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文档简介

1一、复习1、用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”

（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（化为向量问题）

（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（进行向量运算）（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。（回到图形问题）第1页/共21页第一页，共22页。22、平行与垂直关系的向量表示设直线l，m的方向向量分别为

，，平面，的法向量分别为，（1）平行关系线线平行线面平行面面平行第2页/共21页第二页，共22页。3设直线l，m的方向向量分别为

，，平面，的法向量分别为，

（2）垂直关系线线垂直线面垂直面面垂直第3页/共21页第三页，共22页。4二、新课

（一）用向量处理平行问题（二）用向量处理垂直问题第4页/共21页第四页，共22页。5（一）用向量处理平行问题ADCBEFNM第5页/共21页第五页，共22页。6评注：向量p与两个不共线的向量a、b共面的充要条件是存在实数对x,y使p=xa+yb.利用共面向量定理可以证明线面平行问题。本题用的就是向量法。ADCBEFNM第6页/共21页第六页，共22页。7XZY第7页/共21页第七页，共22页。8评注：由于三种平行关系可以相互转化，所以本题可用逻辑推理来证明。用向量法将逻辑论证转化为问题的算法化，在应用向量法时需要合理建立空间直角坐标系，方能减少运算量。本题选用了坐标法。XYZABCD第8页/共21页第八页，共22页。9（二）用向量处理垂直问题DACBBCDAYXZFE第9页/共21页第九页，共22页。10DACBBCDAXYZEF第10页/共21页第十页，共22页。11评注：本题若用一般法证明，容易证A’F垂直于BD，而证A’F垂直于DE，或证A’F垂直于EF则较难，用建立空间坐标系的方法能使问题化难为易。DACBBCDAEFXYZ第11页/共21页第十一页，共22页。12向量法第12页/共21页第十二页，共22页。13第13页/共21页第十三页，共22页。14坐标法第14页/共21页第十四页，共22页。15三、小结利用向量解决平行与垂直问题向量法：利用向量的概念技巧运算解决问题。坐标法：利用数及其运算解决问题。

两种方法经常结合起来使用。第15页/共21页第十五页，共22页。16四、作业

ABCDM第16页/共21页第十六页，共22页。17ABCDM第17页/共21页第十七页，共22页。18教后反思第18页/共21页第十八页，共22页。19lml第19页/共21页第十九页，共22页。20lml第20页/共21页第二十页，共22页。21谢谢您的观看！第21页/共21页第二十一页，共22页。内容总结1。（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题。（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题。（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。面面垂直。

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