描述统计第六章

描述统计第六章第一页，共五十五页，2022年，8月28日学习目标掌握统计指数的概念掌握综合指数的编制方法掌握指数体系的应用了解几种常用的价格指数了解多指标综合评价的思想第二页，共五十五页，2022年，8月28日统计指数的概念种类

指数（IndexNumber）是研究现象差异或变动的重要统计方法。它起源于1650年欧洲关于物价波动的研究。至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。

统计指数：广义：两个绝对数对比所形成的相对数狭义：测定多个项目在不同场合下综合变动程度的相对数

统计指数的种类

统计指数的作用第三页，共五十五页，2022年，8月28日统计指数的种类统计指数按所反映的内容不同

数量指数：反映物量变动水平的相对数如产品产量指数、商品销售量指数等质量指数：反映事物内含数量变动水平的相对数如价格指数、产品成本指数等按计入指数的项目多少不同

个体指数：反映一个项目或变量变动的相对数综合指数：反映多个项目或变量变动的相对数按对比场合不同

时间指数（定基指数；环比指数）区域性指数第四页，共五十五页，2022年，8月28日作用1、反映复杂的社会经济现象总体的综合变动；2、测定现象总变动中各个因素的影响；3、对多指标复杂现象综合测评。第五页，共五十五页，2022年，8月28日

加权指数的编制

在计算指数时，对计入指数的各个项目依据其重要程度赋予不同的权数，这种通过加权方法计算的指数称为加权指数。按加权指数采用的权数不同加权综合指数加权平均指数第六页，共五十五页，2022年，8月28日加权综合指数实例商品名称计量单位销售量销售价格2008年2009年2008年2009年甲支4006000.250.2乙件5006000.40.36丙个2001800.50.6

商品销售量和商品价格资料第七页，共五十五页，2022年，8月28日加权综合指数实例

商品销售量和商品价格资料第八页，共五十五页，2022年，8月28日加权综合指数实例拉氏价格指数：

=380－400=－20(元)计算结果表明，三种商品的价格水平平均下降5%，由于价格下跌，使商品销售额减少20元，从消费者一方看，使居民少支出20元。第九页，共五十五页，2022年，8月28日加权综合指数实例拉氏物量指数：

＝

480-400=80(元)

计算结果表明，三种商品的销售量平均增长20%，由于销售量增长使商店增加销售额80元，或居民由于多购买商品而增加支出80元。第十页，共五十五页，2022年，8月28日加权综合指数实例帕氏价格指数＝444-480=－36(元)

计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%，由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出36元。第十一页，共五十五页，2022年，8月28日加权综合指数实例帕氏销售量指数

＝444-380=64(元)

计算结果说明，三种商品的销售量平均增长16.8%，由于销售量增长而使商店增加销售额64元。第十二页，共五十五页，2022年，8月28日加权综合指数的编制思想：它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数加权综合指数指数化因素×同度量因素指数化因素×同度量因素总量指标总量指标＝＝所要研究其变动程度的两个时期的某一经济变量引入一个同一时期的经济量，起到媒介或权数的作用第十三页，共五十五页，2022年，8月28日加权综合指数1、加权指数的概念通过加权来测定一组项目的综合变动状况2、权数的确定根据现象之间的内在联系来确定权数确定权数的所属时期确定权数的具体时期3、加权指数的编制第十四页，共五十五页，2022年，8月28日小结（加权综合指数）（1）同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意义的总量指标；（2）数量指标指数以质量指标为同度量因素；质量指标指数以数量指标为同度量因素；（3）同度量因素的固定时期必须以指数的经济意义为依据。第十五页，共五十五页，2022年，8月28日加权平均指数

(实例)商品名称计量单位个体指数%销售额销售量价格基期报告期甲件12090200215丙个90120100108某商店三种商品的销售额资料

第十六页，共五十五页，2022年，8月28日加权平均指数

(实例)某商店三种商品的销售额资料

第十七页，共五十五页，2022年，8月28日加权平均指数

(实例)加权算术平均数指数

第十八页，共五十五页，2022年，8月28日加权平均指数

(实例)加权调和平均数指数第十九页，共五十五页，2022年，8月28日加权平均指数

(实例)第二十页，共五十五页，2022年，8月28日加权平均指数思想

首先对比得到个体指数，其次以总量指标作为权数将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，最后对比所得到的相对数。数量指数质量指数第二十一页，共五十五页，2022年，8月28日加权平均指数数量指数质量指数第二十二页，共五十五页，2022年，8月28日加权平均指数1、概念以某一时期的总量为权数，对个体指数计算加权平均数。2、权数的确定某一时期的总量，它通常是两个变量的乘积。3、加权平均指数编制第二十三页，共五十五页，2022年，8月28日小结（加权平均指数）数量指数质量指数第二十四页，共五十五页，2022年，8月28日指数体系指数体系的概念

某一现象的变动等于若干影响因素的乘积指数体系的种类根据影响因素的多少两因素的指数体系和多因素的指数体系根据指标的性质总量指数的和平均指数的指数体系总量指数的指数体系总量指数=各影响因素的乘积

=数量因素指数×质量因素指数第二十五页，共五十五页，2022年，8月28日由价值指数及其若干个因素指数构成的等式价值指数等于各因素指数的乘积总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和绝对数关系相对数关系价值指数加权综合指数体系分析第二十六页，共五十五页，2022年，8月28日

例题第二十七页，共五十五页，2022年，8月28日指数体系

(例题分析)

【例】

根据前例的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响第二十八页，共五十五页，2022年，8月28日指数体系

(例题分析)第二十九页，共五十五页，2022年，8月28日指数体系

(例题分析)

三者之间的相对数量关系132.02%=102.44%×128.88%三者之间的绝对数量关系215100=21120+193980结论：2005年与2004年相比，3种商品的销售额增长32.02%，增加销售额215100元。其中由于零售价格变动使销售额增长2.44%，增加销售额21120元；由于销售量变动使销售额增长28.88%，增加销售额193980元第三十页，共五十五页，2022年，8月28日加权平均指数体系第三十一页，共五十五页，2022年，8月28日几种常用的价格指数零售价格指数消费价格指数生产价格指数股票价格指数第三十二页，共五十五页，2022年，8月28日零售价格指数

(retailpriceindex)反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例是观察和分析经济活动的重要工具之一零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得在全国选择不同经济区域和分布合理的地区，以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体目前，国家级抽选出的调查市、县226个第三十三页，共五十五页，2022年，8月28日零售价格指数

(编制过程)调查地区和调查点的选择调查地区按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市)作为调查点

第三十四页，共五十五页，2022年，8月28日零售价格指数

(编制过程)代表商品和代表规格品的选择代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的筛选原则是：(1)与社会生产和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大第三十五页，共五十五页，2022年，8月28日零售价格指数

(编制过程)价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查权数的确定是根据社会商品零售额统计确定的第三十六页，共五十五页，2022年，8月28日消费价格指数

(consumerpriceindex)世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别编制编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的

第三十七页，共五十五页，2022年，8月28日消费价格指数

(作用)反映通货膨胀状况2.反映货币购买力变动3.反映对职工实际工资的影响4.用于缩减经济序列

第三十八页，共五十五页，2022年，8月28日用消费价格指数缩减序列(例题分析)【例】已知1991—2000年我国的国内生产总值(GDP)序列和居民消费价格指数序列如下表。试用消费价格指数序列对GDP进行缩减，并将GDP原序列与缩减后的序列绘制成图形进行比较第三十九页，共五十五页，2022年，8月28日用消费价格指数缩减序列(例题分析)第四十页，共五十五页，2022年，8月28日零售价格指数与居民消费价格指数1.是关系国计民生最重要的两种指数2.采用加权算术平均方法，由代表商品个体指数逐级加权平均为总指数。3.关键问题：商品分类，代表品选择，价格采集，权数确定等。第四十一页，共五十五页，2022年，8月28日两种指数的区别零售物价指数居民消费价格指数观察角度从商业部门即卖方出发考察从消费者即买方出发考察观察对象包括生活消费品、办公品、机电产品，不包括非商品性服务包括生活消费品和服务，不包括用作生产资料的机电产品购买力地域包括售于本地消费者和在本地售于外地消费者的商品本地居民购买的，不管是在本地或在外地购买的商品和服务购买力层次包括居民和社会集团购买力只包括居民购买力权数选择商业部门的商品零售额居民家庭实际支出额资料来源商业报表和典型调查城乡居民住户抽样调查第四十二页，共五十五页，2022年，8月28日生产价格指数测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某种商品时)的价格变动的一种价格指数它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高通常是按月公布我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未公布第四十三页，共五十五页，2022年，8月28日股票价格指数(stockpriceindex)反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为第四十四页，共五十五页，2022年，8月28日几种常用的价格指数

(stockpriceindex)世界主要证券交易所的股票价格指数美国的道·琼斯指数和标准普尔指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数我国上海和深圳两个证券交易所上交所的综合指数和180指数深交所的成分股指数和综合指数第四十五页，共五十五页，2022年，8月28日多指标综合评价指数多指标综合评价指数的构建几种常用的综合评价指数1.物质生活质量指数2.社会进步指数3.人类发展指数第四十六页，共五十五页，2022年，8月28日多指标综合评价指数的构建利用指数的思想与方法，将所选择的有代表性的若干个指标综合成一个指数，从而对事物发展的状况作出综合的评判综合评价指数(I)

的一般形式可以写为

第四十七页，共五十五页，2022年，8月28日多指标综合评价指数的构建构建综合评价指数的一般问题

1.理论指导

2.建立科学的评价指标体系

3.评价方法选择指标的转换方法权数的构造第四十八页，共五十五页，2022年，8月28日相对化处理：标准化处理正指标逆指标指标同度量化处理：第四十九页，共五十五页，2022年，8月28日