真空中静电场资料学习

真空中的静电场静电场：相对于观察者静止的电荷所产生的电场第九章第1页/共44页第一页，共45页。§9-1电荷.库仑定律1.自然界只存在两种电荷，同种电荷相排斥，异种电荷相吸引2.美国物理学家富兰克林（Franklin)首先称其为正电荷和负电荷一.两种电荷(electriccharge)第2页/共44页第二页，共45页。

3.带电的物体叫带电体4.质子和电子是自然界存在的最小正、负电荷，其数值相等，常用+e和-e表示1986年e的推荐值为C(库仑)为电量的单位第3页/共44页第三页，共45页。

二.电荷量子化1.实验表明:任何带电体或其它微观粒子所带的电量都是e

的整数倍2.电荷量子化：电荷量不连续的性质Q=Ne----物体所带电荷量量值不连续第4页/共44页第四页，共45页。

摩擦起电摩擦起电的本质：电子从一个物体转移到另一个物体三.电荷守恒定律(lawofelectricchargeconservation)常见的两种起电方式：第5页/共44页第五页，共45页。

感应起电：感应电量等值异号第6页/共44页第六页，共45页。

电荷守恒定律：电荷只能从一物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分，但电荷既不能被创造，也不能被消灭.四.库仑定律(Coulomb’law)1.点电荷：可以忽略形状和大小以及电荷分布情况的带电体

第7页/共44页第七页，共45页。

2.库仑定律：

1785年库仑(Coulomb法)通过扭秤实验得到两个静止点电荷之间相互作用的基本规律：或其中----单位矢量第8页/共44页第八页，共45页。

3.实验测得

4.k常用常数0

表示：其中

0=8.8510-12C2/Nm2----真空介电常量第9页/共44页第九页，共45页。

说明:

对于不能抽象为点电荷的带电体，不能直接应用库仑定律计算相互作用力库仑定律表达式中引入“4π”因子，称为单位制的有理化，这可使以后的推导结果简单些第10页/共44页第十页，共45页。

[例1]氢原子中电子与质子之间的距离为5.310-11m，试计算电子和质子之间的静电力和万有引力各为多大？已知万有引力常数G=6.710-11Nm2/kg2

由库仑定律，电子与质子之间的静电力大小为解:第11页/共44页第十一页，共45页。

由万有引力定律有----可不考虑Fg第12页/共44页第十二页，共45页。

五.静电力叠加原理设空间中有n个点电荷q1、q2

、q3…qn-----静电力叠加原理实验表明，qi受到的总静电力等于其它各点电荷单独存在时作用于qi上静电力的矢量和，即第13页/共44页第十三页，共45页。

一.电场(electricfield)

历史上的两种观点:超距的观点:电荷电荷

电场的观点:电荷场电荷近代物理的观点认为：凡是有电荷存在的地方，其周围空间便存在电场§9-2电场

电场强度第14页/共44页第十四页，共45页。

静电场(electrostaticfield)的主要表现:1力：放入电场中的任何带电体都要受到电场所作用的力----电场力2功：带电体在电场中移动时，电场力对它作功3感应和极化：电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极化现象第15页/共44页第十五页，共45页。

二.电场强度(electricfieldentensity)

1试探电荷：满足A.线度充分小：试探电荷可视为点电荷,以便能够确定场中每一点的性质B.带电量充分小：可忽略其对原有电场分布的影响第16页/共44页第十六页，共45页。

2.实验：将同一试探电荷q0

放入电场的不同地点：q0

所受电场力大小和方向逐点不同

电场中某点P处放置不同电量的试探电荷:

所受电场力方向不变，大小成比例地变化----电场力不能反映某点的电场性质第17页/共44页第十七页，共45页。3.定义：电场强度

单位：牛顿/库仑(N/C)或伏特/米(V/m)三.场强叠加原理设空间有点电荷q1、q2

、q3…qnP点处的试探电荷q0

所受电场力为第18页/共44页第十八页，共45页。

P点的场强为

场强叠加原理：电场中任一点处的场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和第19页/共44页第十九页，共45页。

四.场强的计算1.点电荷的场强P点的试探电荷q0所受的电场力为由场强的定义可得P点的场强为----点电荷的场强第20页/共44页第二十页，共45页。

讨论：

的大小与

q

成正比，而与r2成反比

的方向取决于q

的符号q>0

的方向沿的方向(背向q)q<0：的方向与的方向相反(指向q)第21页/共44页第二十一页，共45页。

点电荷的场是辐射状球对称分布电场第22页/共44页第二十二页，共45页。2.点电荷系的场强

设空间电场由点电荷q1、q2、…qn激发则各点电荷在P点激发的场强分别为:P点的总场强为

----点电荷系的场强第23页/共44页第二十三页，共45页。

例2]如图,一对等量异号电荷+q和-q，其间距离为l且很近，这样的电荷系称为电偶极子(electricdipole)

。定义pe=ql

为电偶极矩(electricmoment)，

简称电矩，是矢量,方向由-q指向+q。求(1)两电荷延长线上任一点A的电场强度；(2)两电荷连线中垂线上任一点B的电场强度.第24页/共44页第二十四页，共45页。

解:(1)设两电荷延长线上任一点A到电偶极子中点O的距离为r

+q和-q在A点处的场强大小分别为：方向沿x轴正向方向沿x轴负向第25页/共44页第二十五页，共45页。因pe=ql，当r>>l

时有方向沿x方向第26页/共44页第二十六页，共45页。或与电矩的方向一致(2)设电偶极子中垂线上任一点B到O点的距离为r则第27页/共44页第二十七页，共45页。

在y方向上，和的分量相互抵消第28页/共44页第二十八页，共45页。当r>>l

时方向沿x负方向即与电矩的方向相反第29页/共44页第二十九页，共45页。

在带电体上任取一个电荷元

dq，dq在某点P处的场强为3.连续分布电荷的场强整个带电体在P点产生的总场强为第30页/共44页第三十页，共45页。

根据电荷分布的情况，dq可表示为

在直角坐标系中第31页/共44页第三十一页，共45页。

[例3]设有一长为L的均匀带电q的直线，求直线中垂线上一点的场强解：建立如图坐标系，O为直线中点，P为直线中垂线上任一点任取一长为dy的电荷元dq第32页/共44页第三十二页，共45页。即第33页/共44页第三十三页，共45页。第34页/共44页第三十四页，共45页。

当x<<L时，带电直线可视为“无限长”讨论：则

当x>>L时，即在远离带电直线的区域即带电直线可看作点电荷q第35页/共44页第三十五页，共45页。

[例4]一半径为R、均匀带电为q的细圆环，求(1)轴线上某一点P的场强；(2)轴线上哪一点处的场强极大？并求其大小解：以圆环圆心O为原点建立如图坐标系在圆环上任取一线元dl则第36页/共44页第三十六页，共45页。由对称性有第37页/共44页第三十七页，共45页。为定值且----可看作集中在环心的点电荷讨论：

当x>>R时，有第38页/共44页第三十八页，共45页。x=0时E的极值位置令可得第39页/共44页第三十九页，共45页。[例5]一半径为R的均匀带电薄圆盘，电荷面密度为,求圆盘轴线任一点的场强解：可将带电圆盘看成是由许多同心带电细圆环组成的在圆盘上取一半径为r，宽度为dr

细圆环则第40页/共44页第四十页，共45页。因各细圆环在P点的场强方向相同第41页/共44页第四十一页，共45页。讨论：x<<R时，带电圆盘可视为无限大均匀带电平面有----垂直于板面的匀强电场第42页/共44页第四十二页，共45页。x>>R时----相当于点电荷q的电场真空中的静电场下第43页/共44页第四十三页，共45页。感谢您的观看！第44页/共44页第四十四页，共45页。内