六年级下册数学苏教版课件第4课时 图形的认识 测量（4）（教学课件）

六年级数学下册课件苏教版总复习第4课时图形的认识测量（4）立体图形的表面积与体积◎立体图形的体积◎体积和容积◎长方体、正方体和圆柱的表面积ahb下右左前后上长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。高长宽高长宽长方体的表面积：(长×宽+长×高+宽×高)×2即S=2×(ab+ah+bh)长方体的表面积正方体的表面积：棱长×棱长×6aaa后前左右上下即S=6a²正方体的表面积6个面的总面积圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积底面周长×高侧面底面底面底面周长=长方形的长。长方形的宽=圆柱的高。S表=S侧

+2S底

=Ch+2πr2=πdh+2πr²=2πrh+2πr²体积和容积立方厘米、立方分米、立方米。升、毫升。物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。常用的体积单位：常用的容积单位：1粒花生米的体积约1cm31盒牛奶大约有250毫升体积单位间的进率：1立方分米=1000立方厘米升和毫升之间的进率是1000。1升=1000毫升或1L=1000mL升和毫升的进率：1立方米=1000立方分米每相邻单位之间的进率是1000。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米[用12个1立方厘米的小正方体摆出的不同的长方体]长方体和正方体的体积长/cm宽/cm高/cm小正方体的个数体积/cm³长方体①长方体②长方体③621121232212124311212××等于××等于××等于长方体的体积=长×宽×高ahb长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体正方体正方体的体积棱长棱长×=×棱长aaaV=a³表示三个a相乘。圆柱的体积圆柱的底面积与长方体的底面积相等。圆柱的高与长方体的高相等。长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=长方体的体积圆柱的体积=底面积×高即V=S底h=πr²h圆锥的体积等底等高圆柱的体积=底面积×高

（教科书第94～96页）1.在括号里填合适的单位。（1）一间卧室地面的面积是15()。（2）一瓶牛奶大约有250()。（3）一间教室的空间大约是144()。（4）一台微波炉的体积是92(),容积

是25()。平方米毫升立方米立方分米升2.0.5m³=()dm³4050dm³=()m³0.09dm³=()cm³60cm³=()dm³1.04L=()mL75mL=()cm³5004.05900.061040753.计算下面立体图形的表面积和体积。①表面积：4²×6=96(平方厘米)

体积：4×4×4=64(立方厘米)①②③②表面积：(5×3+4×3+5×4)=94(平方厘米)

体积：5×4×3=60(立方厘米)③表面积：3.14×10×5=157(平方厘米)

3.14×(10÷2)²×2=157(平方厘米)157+157=314(平方厘米)体积：3.14×(10÷2)²×5=392.5(立方厘米)4.求下面立体图形的体积。（1）一个正方体，底面周长是8dm。(8÷4)³=8(立方分米)（2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高

是50cm。答：它的体积是8立方分米。12×12×50=7200(立方厘米)答：长方体的体积是7200立方厘米。（3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。（4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。12.56÷3.14÷2=2(厘米)答：它的体积是62.8立方厘米。3.14×2²×5=62.8(立方厘米)答：它的体积是42.39立方厘米。

5.一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35

厘米。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重

新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？40×35=1400(平方厘米)=14(平方分米)答：重新配上的玻璃是1400平方厘米，是14平方分米。6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个

长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。做这

样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？（接头

处忽略不计）(0.6×0.4+0.6×1.8+0.4×1.8)=4.08(平方米)答：至少需要硬纸板4.08平方米。7.制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？油桶：3.14×4²×2+3.14×4×2×12=401.92(平方分米)水桶：3.14×(40÷2)²+3.14×40×50=7536(平方厘米)通风管：0.628×1.2=0.7536(平方米)8.一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。这个沙坑大约要填沙多少吨？40厘米=0.4米5×1.8×0.4×1.7=6.12(吨)答：这个沙坑大约要填6.12吨。9.学校有一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能

储水多少升？（接缝处所用材料忽略去不计）(6.28÷3.14÷2)²×3.14×6.28=19.7192(立方分米)=19.7192(升)答：这个储水箱最多能储水19.7192升。10.一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这

堆小麦大约重多少吨？

答：这堆小麦大约重4.71吨。11.一种计算机包装箱标注的尺寸是380×260×530

（单位：mm）这个长方体的体积是多少立方分

米？做这个包装箱至少需要硬纸板多少平方分

米？（用计算器计算，得数保留两位小数）体积：380×260×530=52364000(立方毫米)≈52.36(立方分米)表面积：(380×260+380×530+260×530)×2=876000(平方毫米)=87.6(平方分米)答：这个长方体的体积是53.36立方分米，至少

需要硬纸板87.6平方分米。12.一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。（1）水池的占地面积是多少平方米？3.14×(20÷2)²=314(平方米)答：水池的占地面积是314平方米。（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的

面积是多少平方米？3.14×(20÷2)²+3.14×20×2=439.6(平方米)答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。（3）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）314×2×1=628(吨)答：池内最多能蓄水是628吨。仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米。

张师傅想从中选5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。规格①规格②规格③规格④容积/m³选法一()张()张()张()张选法二()张()张()张()张选法三()张()张()张()张选法四()张()张()张()张22100.1200410.0840010.0960005