪个区间上取值的概率（）A.(2,4]B.(0,2]C.[-2,0)D.[-4,4)第6页/共13页第六页，共14页。随机变量X

~N(3,4)，若P(X<2a-3)=P(X>a+2)，则a的值为()A.5B.3C.D.第7页/共13页第七页，共14页。已知随机变量X~N(2,a2),且P(X<4)=0.8,则P(0<X<2)=()Ａ【2015高考湖北，理4】设X~N(m1,s12),Y~N(m2,s22),这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）第8页/共13页第八页，共14页。【2015高考湖南，理7】在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（），第9页/共13页第九页，共14页。【2012·课标全国卷】某一部件由三个电子元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为________．第10页/共13页第十页，共14页。【2014·新课标Ⅰ】

从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：1)求这500件产品质量指标值的样本平均数

和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；第11页/共13页第十一页，共14页。2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，σ2),其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2.(i)利用该正态分布，求）(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间，212.2)的产品件数，利用(i)的结果，求EX.附：≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，则p(μ－σ<Z<μ＋σ)＝，p(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.9544.第12页/共13页第十二页，共14页。感谢您的观看！第13页/共13页第十三页，共14页。内容总结1.抛掷两枚质地均匀的骰子，取其中一枚的点数为P点的横坐标，另一枚的点数为点P的纵坐标，求连续抛掷这两枚骰子三次，点P落在内的次数X的分布列。(1)求张同学至