课件第8章8.热力学基础

热力学第8章热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程中功和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程中功和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理热学的研究对象热现象：与温度有关的物理性质的。热学是研究与热现象有关的规律的科学。热现象是组成物质的大量分子无规则运动的集中表现，是组成物质的分子热运动的结果。热学的研究方法大量粒子的运动遵循统计规律性。二者关系统计平均方法力学规律总结归纳，逻辑推理方法微观粒子观察和实验出发点微观量(质量、动量)宏观量（温度、压强)物理量统计物理学微观理论热力学热现象研究宏观理论相互补充、渗透热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程中功和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理气体的状态参量状态参量：用以描述物体系统运动状态的物理量。温度T反映物体冷热程度的物理量，其高低反映内部分子热运动的剧烈程度。热力学温标(T:K)与摄氏温标(t:℃)：t

T

273.15体积V

气体分子所能到达的空间。1dm3

1L压强p气体分子垂直作用于器壁单位面积上的力，是大量气体分子与器壁碰撞的宏观表现。

760mmHg1.01105Pa。（几何参量，力学参量，化学参量，电磁参量）V

r，Mmol

p热力学状态平衡态非平衡态平衡态：不受外界影响的条件下，系统宏观性质均匀一致、不随时间变化的状态。平衡态①平衡态是一种近似的、理想的宏观状态。②热力学中的平衡是一种动的平衡. 热动平衡③一个平衡态可用一组状态参量值（p,V,T）表示。反映气体的p，V，T之间的关系式。实验表明：处于平衡态的系统的三个参量p，V，T之间存在一定的关系。气体的状态方程：f(p，V，T)

0.对于一般气体：在密度不太高、压强不太大、温度不太低的情况下，有范围的遵守三条实验定律(玻意耳定律，盖－吕萨克定律，查理定律)。pV

C.V

V0(1

avT),p1/p2

T1/T2理想气体状态方程（克拉伯龙方程）R：普适气体常数，8.31J/(mol.K)。pV

nRT理想气体的状态方程：理想气体（抽象化的理想模型）（认为理想气体无条件的满足3条实验定律）n：摩尔数，T：热力学温度（K，开尔文）玻—马定律PV

constant盖—吕萨克定律V/T

constant查理定律P/T

constantT不变P不变V不变克拉伯龙方程PV

nRTPV/T

Rn

1mol道尔顿分压原理：混合气体的压强，等于各成分气体的分压强之和。混合理想气体的状态方程例题：某种柴油机的气缸容积为0.827103m3。设压缩前其中空气的温度47ºC，压强为8.5104Pa。当活塞急剧上升时可把空气压缩到原体积的1/17，使压强增加到4.2106Pa，求这时空气的温度。如把柴油喷入气缸，将会发生怎样的情况？（假设空气可看作理想气体。）解:本题只需考虑空气的初状态和末状态，并且把空气作为理想气体。我们有这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气缸时就会立即燃烧，发生爆炸推动活塞作功。已知p1

8.5104Pa，p2

4.2106Pa，T1

273K47K

320K例题：容器内装有氧气，质量为0.10kg，压强为10105Pa，温度为47ºC。因为容器漏气，经过若干时间后，压强降到原来的5/8，温度降到27ºC。问(1)容器的容积有多大？(2)漏去了多少氧气？求得容器的容积V

为解:(1)根据理想气体状态方程，所以漏去的氧气的质量为若漏气若干时间之后，压强减小到p，温度降到T。如果用M表示容器中剩余的氧气的质量，从状态方程求得热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程中功和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理一、内能功和热量状态量，描述状态的物理量，是状态参量的函数。（如P、V、T都是状态量）气体的内能(内能是状态量！)状态量的特征：状态量的增量只取决于

初始状态和末了状态，与过程无关！内能改变内能的方法外界对系统作功（或反之）。外界对系统传热（或反之）。当活塞移动一段有限距离时压强作功（1）功dl功热量计算系统在准静态膨胀过程中所作的功：

此过程所作的功反映在P-V图上，就是曲线下的面积。系统对外界作功，A为正。外界对系统作功，A为负。

如图：系统对外界作了功，系统的状态变了，内能也变了。“功”是系统内能变化的量度，

功不仅与初、末态有关，还与过程有关是过程量。1V2V12PVdV符号法则：注意：在单纯的传热过程中，系统内能的增量，等于它从外界吸收的热量。Q=E2-E1系统吸热，Q为正。系统放热，Q为负。符号法则：（1）

作功和传热对改变系统的内能效果是一样的。（要提高一杯水的温度，可加热，也可搅拌）

（2）

国际单位制中，功、热、内能单位都是焦耳（J）。注意：（1卡=4.18焦耳)热量（3）

功和热量都是系统内能变化的量度,但功和热本身绝不是内能。

内能：状态量,系统每个状态都对应着一定内能的数值。

功、热量：过程量，只有在状态变化过程中才有意义，状态不变，无功、热可言。（4）作功、传热在改变内能效果上一样，但有本质区别

作功：通过物体宏观位移来完成，是系统外物体的有规则运动与系统内分子无规则运动之间的转换。

传热：通过分子间的相互作用来完成，是系统外、内分子无规则运动之间的转换。1.数学表式系统从外界吸热Q为正系统对外界作功A为正系统内能增加E为正对微小变化过程符号法则热力学第一定律2.热力学第一定律的物理意义（1）外界对系统所传递的热量Q一部分用于系统对外作功，一部分使系统内能增加。（2）热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒定律。经一循环过程不要任何能量供给不断地对外作功，或较少的能量供给，作较多的功行吗？第一类永动机是不可能制成的！热一律可表述为：适用范围：任何热力学系统的任何热力学过程。

（平衡过程可计算Q、A

）热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程中功和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理热力学系统：在热力学中，一般把所研究的物体或物体组称为热力学系统，简称系统。热力学过程：热力学系统（大量微观粒子组成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。如容器中的气体分子集合或溶液中液体分子的集合或固体中的分子集合。热力学系统热力学过程非静态过程当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一状态都是非平衡态。准静态过程

系统经历一个过程，状态发生变化，系统一定经历非平衡态平衡态非平衡态新平衡态每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程。由一系列依次接替的平衡态组成。对“无限缓慢”的实际过程的近似描述。

为利用平衡态性质，引入准静态过程或平衡过程：微小变化时间>>驰豫时间无限缓慢：弛豫时间：系统由非平衡态趋于平衡态所需时间例：外界对系统做功u过程无限缓慢，无摩擦。非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约10-3

秒，如果实际压缩一次所用时间为1秒，就可以说是准静态过程。外界压强总比系统压强大一小量P

，就可以缓慢压缩。例：系统（初始温度T1）从外界吸热从T1到

T2

是准静态过程系统T1T1+TT1+2TT1+3TT2P-V图与准静态过程等压过程等体过程等温过程状态图中任何一点都代表系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如P-V图（或P-T图，V-T图）中一条曲线表示，反之亦如此。在准静态过程中，因为每一时刻系统都无限接近于平衡态，在理论计算上，我们可以近似认为每一个状态都为平衡态。准静态过程功的计算：

dA=pdV

（无限小平衡过程）

（有限大平横过程）准静态过程的功准静态过程（状态1到状态2）气体对外界做功：气体体积变化所做的功u气体对外界作元功为：PV12准静态过程（状态1到状态2）气体对外界做功与过程有关。以气体膨胀过程为例：功有正负之分单位质量的物体在温度升高（或降低）1K时所吸收（或放出）的热量。比热容1mol气体在变化过程中温度升高（或降低）1K时所吸收（或放出）的热量。准静态过程中热量的计算热容气体摩尔热容注意：不同的热力学过程，摩尔热容是不同的。常用的摩尔热容有等体过程CV，等压过程Cp。热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程中功和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理理想气体的内能和热容CV1.摩尔等体热容CV

等体过程，外界对系统不做功内能E

与p、V、T

关系如何？焦耳实验（1845年）温度读数不变膨胀前后气体温度不变打开阀门气体绝热自由膨胀过程中绝热理想气体的内能仅是其温度的单值函数。理想气体内能是温度单值函数E

E(T)

的意义由于理想气体内能是温度的单值函数E

E(T)热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程中功和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理等体过程1特征：dV=0，V=恒量，参量关系P/T=恒量2热一律表达式：对有限变化过程系统吸收的热量全部用来增加系统本身的内能，系统对外不做功。意义：等压过程1特征：dP=0，P=恒量，参量关系V/T=恒量。2热一律表达式有限的变化过程系统吸收的热量，一部分对外作功，一部分增加自身的内能。意义：等温过程1特征：dT=0，T=恒量，参量关系PV=恒量2热一律表式

系统吸收的热量全部用来对外作功。3计算等温过程功：热量：内能的改变：意义：热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程中功和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理绝热过程：系统与外界无热交换，系统状态变化的过程。准静态绝热过程：无限缓慢地进行。1.准静态绝热过程：参量关系当气体绝热膨胀对外作功时，气体内能减少。非静态绝热过程，如：绝热自由膨胀（1）特征dQ=0意义：绝热绝热过程绝热线与等温线的比较

由相同的初态a

作同样的体积膨胀时，绝热过程的压强比等温过程的压强减少得多些。等温：绝热：绝热等温系统作等温膨胀所作的功比绝热膨胀的功要多。热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程中功和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理

热力学第二定律

无数实验证明：效率为100%的、循环动作的热机也是不可能制成的。热力学第二定律的开尔文表述

不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸热，使之完全变为有用的功而其它物体不发生任何变化。

（1）若不是“循环动作”的热机，只从一个热源吸热，使之完全变为有用的功而不放热，是可以办到的。

（2）只从一个热源吸取热量，并将全部热量变为功的循环动作的热机，称为第二类永动机。第二类永动机是不可能制成的！注意:——热力学第二定律自然过程都具有确定的方向性。

（3）“其它物体都不发生任何变化”指外界和系统都恢复原状态。

（4）热力学第二定律以否定的方式建立，其深刻含意在于它实际上说明了一个热力学过程方向的普遍规律。热力学第二定律的克劳修斯表述热量不能自动地从低温物体传向高温物体。1）“自动地”几个字…...2）热量自动地由低温传到高温,不违反热力学第一定律，但违背了热力学第二定律。3）热二律的开氏描述和克氏描述表面上看风马牛不相及,实际上是等价的。注意:热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程中功和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理可逆过程

在某过程ab中系统由a态-b态。如能使系统由b

态回到a态，周围一切也各自恢复原状，那么，ab过程称为可逆过程。（1）无摩擦的准静态过程（如P-V图上的过程）都是可逆的。（2）对任何一个可逆过程不一定都要引入它的逆过程。PVb注意：a可逆过程与不可逆过程不可逆过程如1.所述，若系统恢复不了原态，ab就是不可逆的。若系统恢复了原态却引起了外界的变化ab也是不可逆的。例：（1）功变热的过程系统：+Q1外界：-A*~A*→Q1如何恢复？设计一个热机…...系统：恢复了原状。外界：？功变热的过程是不可逆的！外界没有恢复!结论（2）热量从高温物体传到低温物体的过程

通过外界对系统作功的方法，提高系统的温度，当系统的温度高于外界时，系统将当初所吸的热量及由外界作功所转变的内能全部交还给外界，系统恢复了原状。外界呢？总能量没减少，但原来付出的机械能变成了热能，外界没有恢复原状。所以热量从高温物体传到低温物体的过程是不可逆的！结论

气体不须任何外界的帮助即从左室扩散到整个容器，是否也可以不须外界任何帮助就回到左室呢？气体的自由膨胀的过程是不可逆的！（3）气体的自由膨胀过程结论不行！

自发过程是不可逆的。热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程中功和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理热机发展简介1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低。1765年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率。人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展。各种热机的效率液体燃料火箭柴油机汽油机蒸汽机卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成卡诺热机：由4个过程组成的正循环1—2:系统对外作功Q12—3:系统对外作功3—4:系统对外作功4—1:系统对外作功1—2:系统从外吸热热量净功循环过程Q