2021版高考物理一轮复习课时分层提升练六力的合成与分解含解析

PAGE10-力的合成与分解(建议用时45分钟)1.三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力F的大小,下列说法中正确的是 ()A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零【解析】选C。合力不一定大于分力,故B错误;三个共点力的合力的最小值能否为零,取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内,由于三个力大小未知,所以三个力的合力的最小值不一定为零,故A错误;当三个力的大小分别为3a、6a、8a,其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内,故C正确;当三个力的大小分别为3a、6a、2a时,不满足上述情况,故D错误。【补偿训练】一物体位于光滑水平面上,同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用,其大小分别为F1=42N、F2=28N、F3=20N,且F1的方向指向正北。下列说法中错误的是 ()A.这三个力的合力可能为零B.F1、F2两个力的合力大小可能为20NC.若物体处于匀速直线运动状态,则F2、F3的合力大小为48N,方向指向正南D.若物体处于静止状态,则F1、F3的合力大小一定为28N【解析】选C。根据三力合成的法则得三个力合力大小的取值范围为0≤F123≤90N,故A正确;F1、F2两个力的合力大小的取值范围为14N≤F12≤70N,故F1、F2两个力的合力大小可能为20N,故B正确;若物体处于匀速直线运动状态,合力为零,F2、F3的合力应与F1大小相等、方向相反,大小为42N,方向指向正南,故C错误;同理,若物体处于静止状态,合力为零,则F1、F3的合力大小一定为28N,故D正确。2.(2019·池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中错误的是 ()【解析】选C。A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2;B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2,A、B图均画得正确。C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力,故C图画错。D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2,故D图画得正确。3.如图所示,两根相距为L的竖直固定杆上各套有质量为m的小球,小球可以在杆上无摩擦地自由滑动,两球用长为2L的轻绳相连,今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F,恰能使两球沿竖直杆向上匀速运动。则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g) ()A.12mgB.mgC.3【解析】选C。根据题意可知:两侧轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形,对结点进行受力分析,根据平衡条件可得,F=2mg=2F′cos30°,解得小球所受拉力F′=3F3=2【补偿训练】如图所示,质量为m的小物块静止地放在半径为R的半球体上,小物块与半球体间的动摩擦因数为μ,小物块与球心连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法中正确的是 ()A.小物块所受摩擦力大小为μmgsinθB.小物块对半球体的压力大小为mgcosθC.小物块所受摩擦力大小为mgsinθD.小物块所受摩擦力大小为mgcosθ【解析】选D。分析小物块受力如图所示,因小物块静止在半球体上,所以有FN=mgsinθ,Ff=mgcosθ,故D正确,B、C错误;因小物块受静摩擦力作用,其大小不能用Ff=μFN=μmgsinθ来计算,故A错误。4.(创新预测)如图所示,一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二,先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上,处于静止状态,两半球间的作用力分别为F和F′,已知支架间的距离为AB长度的一半,则FF ()A.3 B.32C.233 【解析】选A。设两半球的总质量为m,当球以AB沿水平方向放置,可知F=12mg,当球以AB沿竖直方向放置,隔离右半球受力分析如图所示,可得:F′=mg2tanθ,根据支架间的距离为AB的一半,可得:θ=30°,则FF'=1tanθ=5.如图所示,高空走钢丝的表演中,若表演者走到钢丝中点时,使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角,此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的 ()A.12 B.C.12sinθ 【解析】选C。以人和平衡杆整体为研究对象,分析受力情况,作出受力分解图,根据平衡条件:两钢丝合力与重力等大反向,则有:2Fsinθ=mg,解得:F=mg2sinθ,故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的12sinθ,故C正确,A、6.(2019·天津高考)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布【解析】选C。以桥身为研究对象,钢索对桥身拉力的合力与桥身的重力等大反向,即钢索对索塔向下的压力在数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量对索塔受到的向下的压力无影响,因此A错误;由图甲可知2Tcosα=Mg,当索塔高度降低后,α变大,cosα变小,故T变大,因此B错误;由对选项B的分析可知,当钢索对称分布时,2Tcosα=Mg,钢索对索塔的合力竖直向下,因此C正确;如图乙进行受力分析,由正弦定理可知,只要满足FABsinα=FACsinβ,钢索AC、AB的拉力FAC、FAB按平行四边形定则进行合成,其合力的方向一定是竖直向下的,所以钢索不一定要对称分布,故D【补偿训练】如图所示,起重机将重为G的重物匀速吊起,此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°,则每根钢索中弹力大小为 ()A.G4 B.C.3G4 【解析】选D。设钢索中张力大小为F,由对称性可知,四条钢索中弹力大小相同,由平衡条件可得:4Fcos60°=G,得F=G2,故D7.质量为M的三角形物块放置在粗糙水平地面上,质量为m的物体以速度v0沿三角形物块的粗糙斜面匀速下滑,某时刻给物体施加一沿斜面向下的推力F,使物体沿斜面向下做加速运动,如图所示。整个过程中,三角形物块始终静止在地面上,设物体向下加速运动时,地面对三角形物块的支持力大小为N,地面对三角形物块的摩擦力的大小为f,重力加速度为g,则 ()A.f≠0,N>(m+M)g B.f=0,N=(m+M)gC.f≠0,N<(m+M)g D.f=0,N>(m+M)g【解析】选B。开始物体以速度v0沿三角形物块的粗糙斜面匀速下滑,说明物体对三角形物块的作用力等于物体的重力,方向竖直向下。对三角形物块分析受力,受到竖直向下的重力,物体对三角形物块向下的压力,地面的支持力N,地面的摩擦力f,根据平衡条件可知,f=0,N=(m+M)g。给物体施加一沿斜面向下的推力F,不改变物体对三角形物块的作用力,所以对物体施加一沿斜面向下的推力F,地面对三角形物块的支持力大小N=(m+M)g,地面对三角形物块的摩擦力的大小为f=0,选项B正确。8.(多选)一直角V形槽固定在水平面上,其横截面如图所示,BC面与水平面间夹角为60°,有一质量为m的正方体木块放在槽内,木块与AB面间的动摩擦因数为μ,与BC面间无摩擦。现用平行于槽的水平力F推木块,使之沿槽向里匀速运动,重力加速度为g。下列说法正确的是 ()A.木块受到5个力的作用B.木块对V形槽的作用力大小为mgC.推力F大小为32μmgD.木块对BC面的压力大小为32【解析】选A、C。把木块的重力沿垂直V形槽方向分解,由平衡条件可得V形槽两个侧面对木块都有支持力,用平行于槽的水平力F推木块,使之沿槽向里匀速运动,V形槽AB侧面对木块有滑动摩擦力,BC侧面对木块没有摩擦力,木块还受到竖直向下的重力mg和推力F,所以木块受到5个力的作用,选项A正确;木块对V形槽的作用力除压力(对两个侧面的压力的矢量和等于重力mg)外还有滑动摩擦力,选项B错误;木块对两个侧面的压力分别为mgcos30°和mgcos60°,受到AB侧面的滑动摩擦力为μmgcos30°=32μmg,选项C正确;木块对BC面的压力大小为mgcos60°=12mg,选项9.(多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,则对小孩和车的下列说法正确的是 ()A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B.拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D.小孩和车所受的合力为零【解析】选C、D。小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据共点力平衡条件,拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力,故A错误;小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据共点力平衡条件,拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡,重力、支持力的合力竖直向下,故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上,故B错误,C正确;小孩和车做匀速直线运动,故所受的合力为零,故D正确。10.(2019·廊坊模拟)如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内,如果要增大颈椎所受的拉力,不可采取的办法是 ()A.只增加绳的长度B.只增大重物的重量C.只将动滑轮向下移动D.只将两个定滑轮的悬点相互靠近【解析】选A。设两侧绳拉力分别为F1、F2,重物质量为m,则F1=F2=mg,根据力的合成,颈椎所受的拉力F=2F1cosθ=2mgcosθ,增大mg或减小θ,可以增大F,选项A正确。11.将一光滑轻杆固定在地面上,杆与地面间夹角为θ,一光滑轻环套在杆上。一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上,用另一轻绳通过滑轮系在轻环上,用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向,如图所示。现水平向右拉绳,当轻环重新静止不动时OP绳与天花板之间的夹角为 ()A.90°B.45°C.θD.45°+θ【解析】选D。由题意可知,当轻环重新静止不动时,环所受的轻绳拉力方向与轻杆垂直,滑轮两侧轻绳的夹角为90°+θ,此时,定滑轮受OP绳拉力、绳子水平拉力和滑轮与环间绳子拉力作用,处于静止状态,设此时OP绳与天花板之间的夹角为α,由几何知识及力的合成与分解,可得α=45°+θ2,故选项D正确,A、B、C12.电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力,但只能在使用的装置中现场间接测量,不可能将金属绳取下后直接测量。某同学发明了一种能间接测量绳中张力的仪器,工作原理如图所示,将相距为L的两根较光滑支柱A、B固定在金属绳的同一侧,图中的小圆圈表示支柱的横截面,支柱A、B都垂直于纸面;在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳,使绳在垂直于A、B的