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第11课 三角形与多边形
1.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()2.下列图形具有稳定性的是()A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形A一、选择题A3.一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是()A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形4.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1,2,3 B.1,,3 C.3,4,8 D.4,5,6CD5.如果三角形三个外角度数之比是3:4:5,则此三角形一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定6.如图﹣2,在△ABC中,∠A=50°,∠C=70°,则外角∠ABD的度数是()A.110° B.120° C.130° D.140°BB
7.如图﹣3,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是
度.8.将一副三角尺按如图﹣4所示的方式放置,使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合,则∠1的度数是
.二、填空题6075°9.如图﹣5,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.若S△BFC=1,则S△ABC=
.10.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有
个.
42011.如图,点D是△ABC的边BC上的一点,∠B=∠BAD=∠C,∠ADC=72°.试求∠DAC的度数.三、解答题解: ∵∠ADC是△ABD的外角,∠ADC=72°,∴∠ADC=∠B+∠BAD.又∵∠B=∠BAD,∴∠B=∠BAD=36°.∵∠B=∠BAD=∠C,∴∠C=36°.∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°∴∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣72°﹣36°=72°.
12.如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于E,若∠C=70°,∠BED=64°,求∠BAC的度数解:∵AD是△ABC的高,∠C=70°,∴∠DAC=20°,∵BE平分∠ABC交AD于E,∴∠ABE=∠EBD,∵∠BED=64°,∴∠ABE+∠BAE=64°,∴∠EBD+64°=90°,∴∠EBD=26°,∴∠BAE=38°,∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°.13.已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC平分线,∠B=50°,∠DAE=10°,(1)求∠BAE的度数;(2)求∠C的度数.
解:(1)∵AD是BC边上的高,∴∠ADE=90°.∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°,∴∠AED=180°﹣∠ADE﹣∠DAE=180°﹣90°﹣10°=80°.∵∠B+∠BAE=∠AED,∴∠BAE=∠AED﹣∠B=80°﹣50°=30°.(2)∵AE是∠BAC平分线,∴∠
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